[r]
(1)(2)Dựa vào số điểm chung nêu vị trí t ơng đối đ ờng trịn
STT Vị trí t ơng đối Số điểm
chung
1 Hai ® êng trßn………. …………
2 Hai ® êng trßn ………. …………
C¾t nhau
TiÕp xóc nhau
1 2
(3)Hai đ ờng tròn: Tiếp xúc nhauKhông giao nhauCắt nhau
(4)Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (tiếp)
r R
A
o' o
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm bán kính
a,Hai đ ờng tròn c¾t nhau
(5)r R
B A
o' o
- áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AOO ta có:
(6)Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn (tiếp)
1,HƯ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm bán kính
a,Hai đ ờng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r)
b, hai đ ờng tròn tiép xúc nhau
A
r R
o' o
A r
(7)A r
R O' O
A
r R
o' o
H×nh 91 H×nh 92
Ta có khảng định sau:
(8)Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn (tiếp)
a,Hai ® êng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r)
b, hai đ ờng tròn tiÐp xóc nhau
OO = R-r( tiÕp xóc trong)’
OO = R+r( tiÕp xóc ngoµi)’ A
r R
o' o
A r R
(9)r R
o' o
O' O
Nếu hai đ ờng trịn (O) và(O’) ngồi OO’ > R+r Nếu hai đ ờng trịn (O) đựng đ ờng trịn (O’) OO’ < R-r
c, hai đ ờng tròn không giao nhau
(10)Vị trí t ơng hai đ ờng tròn
(O;R) (O;r) (R>r) Số điểm chung Hệ thức OO với R r Hai đ ờng tròn cắt R-r< OO< R+r Hai đ ờng tròn tiếp xúc
-Tiếp xúc -Tiếp xúc
1
OO’= R+r OO’= R-r
Hai đ ờng tròn không giao -(O) Và (O)
0
OO’> R+r
Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ
êng trßn (tiÕp)
(11)Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (tiếp)
2, Tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn
m2 m1
o' o
o' o
(12)d1 m
d1
Quan sát hình vẽ đọc tên tiếp tuyến chung hai đ ờng trịn
(13)Vị trí t ng i ca
hai đ ờng tròn Sè ®iĨm chung HƯ thøc giưa d,R,r
(O;R) đựng (O;r)
d>R+r TiÕp xóc ngoµi
d=R-r 2
0
(O;R) ngoµi (O;r)
1 OO’= R+r
TiÕp xóc
(O;R) c¾t (O;r) R-r<OO’< R+r
OO’<R-r