A.. Hương tính rằng 15 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Hương thôi. Chứng minh rằng:. a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.[r]
(1)Trường THCS KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KÌ II Họ Tên: MƠN : TOÁN 8 Lớp: Thời gian:90 phút
Ngày tháng năm 2012
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định câu sau) Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn
A x2 + = B x +
2x = C – 3x = D 0x + = Câu 2: Phương trình 2x – 47 = có nghiệm là:
A x = 24 B x = -24 C x = 23 D x = -23 Câu 3: Phương trình (3x – 6)(12–x) = có tập nghiệm là:
A S = { -2; 12} B S = {2; -12} C S = { 3; 12} D S = {2; 12} Câu 4: Phương trình x −21+3=1 có nghiệm là:
A x = B x = -2 C x = D Vô nghiệm Câu 5: Điều kiện xác định phương trình
7
2 ( 5)(2 )
x x
x x x
là:
A x x -5 B x -2 x -5 C x x -5 D x x5
Câu 6: Phương trình + mx = 16 nhận x = nghiệm khi:
A m = B m = -3 C m = -5 D m = Câu 7: Bất phương trình 2x + ≥ có tập nghiệm là:
A x ≥
1
2 B x ≥
C x ≤ -
1
2 D x ≤
Câu 8: Nếu hai tam giác ABC DEF có A F C D,
thì:
A ABC DFE B ABCEDF C ABCFED D ABCDEF
Câu 9: ∆ABC ∆ DEF : A
AB AC
DE DF B
AB BC
DE DF C
AC DF
DE AB D
BC DE
EF AB Câu 10: Cho
2
AB
CD CD = 15 cm Độ dài AB :
A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm
Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là:
A 54cm3 B 54cm2
C 30cm2 D 30cm3
Câu 12: Hình chóp tam giác có số mặt :
A B C D PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ)
Câu 1:( 3đ):
a) Giải phương trình 9x – 27 = b)Giải phương trình
5
7
x x
(2)
Câu 2:( 1đ): ( Giải tốn cách lập phương trình)
Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hương Hương tính 15 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Hương thơi Hỏi năm hương tuổi?
Câu 3: (3đ)
Cho ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Từ H kể HK
HI vông góc với AC (K AC) AB ( I AB) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật b) ABH CAH
c) Tính diện tích ABC
(3)(4)(5)……… ………
III Đáp án biểu điểm:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C A D C C A B C A C C B
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ)
Câu Đáp án Điểm
Câu1 a) -Giải pt x =3 -KL: Vậy pt có nghiêm x =3 b)-Quy đồng đúng
-Giải tìm x =
-KL: Vậy pt có nghiêm x = c) - Quy đồng
-Giải tìm x >
-KL:Vậy bpt có nghiêm x >
0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu 2 - Gọi x (x>0) tuổi Hương nay, tuổi mẹ Hương
hiện 3x
- Sau 15 năm tuổi Hương là: 15+x, - Sau 15 năm tuổi mẹ Hương là: 3x+15
- Lúc tuổi mẹ Hương gấp lần nên ta có phương trình: 2(15+x) = 3x +15
30+2x = 3x +15
x = 15 (thỏa mãn ĐK)
Vậy năm Hương 15 tuổi
0,25 0,25
0,5
Câu 3 Vẽ hình ghi GT KL
a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt)
Suy tứ giác AIHK HCN (Tứ giác có góc vng) b) Chứng minh ABH CAH (g.g)
c) Theo câu a ta cóABH CAH HA
HB HC HA
HA2 HB.HC 4.936 )
( cm HA
0,5
0,75
(6)A
H
C B
I
K
Bài 5: (3điểm)
Vẽ hình cho (0,5điểm)
a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt)
Suy tứ giác AIHK hcn (Tứ giác có góc vng) (0,5điểm) b)ACB + ABC = 90
HAB + ABH = 90
Suy :
ACB = HAB (1) (0,5điểm) Tứ giác AIHK hcn HAB = AIK (2)
(7) AIK đồng dạng với ABC (g - g) (0,5điểm)
c) HAB đồng dạng với HCA (g- g) HA
HB HC HA
4.9 36
HA HBHC HA6(cm) (0,5điểm)
39( )
1AH BC cm2
SABC
(0,5điểm)
Câu 1:( 3đ): Giải phương trình sau : a) 8x – 24 = b)
2
7
x x
c)
2 ( 3)
x
x x x x
Câu :( 1,5đ) Tìm m để phương trình x2 – mx + =1 có nghiệm x = 2
Câu 3( 2đ): Giải toán cách lập phương trình:
Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 180 (km) sau hai chúng gặp Tính vận tốc xe Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 (km)
Câu4 (0,5đ) Tìm nghiệm nguyên phương trình x + xy + y + = 0
(8)