Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d’.. d’: khoảng cách từ màn [r]
(1)CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG
I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân: a- Khoảng vân: khoảng cách vân sáng liền kề
i = λ.aD ( i phụ thuộc λ ⇒ khoảng vân ánh sáng đơn sắc khác khác với thí nghiệm)
b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại ứng với Δ d = d2 – d1 = k λ , đồng thời
sóng ánh sáng truyền tới pha x ❑s
k = ± k. λ.D
a = ± k.i
Để A vân sáng trung tâm k = hay Δ d =
k = 0: ứng với vân sáng trung tâm k = ± 1: ứng với vân sáng bậc …………
k = ± n: ứng với vân sáng bậc n
c- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại ứng với Δ d =(k + 12 ) λ Là vị trí hai sóng ánh sáng truyền tới ngược pha
x ❑Tk+1 = ±(k+1 2)
λ.D
a = ±(k+
1 2).i
Hay vân tối thứ k: x ❑Tk = (k - 0,5).i
Ví dụ: Vị trí vân sáng bậc là: x ❑5S = 5.i
Vị trí vân tối thứ 4: x ❑T4 = 3,5.i (Số thứ vân – 0,5)
Dạng 2: Khoảng cách vân
Loại 1- Khoảng cách vân chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i Ví dụ: khoảng cách vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i
Loại 2- Giữa vân sáng vân tối bất kỳ:
Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k vân tối thứ k’, vị trí: x ❑sk = k.i; x ❑Tk
=(k – 0,5).i Nếu:
+ Hai vân phía so với vân trung tâm: Δx = |xs k
− xt k '
|
+Hai vân khác phía so với vân trung tâm: Δx=xsk+xtk '
-Khoảng cách vân sáng vân tối liền kề : 2i nên vị trí vân tối thứ liên tiếp xác định: xt =k i
2 (với k lẻ: 1,3,5,7,….)
VD: Tìm khoảng cách vân sáng bậc vân tối thứ Giải: Ta có xs
5
=5i; xt6=(6−0,5)=5,5i
+ Nếu hai vân phía so với vân trung tâm: Δx=xt
− xs
=5,5i −5i=0,5i
+ Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm : Δx=xt6+x5s=10,5i
(2)+ Lập tỉ số:
M
x n i
Nếu n nguyên, hay n Z, M có vân sáng bậc k=n
Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k Z, M có vân tối thứ k +1
Ví dụ:
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=600 nm chiếu sáng hai khe
song song với F cách 1m Vân giao thoa quan sát M song song với phẳng chứa F1 F2 cách 3m Tại vị trí cách vân trung tâm
6,3m có
A.Vân tối thứ B Vân sáng bậc C Vân tối thứ D Vân sáng bậc
Giải: Ta cần xét tỉ số xi
Khoảng vân i= λDa =1,8mm, ta thấy 6,31,8=3,5 số bán nguyên nên vị trí
cách vân trung tâm 6,3mm vân tối Mặt khác xk+¿
t=¿
2 )i= 6,3 nên (k+
2 )=3,5 nên k= Vậy vị trí cách vân
trung tâm 6,3mm vân tối thứ chọn đáp án A
Dạng 3: Xác định số vân trường giao thoa:
- Trường giao thoa xét chiều rộng khu vực chứa toàn tượng giao thoa hứng màn- kí kiệu L
- Số vân trường giao thoa: + Số vân sáng: Ns = 1+2 [
L
2i] + Số vân tối: NT = [2Li+0,5]
- Số vân sáng, vân tối đoạn MN, với điểm M, N thuộc trường giao thoa nằm bên vân sáng trung tâm:
+ Số vân sáng: Ns = [OMi ] + [ONi ] +1
+ Số vân tối: NT = [OMi +0,5] + [ONi +0,5]
- Số vân sáng, tối điểm MN đoạn giao thoa nằm phía so với vân sáng trung tâm: + Số vân sáng: Ns = [OMi ] - [ONi ]
+ Số vân tối: NT = [OMi +0,5] - [ONi +0,5]
Với M, N vân sáng
Ví dụ:
Trong thí nghiệm Giao thoa anhs sáng khe I âng với ánh sáng đơn sắc
λ = 0,7 μ m, khoảng cách khe s1,s2 a = 0,35 mm, khoảng cách từ khe
đến quan sát D = 1m, bề rộng vùng có giao thoa 13,5 mm Số vân sáng, vân tối quan sát là:
(3)C: vân sáng, vân tối; D: vân sáng, vân tối
Giải:
Ta có khoảng vân i = λ.aD = 0,7 10−6
0,35 10−3 = 2.10
-3m = 2mm.
