[r]
(1)Sở gd đt Thái Nguyên Đề thi thử đại học lần ii năm 2011 Trờng THPT Chu Văn AN Mơn: Tốn; Khối: A
Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian phát đề I Phần chung cho tất thí sinh(7,0 điểm)
C©u I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 1
x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Cho điểm A(0;a) Xác định a để từ điểm A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trục 0x
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phơng tr×nh sau :
2
4sin 3 4 (3 ) ( ) (2 ) 0
4 4 4
xsinx cos x cos x cos x Giải bất phơng trình: 2 x x1 1
Câu III (1,0 điểm) TÝnh tÝch ph©n I =
3
2
log ln ln
1 3ln
e
x x x
dx x
x x
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình nón có độ dài đờng sinh l, bán kính đờng trịn đáy r Gọi (S) mặt cầu nội tiếp hình nón, giả sử độ dài đờng sinh l hình nón khơng đổi Với điều kiện bán kính đáy diện tích mặt cầu (S) đạt giá trị lớn
C©u V (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình
2( 1)
( , )
1
x y x y
x y
e e x
x y
e x y
II.Phần riêng (3,0 ®iĨm)
Thí sinh đợc làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chng trỡnh chun
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC thoả mÃn hệ thức :
17 2cos sin sin 3(sin cos cos )
4
A B C A B C
Hỏi tam giác ABC tam giác g× ? Chøng minh
2 Trong khơng gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - = đờng thẳng d có phơng trình
1 1
1 2 1
x y z
Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc đờng thẳng d, tâm mặt cầu cách mặt phẳng (P) khoảng mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đờng trịn có bán kính
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mÃn hệ phơng trình sau:
1 1 3
1
z z i z i
z i
B Theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC thoả m·n hÖ thøc:
cot cot cot sin
2 2 2 0
sin
cot cot cot
2 2 2
A B C
A
A B C B
Hỏi tam giác ABC tam giác g× ? Chøng minh
2 Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) đờng thẳng d có phơng trình:
1 1
2 1 1
x y z
Hãy viết phơng trình tắc đờng thẳng qua M, cắt vng góc với đờng thẳng d Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua ng thng d
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mÃn hệ phơng trình sau:
1 1 3
1 2
z z i z i
i
HÕt
Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.