15 đề ôn tập học kì 1 môn toán 10 năm học 2020 2021

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Câu Câu Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I trung điểm BC , M điểm thỏa mãn:      MA  MB  MC  MB  MC Khi tập hợp điểm M là: A Đường trung trực IG B Đường trịn tâm I , bán kính BC C Đường trịn tâm G , bán kính BC D Đường trung trực BC Giá trị x  điều kiện phương trình sau đây? A x   x   x B x   x2 4 x C x   x2 D x   2x 1 x2 Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y   x  x  y  x  m có điểm chung? A m   Câu Câu B m   C m   D m   Cho mệnh đề " x  , x  3x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A x  , x  3x   B x  , x  3x   C x  , x  3x   D x  , x  3x   Một cổng hình parabol dạng y   x có chiều rộng d  m Hãy tính chiều cao h cổng? (Xem hình minh họa đây) A h  m Câu Ôn Tập HKI B h  m C h  m D h  m Xác định phương trình parabol y  ax  bx  c qua điểm A  0;  1 , B 1;  1 , C  1;1 ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y  x  x  Câu B y  x  x  C y  x  x  Ôn Tập HKI D y  x  x  Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm E  2;  1 song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N 1;3 Tính giá trị biểu thức S  a  b A S  40 Câu B S  58 C S  4 D S  58 Cho tập hợp A  1;5 B   m ; m  1 Có giá trị nguyên m để A giao B khoảng? A Câu B C D 2 x  x  Cho hàm số y  f  x    Giá trị biểu thức P  f  1  f 1 là: x  3 x A 2 B C D x 1   Câu 10 Cho A   x   : x  12 x  35  0 , B   x   :   Tập B \ A là: x7   A 1 ;   {7} B 1 ;   {7} C 1 ; 5 Câu 11 Véctơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là:   A AB B AB C AB D 1 ; 5  D BA Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  x  x   P  (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị  P  xác định số giá trị nguyên dương m để phương trình x  x  2m   có nghiệm x   1; 2 ? A B C D Câu 13 Biểu thức f  x   cos x  cos x sin x  sin x có giá trị bằng: A 1 B C 2 D Câu 14 Cho tập hợp A   ;3 , B   x   x  5 , C  1;  Tập hợp A   B  C  là: A 1;5 B  5;  C  D 1;3 Câu 15 Có giá trị thực m để phương trình  m2  1 x  m  m  vô nghiệm? A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI   Câu 16 Cho tam giác OAB vuông cân O , cạnh OA  Tính 2OA  OB   A 2OA  OB    B 2OA  OB  12   C 2OA  OB    D 2OA  OB  12 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2; 1 , C  1;5  Gọi H  a; b  trực tâm tam giác ABC Tính tổng a  b ? A B D 1 C 5 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1 ;  , B  1 ; 1 , C  ;  1 Tính cos A ? A 1 B C 2 Câu 19 Trong 1;10 có giá trị nguyên m để phương trình D 2m x xm  có hai x 1 nghiệm phân biệt? A B C 10 D Câu 20 Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A  2;3 , B  4; 1 , trọng tâm tam giác G  2; 1 Toạ độ đỉnh C là: A  6; 4  Câu 21 Phương trình B  2;1 C  4; 5  D  6; 3 x   x  có nghiệm nằm khoảng sau đây? A  5;9  B 1;3 C  4;  D  0;  Câu 22 Tập tất giá trị m để phương trình  m   x  2mx   có hai nghiệm trái dấu là: A m   1;  B  \ 2 C m   ; 2  D m   ; 1   2;   Câu 23 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình x  3x  10  Giá trị tổng A 10 Câu 24 Phương trình A B 10 C  10 D  1  là: x1 x2 10 x   tương đương với phương trình đây? x   2x   1 x  C   x  x    x B x x   x D  x   x   x  Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình  m  1 x  m   có nghiệm nhất? