Đang tải... (xem toàn văn)
chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m.. b..[r]
(1)bµi tËp vỊ hµm sè
Bµi tËp
cho parabol y= 2x2 (p)
a tìm hồnh độ giao điểm (p) với đờng thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2
c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2)
d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2)
e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2m+1 ( hai ph-ơng pháp đồ thị đại số)
f cho đờng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để +(p) không cắt (d)
+(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt
+(p) c¾t (d)
Bµi tËp
cho hµm sè (p): y=x2 và hai điểm A(0;1) ; B(1;3).
a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vng góc với AB tiếp xúc với (P)
d chứng tỏ qua điểm A có đờng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2
Bµi tËp
Cho (P): y=x2 hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt là
y= 2x-5 y=2x+m
a chứng tỏ đờng thẳng a không cắt (P)
b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với b
+ lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm (a) (d)
Bµi tËp
cho hµm sè y=−1
2 x (P) a vẽ đồ thị hàm số (P)
b với giá trị m đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B tìm toạ độ hai điểm A B
c tính tổng tung độ hoành độ giao điểm (P) (d) theo m
Bµi tËp5
cho hµm sè y=2x2 (P) vµ y=3x+m (d)
a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
b tính tổng bình phơng hồnh độ giao điểm (P) (d) theo m
c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m
Bµi tËp
cho hàm số y=-x2 (P) đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k.
a chứng minh với giá trị k đờng thẳng (d) ln cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B nằm hai phía trục tung
b gọi (x1;y1); (x2;y2) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng
(2)cho hµm sè y= √x
a tìm tập xác định hàm số b tìm y biết:
+ x=4
+ x=(1- √2 )2
+ x=m2-m+1
+ x=(m-n)2
c điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số?
d không vẽ đồ thị tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với đồ thị hàm số y= x-6
Bµi tËp
cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=2mx-m2+4 (d)
a.tìm hồnh độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng y=(1- √2 )2.
b.chứng minh (P) với (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ
Bµi tËp
cho hµm sè y= mx-m+1 (d)
a chứng tỏ m thay đổi đờng thẳng (d) ln đI qua điểm cố định tìm điểm cố định
b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB=
√3
Bµi tËp 10
trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đờng thẳng (d) y=ax+b
a tìm a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm M, N
b xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trục Ox, Oy
Bµi tËp 11
cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=3x+m2 (d).
a chứng minh với giá trị m đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt
b gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) tìm m để có
biĨu thøc y1+y2= 11y1.y2 bµi tËp 12
cho hµm sè y=x2 (P).
a vẽ đồ thị hàm số (P)
b (P) lấy điểm A, B có hồnh độ lần lợt viết phơng trình đờng thẳng AB
c lập phơng trình đờng trung trực (d) đoạn thẳng AB d tìm toạ độ giao điểm (d) (P)
Bµi tËp 13
a viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 tại điểm A(-1;2).
b cho hµm sè y=x2 (P) B(3;0), tìm phơng trình thoả mÃn điều kiện tiếp
xúc với (P) qua B
c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) tiếp xúc với
(P)
d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp
(3)e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hồnh độ (-1).
f viết phơng trình đờng thẳng vng góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 tại
điểm có tung độ
bµi tập phơng trình bậc hai tập
Cho x1, x2 h·y tÝnh x1, x2 theo x1+x2 vµ x1x2?
a x12+x22 x13 +x23 x14+x24
b x12-x22 x13-x23 x14-x24 x1-x2
c x1x22+x12x2 x12x23+x13x22 x1x23+x13x2
d x12+x1x2+x22 x12-x1x2+x22
e
x1+
1
x2
1
x12 +
x22
x1
13 +
x23
x1
x2 +x2
x1 bµi tËp
cho phơng trình: x2- (m+5)x-m+6 = 0
a tìm m để phơng trình vơ nghiệm? b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép?
c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? e tìm m để phơng trình có hai nghiệm âm? f tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng?
g tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm kia? h tìm m để phơng trình có nghiệm lớn nghiệm đơn vị? i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+ x22+ 26 ≥
k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13
l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2
+x2
x1
≤
m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 cho A = x12+x22+50 t
giá trị nhỏ
bài tập 2.2
tìm m để phơng trình vơ nghiệm a 5x2-2x+ m = 0
b mx2-2(m-1)x+m+1 = 0
c 3x2-2x+m = 0
d 5x2+18x+m = 0
e 4x2+mx+m2= 0
f 48x2+mx-5 = 0 bµi tËp
tìm m để phơng trình có nghiệm kép a 16x2+mx+9 = 0
b mx2-100x+1= 0
c 25x2+mx+2= 0
d 15x2-90x+m= 0
e (m-1)x2+m-2= 0
f (m+2)x2+6mx+4m+1= 0 bµi tËp
tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt a 2x2-6x+m+7= 0
b 10x2+40x+m= 0
(4)d mx2-2(m-1)x+m+1= 0
e mx2-6x+1= 0
f m2x2-mx+2= 0 bµi tËp5
giải biện luận theo tham số m a 2x2+mx+m2= 0
b mx2-m+1= 0
c m2x2-mx-2= 0
d mx2-x+1= 0
bµi tËp
xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu a 2x2-6x+m-2= 0
b 3x2-(2m+1)x+m2-4= 0
c m2x2-mx-2= 0
bµi tËp
xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt dấu d x2-3x+m= 0
e x2-2mx+2m-3= 0
bµi tËp
cho phơng trình x2-(m-3)x+2m+1= tìm mối quan hệ hai nghiệm x 1,
x2 không phụ thuộc vµo m
bµi tËp
cho phơng trình x2+2x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1, x2 tho¶
m·n:
f 3x1+2x2=
g x12-x22= 12
h x12+x22=
bµi tËp 10
cho phơng trình x2+3x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1, x2 tho¶
m·n:
i x1-x2=
j x12+x22= 34
k x12-x22= 30
bµi tËp 11
tìm giá trị m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= có nghiệm x 1, x2
tho¶ m·n x1
x2
+x2
x1
=4
bµi tËp 12
cho phơng trình: x2-10x-m2= 0
a chứng minh phơng trình có hai nghiệm tráidấu với giá trị m0
b chng minh rng nghiệm phơng trình nghịch đảo nghiệm phơng trình m2x2+10x-1= trờng hợp m≠0.
c với giá trị m phơng trình có nghiệm thoả mÃn điều kiện 6x1+x2=
bài tập 13
cho phơng trình: x2-2(m-1)x+2m-5= 0
a chứng minh phơng trình có nghiệm với mäi m
(5)c.tìm m để phơng trình có tổng nghiệm tìm nghiệm đó?
bµi tËp14
cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= xác định m để:
a phơng trình có nghiệm đối
b phơng trình có nghiệm số nghịch đảo
bµi tập 15
cho phơng trình x2-2(m-3)x-2(m-1)= 0
a chứng minh phơng trình có nghiệm phân biệt với giá trị m?
b tìm giá trị nhỏ A=x12+x22, (với x1, x2 nghiệm phơng
trình)
bài tập 16
cho phơng trình x2+mx+2= (1), có nghiệm x
1, x2 lập phơng trình bËc
hai cho c¸c nghiƯm y1, y2 cđa nã:
a.gấp lần nghiệm (1) b số đối nghiệm (1)
bµi tập 17
a lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ vµ
b lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đơi nghiệm phơng trình x2+9x+14 = 0
c kh«ng giải phơng trình x2+6x+8 =0 hÃy lập phơng trình bËc hai kh¸c
cã hai nghiƯm:
1 gấp đơi nghiệm phơng trình cho nửa nghiệm phơng trình cho
3 số nghịch đảo nghiệm phơng trình cho lớn nghiệm phơng trình cho đơn vị
bµi tËp 18
a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 có nghiệm (-1) Tìm
nghiƯm
b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có nghiệm
bằng (-2).Tìm nghiệm
bài tập 19
xác định giá trị m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = có hai nghiệm
x1, x2 tho¶ m·n:
a nghiệm lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13
bµi tËp 20
cho phơng trình x2+mx+m+7 = 0
xỏc nh giỏ trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x12+x22 = 10 bµi tập 21
cho phơng trình x2+mx+3= 0
xỏc định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc:
a x1+x2= 19
b x1-x2 = -2 bµi tËp 22
