De thi vao lop 10 20122013An Giang

[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG

-ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD……PHÒNG………

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2012-2013

-Mơn: TOÁN Khóa ngày 11 -7 -2012 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 12-7-2012

Bài (2,5 điểm)

a) Rút gọn A = 16 -  36

b) Giải phương trình bậc hai : x2 – 2x +1 = c) Giải hệ phương trình :

3

2

x y x y

 

 

 

 Bài (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*)

b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) với a vừa tìm

Bài (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – (m+1) x + m2 + = 0

a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm khơng lớn tổng hai nghiệm

Bài (3,5 điểm)

Cho đường tròn ( O) bán kính R = cm điểm I nằm đường tròn, biết OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn (A,B tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp

b)Từ I kẻ đường thẳng vng góc với OI cắt tia OA O’.Tính OO’ diện tích tam giác IOO’

c) Từ O’ kẻ O’C vng góc BI cắt đường thẳng BI C.Chứng minh O’I tia phân giác 

AO'C

Hết -Lược giải Bài

(2,5 đ)

a/A=2 16 9  36=8 – 18+6= –

b/ x2 – 2 2x+1= 0

’= -1=1 Δ' 1

1

x   ; x2  1

c/

3 10 2

2 3

x y x x x

x y x y y y

    

   

  

   

      

   

Vậy hệ pt có nghiệm ( x= 2; y = – 1) Bài

(2đ,0 )

a/ Hệ số góc a=1

* Vẽ đồ thị hàm số : y = x +1

x 0

y –

1

-1

y=x+1 y

x O

b/ (P): y=ax2 qua M(1;2) =>2=a.12  a =2

Phương trình (P) y= 2x2

Hồnh độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình 2x2 = x +1  2x2– x – 1 = 0

Vì a+b+c =2– 1– =0 => x1 = ; x2 =

1

 x1 = => y1 = 1+1 =2

x2 =

1



=>y2 =

1

 +1 =

1

Vậy (d) cắt (P) hai điểm A(1;2) B(

1

 ;

1 2)

Bài (2,0 đ)

x2– 2(m+1) x+m2 +3=0

a/ ’ = 2m –

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ’ > 0 2m – > 0 m> b/Pt có hai nghiệm ’0  2m -20  m1

Theo hệ thức Viet : x1 + x2 =2(m+1)

x1.x2 = m2 +3

Theo x1.x2 x1 + x2

=> m2 +32(m+1)  (m– 1)2  0

Mà (m– 1)2  m

=> (m– 1)2 =  m – 1 =  m =1 ( thỏa điều kiện m1)

Bài

(3,5 đ)

C

4 cm 3cm

2

2

O'

I

B A

O

a/ Tứ giác OAIB có

 1

OAI  v( OAAI: t/c tiếp tuyến)

 1

OBI  v( OBAI: t/c tiếp tuyến) =>OAI +OBI =2v

Mà hai góc đối diện => Tứ giác OAIB nội tiếp

b/Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OIO’, đường cao IA OI2 =OA.OO’

OO’=

16

3 cm

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OAI AI2 =OI2– OA2 = 16 – 9= 7

AI = cm

Diện tích tam giác IOO’ S =

1

2AI.OO’= 2.

16

3 =

8 (cm2)

c/ O' = I 1 1(hai góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc) (1)

Có OI O’I (gt)

OBBI (t/c tiếp tuyến) O’C BC( gt)

=>O '2 I2 (hai góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc)(2)

Ta lại có I1 I2 (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (3)

Từ (1),(2),(3) =>O '1 O '2