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m  B m  m  1 C m  1 D m  m  1 Ôn Tập HKI Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình: x   3x  ? A B  C  13 D 13 Câu 27 Cho tập S   x   :1  x   7 Trong tập sau đây, tập tập S ? A  ;3  1;   B  6;1   3;10 C  ;1   3;   D  5;1  3;9 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;  , B  4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M A M  7;  B M  3;  C M  9;  D M  5;  Câu 29 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó:    A AG  AB  AC    B AG  AB  AC 2    C AG  AB  AC 3    D AG  AB  AC 3     Câu 30 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB  CA.CB là: A Đường thẳng qua A vuông góc với BC B Đường thẳng qua B vng góc với AC C Đường thẳng qua C vng góc với AB D Đường trịn đường kính AB     Câu 31 Số nghiệm phương trình  x  x    là: A B C D  Câu 32 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;1 B 1; 3 Tọa độ vectơ AB là: A  1; 1 B  4;  C  4; 4  D  2; 2  Câu 33 Hình vẽ sau biểu diễn trục số tập hợp sau đây? ] A  \ 1;5  B  \ 1;5  ( C  \ 1;5 D  \ 1;5 Câu 34 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Có giá trị nguyên m để ax  b x  c  m  có bốn nghiệm phân biệt? A B C D    Câu 35 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn AB  AC  AM Chọn khẳng định đúng? A M trùng với A B M trọng tâm tam giác ABC C M trùng với B C D M trung điểm BC  x  y  Câu 36 Nghiệm hệ phương trình:  là: x  y     2; 2  3 C   2;3  2    2; D   2; A Câu 37 Phương trình B   3 3  x   x   x có nghiệm? x2 A B C Vô số D Câu 38 Cho A   x   : x  5 Phần bù A tập số thực là: A  5;5  B  ; 5    5;   C  ; 5   5;   D  5;5   Câu 39 Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD  AB bằng: a a B C 2a D a 2 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 2  , B  4;5  Tìm tọa độ điểm M trục hồnh A cho A , B , M thẳng hàng?  24  A M  ;     17  B M  ;  7  C M 1;   23  D M  ;    Câu 41 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  Ôn Tập HKI D y  3 x  x Câu 42 Cho điểm M , N , P thẳng hàng N nằm M P cặp véc tơ sau hướng?         A MN MP B MN PN C NM NP D MP PN Câu 43 Số nghiệm phương trình :  x  x  3 x   là: A B C D Câu 44 Cho hàm số y  f ( x)  mx  2(m  6) x  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng   ;  ? A B vô số Câu 45 Tập xác định hàm số y  x   A D   \ 3 C D C D   3;   D D   ;3 là: x 3 B D  3;   Câu 46 Cho góc  tù Khẳng định sau đúng? A tan   B cos   C cot   D sin   Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 5  B  4;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I  3; 2  B I  3;  C I 1;3  D I  1; 3 Câu 48 Trong lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10 học sinh chơi hai môn thể thao Hỏi có học sinh khơng chơi mơn thể thao nào? (Biết có hai mơn thể thao bóng đá bóng chuyền) A 60 B 70 C 30 D 20 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC biết: A  2;  1 , B  3;  , C  0;  1 S ABN  3SACN (Trong S ABN , SACN diện tích tam giác ABN ACN ) ? 