cho phơng trình x2+3x+m = 0
xỏc nh giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc:
a 3x1-x2 =
(6)c 5x1 = -2x2 tập 23
cho phơng trình x2-2(m+2)x+m+1 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x1(1-2x2)+x2(1-2x1) =m2 tập 24
cho phơng trình x2-2mx+2m-1 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc:
a 2(x12+x22)-5x1x2 = 27
b t×m m cho phơng trình có hai nghiệm hai nghiệm
bài tập 25
cho phơng tr×nh x2-2(m-2)x-2m-5 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x12+x22 = 18 bµi tËp 26
cho phơng trình mx2-2(m-1)x+3(m-2) = 0
xỏc nh giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x1+2x2 = tập 27
cho phơng trình x2-(m+2)x+m2+1 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x12+2x22 = 3x1x2 tập 28
cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-7 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x1 = 9x2 bµi tËp 29
cho phơng trình 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0
xỏc nh giỏ trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: 3x1-4x2 = 11 bµi tập 30
cho phơng trình x2-3mx+11m-9 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: 2x1-x2 = tập 31
cho phơng trình x2-(m+5)x-m+6 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc:
a 2x1+3x2 = 13
b x12+x22 = 10 tập 32
cho phơng trình x2-2(m-1)x+m-3 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc: x1 = -x2 bµi tËp 33
cho phơng trình x2+(2m-1)x-m = 0
xỏc nh giỏ tr m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thøc:
a x1, x2 đối
(7)tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = có hai nghiệm phân
biƯt x1, x2 tho¶ m·n:
1
x1+
1
x2=
1
2(x1+x2) bµi tËp 35
cho phơng trình x2+mx+n-3 = tìm m, n để hai nghim x
1, x2của phơng
trình thoả m·n hÖ
¿
x1− x2=1 x12− x
22=7
¿{
¿
bµi tËp 36
cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = tìm giá trị m để phơng trình có
mét nghiƯm b»ng m tìm nghiệm
các dạng tập rút gän biĨu thøc
bµi tËp
(8)3√2−4√18+2√32−√50 5√48−4√27−2√75+√108
2√24−2√54+3√6−√150
3√8−4√18+5√32−√50
√125−2√20−3√80+4√45
2√28+2√63−3√175+√112 3√2+√8+1
2√50−√32 3√50−2√12−√18+√75−√8
2√75−3√12+√27
√27−√12+√75+√147 6√8
9−5√ 32 25+14√
18 49 2√16
3 −3√ 27−6√
4 75 3√2+√8+1
5√50−√32 bµi tËp
Dạng toán: sử dụng đẳng thức lập phơng x ± n√y¿
3
¿
3
√a ± m√b →3 √¿
Hoặc Đặt
a 3b=t ,rồi lập phơng chun vỊ ph¬ng
trình bậc ba ẩn t để giải
a.(√2−1)⋅
3
√7+5√2
√4+2√3−√3
b.√326+15√3⋅(2−√3)
c.√37+5√2−√35√2−7; d.√326+15√3+√326−15√3
e.√36+√847
27 +
3
√6−√847
27
bµi tËp
Dạng toán:
(9)a.12+235,5+26,16+67,828,7+24,423,18265
√27+10√2,√14+6√5,√17−12√2,√7−4√3,√2+√3,√2−√3,√9−4√5
b.√5+2√6−√5−2√6,√17−12√2−√24−8√8,√17−3√32+√17+3√32
√15−6√6+√33−12√6,√8−2√15−√23−4√15,√31−8√15+√24−6√15
√49−5√96−√49+5√96,√3+2√2+√5−2√6,√17−4√9+4√5
c.√13+30√2+√9+4√2, d.√4+√5√3+5√48−10√7+4√3
e.√4+√8 √2+√2+√2.√2−√2+√2, f.√9−4√5.√21+8√5
(4+√5)(√5−2)
g √3−2√2
√17−12√2−
√3+2√2
√17+12√2, h.√
2+√3 2−√3+√
2−√3 2+√3 , i.√
2+√3 2−√3−√
2−√3 2+√3
j.√m+n −2√mn, k.√4x+4√xy+y
bµi tËp
Sử dụng phơng pháp trục thức:Đa biểu thức hợp lý, để liên hợp với mẫu, nhằm mục đích khử số học dới mẫu
√a⃗lien hop√a ,√a ±√b⃗lien hop√a∓√b
¿
3 √b¿2
3
√a ±√3b⃗lien hop(3
√a)2∓√3 ab+¿
√6−√3+
√7+√3;
6 3√2+2√3;
√2 2√3+4√2;
1 4−3√2−
1 4+3√2
√5+√3
√5−√3+
√5−√3
√5+√3 ;
√5−√3
√5+√3+
√5+√3
√5−√3−
√5+1
√5−1;
1
√2−√3+√5
6
√2−√3+3;
2√3
√2+√3+√5;
2√30
√5+√6+√7; 31
2+√2−√5;
1
√2+√3+√6
√10+√15+√14+√21;
1
2+√5+2√2+√10;
√3+2√2+√3−2√2
√3+2√2−√3−2√2
1 1+√32+√34;
1
3
√9−√36+√3 4;
18
3
√11−√35;
1
3
√25−√35−1;
1
3
√2+√33−√34;
1
3 √2+√3
bµi tËp
cho biÓu thøc: A=√x −3−2√x −4
√x −4−1 tìm điều kiện x để A có nghĩa tính A2.
