Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OD sao cho hai tứ diện OABC và ABCM có thể tích bằng nhau.[r]
(1)SỞ GDĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2011 – 2012 MỘN THI: TOÁN KHỐI D
Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Cho đường thẳng d có phương trình x y 2m 1 Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB2
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình sin 22 cos (3cos 2)(sin2
4 )
1
x x x x
2 Giải bất phương trình
2
2
x x x
x
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
2
sin cos 2x dx
I x
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A, ABa, BCa Biết tất cạnh bên hình chóp góc mặt bên (SAB) mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách AB SC
Câu V (1 điểm) Cho a b hai số thực khơng âm thỏa mãn a b 2 Tìm giá trị lớn biểu thức
2
a b
b M
a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) – Thí sinh làm hai phần A B A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm AB M(2;3), chân đường cao hạ từ B xuống AC H(3;1), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (4;2)I Tìm tọa độ điểm C
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A( 1; 2; 2) , B(1;1; 1) , (2; 1;1)
C có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxz) Câu VIIa (1 điểm) Giải bất phương trình
2
3
3
log log (3 ) log
x x
x
B Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2
x y điểm 1; A
, B(3;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho tam giác MAB có diện tích 20
3 (đvdt)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm ( 1; 2; 2)A , (1;1; 1)B , C(2; 1;1) , D( 2;1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OD cho hai tứ diện OABC ABCM tích
Câu VIIb (1 điểm) Giải hệ phương trình
3 2
4
4
2 log (3lo
2
2
g 2)
y x y x
y
x y
_HẾT _