1 1 A N  ;   3 3 3 1 B N  ;  4 4  1 C N   ;   3 1 3 D N  ;  4 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI   120 Điểm M thuộc cạnh Câu 50 Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên góc BAC AB cho AM  AB điểm N trung điểm cạnh AC Tính tích vơ hướng   BN CM A 51 B 9 C D 51 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Ôn Tập HKI Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I trung điểm BC , M điểm thỏa mãn:      MA  MB  MC  MB  MC Khi tập hợp điểm M là: A Đường trung trực IG B Đường trịn tâm I , bán kính BC C Đường trịn tâm G , bán kính BC D Đường trung trực BC Lời giải Chọn A        Theo tính chất trọng tâm trung điểm ta có: MA  MB  MC  3MG ; MB  MC  MI        Khi đó: MA  MB  MC  MB  MC  3MG  MI  6MG  MI  MG  MI  M thuộc đường trung trực đoạn IG Câu Giá trị x  điều kiện phương trình sau đây? A x   x   x B x   x2 4 x C x   x2 D x   2x 1 x2 Lời giải Chọn A Xét đáp án A Phương trình x   x   có điều kiện xác định x x  x    x   x   x  Câu Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y   x  x  y  x  m có điểm chung? A m   B m   C m   D m   Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số cho là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  x  x   x  m  x  x   m  (1) Hai đồ thị hai hàm số cho có điểm chung 1 có nghiệm   '    2m   m   Câu Cho mệnh đề " x  , x  3x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A x  , x  3x   B x  , x  3x   C x  , x  3x   D x  , x  3x   Lời giải Chọn B Phủ định mệnh đề " x  , p  x  " mệnh đề " x  , p  x  " Câu Một cổng hình parabol dạng y   x có chiều rộng d  m Hãy tính chiều cao h cổng? (Xem hình minh họa đây) A h  m B h  m C h  m D h  m Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Vậy đường thẳng cần tìm là: y  2 x  Câu Cho hàm số y   m   x  m  Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y  x  B A C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y   m2  2 x  m  song song với đường thẳng d : y  2x  m  m2   m        m  2  m   m   3 m  2  m  2  Vậy có giá trị m để đồ thị ham số y   m   x  m  song song với đường thẳng d : y  2x  Câu Parabol y  x  x  có đỉnh  2 A I   ;   3 1 2 B I  ;   3 3 1 2 C I  ;  3 3  2 D I   ;    3 Lời giải Chọn C   b 1 2 Đỉnh parabol I   ;    I  ;   2a 4a  3 3 (thay hoành độ đỉnh  Câu b  vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) 2a Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f  x   x  x  ? A Hàm số nghịch biến  ;  , đồng biến  2;    B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;    C Hàm số đồng biến  ;  , nghịch biến  2;    D Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;    Lời giải Xét hàm số f  x   x  x  TXĐ: D   Tọa độ đỉnh I  2;1 Bảng biến thiên: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Hàm số nghịch biến  ;  , đồng biến  2;    Câu Biết đồ thị  P  : y  ax2  bx  c cắt trục tung điểm có tung độ 7, qua điểm A  3;1 có tung độ đỉnh Xác định parabol  P  A ( P) : y  2 x  x  C ( P) : y  4 x  x  B ( P) : y  2 x  x  D ( P) : y  x  x  Lời giải Ta có  P  cắt trục tung điểm nên c  Ta có A  3;1  (P) :  a.32  3b   9a  3b   a 2  b (1) Tung độ đỉnh y  b  4.7.a  9 4a 4a  b2  28a  36a  b2  8a  Thay (1) vào phương trình ta được: 3b2  8b 16    b   a    3   b   a  2 2 Vậy ( P) : y  2 x  x  ( P) : y   x  x  Câu 10 Tập xác định phương trình  x   2020  là: x A  ;  2   2;   B  2;    C 0;    D  2;   Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  x   x2    Điều kiện xác định:    x  2  x  x  x   TXĐ: D   2;   Câu 11 Nghiệm phương trình x  x   là:  x  2 A  x  x  B   x  3 x  C  x   x  2 D   x  3 Lời giải  x  2 Xét phương trình x  x     x   x       x  3 Câu 12 Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có tập hợp nghiệm B Cùng phương trình bậc hai C Có tập xác định D Có bậc Lời giải Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Câu 13 Phương trình có nghiệm