3 Rót gän A
bµi tËp
Cho biĨu thøc: A=(√a −√b)
2
+4√ab
√a+√b ⋅
a√b − b√a √ab Rót gän biĨu thøc A
(10)2 1, a=2√5, b=√5 2, a= 2+√3
√2+√2+√3, b=
2−√3
√2−√2−√3 Tính giá trị a khi:
3.1, A=3 vµ b=2
3.2, A=-2006 vµ b=2006 3.3, A=2 vµ b=a2-2.
4 Víi mèi quan hƯ nµo cđa a b A=0 Chú ý: Cũng với câu hỏi nh trªn øng víi biĨu thøc:
A=(√a+√b)
2
−4√ab
√a −√b ⋅
a√b+b√a
√ab
bµi tËp
cho biÓu thøc: A= a
√ab−b+ b √ab+a−
a+b
√ab ; a,b>0; a≠b rót gän A
2 tính giá trị A a=6+25;b=625
3 tìm kiều kiện a để A=1
bµi tËp
cho biÓu thøc: A=( a+2
a√a −1+
√a a+√a+1+
1 1−√a):
√a −1 rót gän biĨu thøc A
2 chøng minh r»ng A>0 víi mäi a ≥ 0, a ≠
bµi tËp
cho biÓu thøc: A= m+n
√m+√n:( m+n
√mn+
n m−√mn−
m n+√mn) rót gän biĨu thức A
2 tính giá trị A biết: m=2+√3;n=2−√3
3 với điều kiện m, n để biểu thức nhận giá trị A=√m −4
bµi tËp 10
cho biĨu thøc: A=(a+√a
√a+1+1)⋅(
a −√a √a −1−1) tìm điều kiện để A có nghĩa
2 rút gọn biểu thức A tìm a để A = -a2.
4 tìm a để A =
bµi tËp 11
cho biÓu thøc: A=(√x
2 − 2√x)⋅(
x −√x √x+1−
x+√x
√x −1) tìm điều kiện để A có nghĩa
2 rút gọn biểu thức A tìm x để A > (-6)
bµi tËp 12 cho biÓu thøc: A=√(x2−3)
2
+12x2
x2 +√(x+2)
(11)1 rót gän biĨy thøc A
2 tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên
bµi tËp 13
cho biĨu thøc: A=(√ab−ab
a+√ab):
√ab−b
a− b ; a,b>0; a≠b
1 rút gọn biểu thức A tìm a để A = a2.
3 chøng minh r»ng A < (a+1)2; víi mäi a,b>0; a≠b.