x  1 ? x2   x 1 A x   B C  x  1 x   D x  x    Lời giải Thay x  1 vào phương trình x  x    thấy thỏa mãn Câu 14 Tập xác định phương trình x2  x    2x x2 5  A D   ;  \ 1; 2 2   5 B D   1;  \ 2  2 C D  (1; ) \ 2 5  D D   ;   2  Lời giải x   x  1   x2  x        2 x  Điều kiện: 5  x   x  x   x      x  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI 5  Từ suy tập xác định phương trình là: D   ;  \ 1; 2 2  Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh chỗ giải điều kiện  x  1  tương đương với x    x  Câu 15 Phương trình sau tương đương với phương trình x   ? A 2  x x  x  1  C B  x   x  x  2  x 3 1 D x  x   Lời giải Thao định nghĩa, hai phương trình tương đương chúng có tập nghiệm Xét phương trình ban đầu: x    x  2 Xét đáp án:  x  2 x  1  2  x x  x  1   x    x  2 x  3x  2    x  1  x  2  x    x    x  2 x  4x    x  Đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Câu 16 Tập nghiệm S phương trình A S   x   B S  0 C S   1;    D S  1 Lời giải Ta có x    x    x  1 Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x    x   x A B C D Lời giải Điều kiện: x    1  x   4  x  1  x   *  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Với điều kiện  * phương trình tương đương x    x   x  x   x  2 x   x    (1  x)(1  2x)  2x      2 (1  x)(1  x)  (2 x  1) 2 x2  x    x  1 /    x  (n)  x    x  7 / (l )  Kết luận: so với điều kiện  * phương trình có nghiệm x  Câu 18 Gọi S tổng nghiệm phương trình 3x  21x  18  x  x   Khi S bằng: A S  2 C S  B S  1 5 D S   Lời giải  7  21 x  Ta có x  x      7  21 x   Phương trình x  21x  18  x  x    3( x  x  7)  x  x     3( x  x  7)  x  x    (1) t  x  x   t; t  phương trình (1) trở thành 3t  2t     5 t   Đặt Với t  5  loại  x  1 Với t   x2  x    x  x     thỏa mãn  x  6 Vậy tổng nghiệm phương trình s  6  (1)  7 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m  10;10 để phương trình   x  3m  m  3 có nghiệm A B 19 C 20 D 18 Lời giải Phương trình cho có nghiệm khi: m2    m  3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI m   10 ;10  Vì  nên m10;  9; ;  4;  2; ;2;4; ;10 m   Vậy có 19 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 2 x  y   Câu 20 Nghiệm hệ phương trình  x  y   A 1; 0 B  0;  C 1;0  D  1;  Lời giải 2 x  y   2 x  y   y    Ta có  x  y   3 x   x   x  y  3z    Câu 21 Nghiệm hệ phương trình 2 x  y  z   2 x  y  z    A 11;9;  B  9;11;  C  9;  11;   D  11;  9;   Lời giải Sử dụng máy tính cầm tay để tính nghiệm hệ phương trình Lưu ý số tự trình bấm máy để sau dấu a 2b  ab  48 Câu 22 Cho hệ phương trình  Biết hệ phương trình có nghiệm ( a ; b)  (u ; v) Tính a  b   A uv A B D C Lời giải a 2b  b2 a  48 ab(a  b)  48     a  b  a  b  S  Đặt S  a  b; P  ab ta được:  P  6ab  48   a  b  ab   a  b  X  Khi a ; b nghiệm phương trình: X  X     X  a  a  Suy ra:   b  b  Suy A  u  v    A  u  v    Vậy A  u  v  Câu 23 Số giá trị nguyên dương tham số m  x  y 1  m có nghiệm  2  x  y   m  2m với m  , để hệ phương trình ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Ôn Tập HKI C D Lời giải Ta có:  x  y 1  m x  y  m 1 x  y  m 1    2 2 2  x  y   m  2m ( x  y)  xy  m  2m   (m  1)  xy  m  2m   x  y  m 1 x  y  m 1 x  y  m 1      2 2 xy  m  2m   m  2m  2 xy  4m   xy  2m  S  m  Đặt S  x  y , P  xy ta được:   P  2m  Khi  x; y  nghiệm phương trình: X   m  1 X +2m  1=0 1 Hệ phương trình có nghiệm phương trình 1 có nghiệm Tức là:  (m  1)  4(2m  1)   m  2m   8m    m  6m   m    m   Mà m   , m  m  nên m7;8 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 24 Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng?       