4 tìm a, b để A< (-a2). tập 14
cho biÓu thøc: A= x√x+1
x −√x+1
1 rót gän A
2 t×m x biÕt A=2x
3 tìm giá trị A, biết x=
3+2√2
bµi tËp 15
cho biÓu thøc: A=(3−x −√x
√x −1)⋅(3+
x+√x
√x+1)
1 xác định x để A có nghĩa rút gọn A
3 t×m x, biÕt A = t×m x, biÕt A = x2+9. bµi tËp 16
cho biĨu thøc: A= √a+1
√a2−1−√a2+a
+
√a −1+√a+
√a3− a
√a −1 ; víi a > 1 rót gän A
2 chứng minh A ≥ , với a > tìm a để A =
4 tÝnh A, biÕt a = 10
bµi tËp 17
cho biÓu thøc: A=
√a −1−
√a+1+1
1 rót gän A
2 tìm giá trị nguyên a, để A nhận giá trị ngun
bµi tËp 18
cho biĨu thøc: A= √x
3 √xy−2y−
2x
x+√x −2√xy−2√y⋅
1− x
1−√x; x , y>0; x ≠4y ; x ≠1
1 rót gän A
2 tìm tất số nguyên dơng x để y = 625 A<0,2
bµi tËp 19
cho biÓu thøc: A=( 3√a
a+√ab+b−
3a a√a − b√b+
1
√a −√b):
(a −1)(√a −√b)
(12)1 rót gän A
2 tìm giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên
bµi tËp 20
cho biÓu thøc: A=(a
3−3a
+(a2−1)√a2−4−2 a3−3a
+(a2−1
)√a2−4
+2):√
a+2
a −2;a ≥2 rót gän biĨu thøc A
2 t×m a, biÕt A = a2.
3 tìm giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên
bµi tËp 21
cho biÓu thøc: A=(1−2√a
a+1):(
1
√a+1−
2√a a√a+√a+a+1)
1 rót gän A
2 tìm cac giá trị A a=200722006
bµi tËp 22
cho biĨu thøc: A=(1+ √a
a+1):(
1
√a −1+
2√a
1+a −√a −a√a)
1 rút gọn A tìm a để A<1
3 t×m A nÕu a=19−8√3
bµi tËp 23
cho biÓu thøc: A=2a
2
+4
1− a3 −
1 1+√a−
1 1−√a
1 rút gọn biểu thức A tìm giá trị lớn A
bài tập 24
cho biÓu thøc: A = (1−2−2√a a−1 ):(
1 1+√a−
a
1+a√a)
1 rót gän A
2 tìm giá trị a để A đạt giá trị lớn
bµi tËp 25
cho biÓu thøc: A=[(
√x+
1
√y)⋅
2
√x+√y+
1
x+
1
y]:√
x3+y√x+x√y+√y3
√x3y+√xy3
1 rót gän biĨu thøc A
2 cho xy = Xác định x, y để A có giá trị nhỏ
bµi tËp 26
cho biÓu thøc: A=(√x+1
√x −1− 8√x x −1−√
x −1
√x+1):(
√x − x −3
x −1 −
x −1) rót gän A
2 so s¸nh A víi
bµi tËp 27
cho biĨu thøc: A=( 2a+1
√a3−1−
√a a+√a+1)⋅(
1+√a3
1+√a −√a)
(13)2 tìm a để A √1− a <0; (hoặc xét dấu biểu thức A √1− a )
bµi tËp 28
cho biÓu thøc: A=1+(2a+√a −1
1−a −
2a√a −√a+a
1− a√a )⋅
a −√a
2√a −1 rót gän biĨu thøc A
2 tÝnh a, biÕt A= √6
√6+1
3 chøng minh A > 2/3
bµi tËp 29
cho biÓu thøc: A=( x − y
√x −√y+
√x3−√y3 y − x ):
(√x −√y)2+√xy
√x+√y
1 rót gän A
2 chøng minh A ≥
bµi tËp 30
cho biÓu thøc:
A=( 2√a
√a+3+
√a √a −3+
3a+3
9− a ):(
2√a −2
√a −3 −1) rót gän A
2 tính giá trị A với a=
2+√3
bµi tËp 31
xÐt biÓu thøc: A=( 2√x
x√x+√x − x −1−
√x −1):(1+
√x x+1)
1 rút gọn A tìm x để A≤0
bµi tËp 32
cho biĨu thøc: A=(√x −4x
1−4x −1):(
1+2x
1−4x−
2√x
2√x −1−1) rót gän biĨu thøc A
2 tìm giá trị x để A > A2.
3 tìm giá trị x để |A| > 1/4
bµi tËp 33
cho biÓu thøc: A=2x −3√x −2
√x −2 ; B=
√x3+√x+2x+2
√x+2