A MN  OA  OB B MN  OA  OB 2    D MN  OB  OA 2    C MN  OA  OB 2 Lời giải O N M A B I Gọi I trung điểm AB     Phương án A sai OA  OB  2OI  MN     OA  OB  OI  MN 2      Phương án C sai OA  OB  BA  NM  MN 2     1   Phương án D OB  OA  AB  MN 2 Phương án B sai ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 25 Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau khẳng định sai?       A BM  MC  B AB  AC  AM        C GA  GB  GC  D GB  GC  2GM Lời giải A G B C M     Phương án A sai BM  MC  BC     Phương án B M trung điểm BC nên AB  AC  AM     Phương án C G trọng tâm tam giácABC nên GA    GB  GC  Phương án D M trung điểm BC nên GB  GC  2GM Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 1;3 , B  4;0 , C (2; 5) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức     MA  MB  3MC  ? A M 1;18 B M  1;18 C M 1;  18 D M  18;1 Lời giải Gọi tọa độ M  x ; y     Suy MA  (1  x ;3  y ) , MB  (4  x ;  y ) , MC  (2  x ;   y ) 1  x     x     x       x   Ta có MA  MB  3MC     y  18 3  y  y   5  y   Câu 27 Cho A 1;2 , B  2;6 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B , M thẳng hàng? B M  0;3  10  M  0;    B 5  M  ;0   C  5 M  0;   2 D Lời giải Vì M thuộc trục Oy nên M  0; y    1 y  Suy AB  ( 3; 4) , AM  ( 1; y  2) Để ba điểm A , B , M thẳng hàng  3 10   3y   y  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  10  Vậy M  0;   3 Câu 28 Cho  góc tù Khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Lời giải Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin   , cos   , tan   , cot   Câu 29 Cho biết sin  cos   sin   cos3  A B C D Lời giải 1 1 Ta có sin  cos     sin  cos      2sin  cos    sin cos    2   1 1     4  Khi đó: sin3  cos3    sin  cos   sin 2  sin cos   cos2   Câu 30 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? Vậy sin 3  cos3     A AB AC    a 2 B AC CB   a   a C GA.GB    D AB AG  a Lời giải Ta có:      nên   Xác định góc AB, AC góc BAC AB, AC  600         a2 Do AB AC  AB AC cos AB , AC  a.a.cos 60    A      Xác định góc AC , CB góc bù góc  ACB nên AC , CB  1200       ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI     a2 Do AC CB  AC CB.cos AC , CB  a.a.cos120     B      Xác định góc GA, GB góc  AGB nên GA, GB  1200           a a a2 cos1200     C sai Do GA.GB  GA.GB.cos GA, GB  3      nên AB, AG  300  Xác định góc AB, AG góc GAB           a a2   D Do AB AG  AB AG.cos AB, AG  a .cos 30    Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A có AB  3; AC  Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho   MB  MC Tính tích vơ hướng AM BC A 41 B 23 C D 23 Lời giải Ta có:     AB  AC  AB  AC           MB  2 MC  AB  AM  2 AC  AM  AM  AB  AC   3             Do đó: AM BC   AB  AC   AC  AB   AB  AB  AC  AC 3 3 3     2 23 AB  AC    32    3 3 Hướng biến đổi khác    Ta có AM  AB  BC      2 Suy AM BC  AB.BC  BC  AB.BC   cos B   BC 3 2 23 BC  9  25  3    Câu 32 Cho u   2;3 , v   4; 1 Tính 2u.v   AB  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 11 B  11 C 22 Ôn Tập HKI D 22 Lời giải  Ta có 2u.v  2( 2.4  3.( 1))  22 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2  ; B  3; 5 Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A  4;0  C  2;0 B  2;  D  4;0 Lời giải Do C  Ox nên gọi tọa độ điểm C là: C  x;0    Ta có AB   2;  3 ; AC   x  1;2  Tam giác ABC vuông A nên     AB  AC  AB AC    x 1     x 1   x  Vậy C  4;0  Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A  1;2  , B  5;4  C  2;4  Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ C  ABC 6 3 A H  ;  5 5  3 B H   ;    5  6 C H   ;    5 3 6 D H  ;  5 5 Lời giải Gọi H  a; b    Ta có: CH   a  2; b   ; AB   4;2    Mà: CH  AB nên CH AB    4  a     b     4 a  2b   b  a 1  Ta có: AH   a  1; b     Vì H  AB nên AH ; AB phương, ta có hệ thức: a 1 b   4  a 1  b   a    2b    2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  a  3 6 Từ 1   suy ra:  Vậy H  ;  5 5 b   Câu 35 Cho tam giác ABC có BC  3, AC  AB độ dài đường cao AH  Tính độ dài cạnh AB B AB  A AB  C AB  AB  3 D AB  AB  21 Lời giải Ta có p  AB  BC  CA  AB  2  AB    AB     AB    AB  Suy S        2 2     Lại có S  BC AH   AB    AB     AB    AB  Từ ta có        2 2      AB  12   12 12  AB  16  AB    AB  21  PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36: Cho hàm số y  2 x  x  có đồ thị parabol  P  Lập bảng biến thiên hàm số cho vẽ parabol  P  Lời giải * BBT hàm số y  2 x  x  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI * Vẽ  P  : y  2 x  x  TXĐ: D   Đỉnh I 1;5 Trục đối xứng đường thẳng x  Bảng giá trị Đồ thị: Câu 37 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm AB , BC , CD , DA Gọi O giao điểm MP NQ , G trọng tâm tam giác BCD Chứng minh ba điểm A , O , G thẳng hàng Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI MN , PQ đường trung bình ABC , ACD  MN // PQ // AC    MN  PQ  AC Do tứ giác MNPQ hình bình hành  O trung điểm MP             Ta có: OA  OB  OC  OD  OM  MA  OM  MB  OP  PC  OP  PD             OM  OP        G trọng tâm BCD  OB  OC  OD  3OG           Khi đó: OA  OB  OC  OD   OA  3OG   OA   3OG Vậy ba điểm A , O , G thẳng hàng (đpcm) Câu 38 Giải phương trình sau: x   4x  16  x x 1 Lời giải Điều kiện: x  1 Khi đó: x   4x   16  x x 1  x  2.2 x x   x   16  x  x  (1)    x   x x   16  x 2 x  x    16    x  x   4 (1) (2)  x   x  x   2x       x    x    x  17 x  15  x    x3     x  (TMĐK)  x    (2)   x    x  2 x   2x    (vô nghiệm)    x    x    x  15 x  15  Vậy tập nghiệm phương trình cho T  3 Câu 39 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: cos A  cos B  cos 2C   Lời giải: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI A O B C Gọi  O; R  đường tròn ngoại tiếp ABC    Ta có: OA  OB  OC   0        OA2  OB  OC  2OA.OB  2OB.OC  2OC OA         3R  R cos OA, OB  R cos OB, OC  R cos OC , OA         3R  R cos 2C  R cos A  R cos B     cos 2C  cos A  cos 2B       Dấu xảy OA  OB  OC   O trọng tâm ABC   ABC  cos A  cos B  cos 2C    HẾT  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ... tổng A 10 B 10 C  10 D  1  là: x1 x2 10 Lời giải Chọn A Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1  x2  T 1 x1  x2 3     x1 x2 x1 x2 ? ?10 10 Câu 24 Phương trình A b c  3 x1.x2   ? ?10 a a... Quan A Ôn Tập HKI Câu 13 : Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  x  x  10   m  10  x  3 Câu 14 : Câu 15 : Câu 16 : Câu 17 : Câu 18 : có nghiệm phân biệt? A 13 B 14 C 15 D 16 Gọi S tập. .. giải Chọn C Số học sinh chơi bóng đá 35  10  25 (học sinh) Số học sinh chơi bóng chuyền 45  10  35 (học sinh) Số học sinh không chơi môn thể thao 10 0  25  35  10  30 (học sinh) Câu 49