Số vân sáng: Ns = [2Li] +1 = [3,375] +1 =
Do phân thập phân 2Li 0,375 < 0,5 nên số vạch tối NT = Ns – = ⇒ Số
vạch tối 6, số vạch sáng ⇒ đáp án A
Bài tập vận dụng: Trong thí nghiệm ánh sáng giao thoa với khe I âng, khoảng cách khe s1, s2 1mm, khoảng cách từ khe đến quan sát mét Chiếu
vào khe ánh sáng có bước sóng λ = 0,656 μ m Biết bề rộng trường giao thoa lag L = 2,9 cm Xác định số vân sáng, quan sát
A: 22 vân sáng, 23 vân tối; B: 22 vân sáng, 21 vân tối C: 23 vân sáng, 22 vân tối D: 23 vân sáng, 24 vân tối
Dạng 4: Giao thoa với khe Young (Iâng) mơi trường có chiết suất n và thay đổi khoảng cách.
Gọi λ bướcsóng ánh sáng chân khơng khơng khí Gọi ' bước sóngánh sángtrong mơi trường có chiết suất n
' n
a Vị trí vân sáng: x =
k 'D a
=
k D n.a
b.Vị trí vân tối: x =(2k +1)
'D 2a
= (2k +1)
D 2na
c Khoảng vân: i=
'D a
=
D an
d Khi thay đổi khoảng cách:
+ Ta có: i = λDa ⇒ i tỉ lệ với D ⇒ khoảng cách D: i = λDa khoảng cách D’: i’ = λD'a
Nếu Δ D = D’ – D > Ta dịch xa (ứng i’ > i) Nếu Δ D = D’ – D < Ta đưa lại gần ( ứng i’ < i).
Ví dụ:
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc λ = 600nm, chiếu vào khe I âng có a = 1,2mm, lúc đầu vân giao thoa quan sát M đặt cách mặt phẳng chứa S1, S2 75cm Về sau muốn quan sát vân giao thoa có khoảng vân 0,5mm
thì cần phải dịch chuyển quan sát so với vị trí đầu nào?
Giải : Ta có i’ = λD'a ⇒ D’ = i 'λ.a = 0,5 10
−3
1,2 10−3
600 10−9 = m Vì lúc đầu
(4)Bài tập vận dụng:
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc khe I âng Khi khoảng cách từ khe đến D điểm M vân sáng bậc Nếu tịnh tiến xa khe đoạn 80 cm dọc đường trung trực khe điểm M vân tối thứ Tính D?
Dạng 5:Đặt mỏng trước khe Young
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), ta đặt trước khe
S1 thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n.
Khi đặt mỏng trước khe S1 đường tia sáng S1M S2M là:
S1M=d1+(n −1)e
S2M = d2
Hiệu quang trình:
δ = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e
Mà d2 – d1 = ax/D
δ = ax/D – (n – 1)e
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình δ =
δ = ax0/D – (n – 1)e =
Hay: o
(n 1)eD x
a
Hệ thống vân dịch chuyển phía S1 Vì x0>0 Ví dụ:
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc khe I âng biết a = 0,5mm, D = 2m Khoảng cách vân sáng liên tiếp dài 1,2cm, sau sau khe S1 chắn
thủy tinh phẳng mỏng có n = 1,5 vân sáng bị dịch chuyển đến vị trí vân sáng bậc 20 ban đầu tìm bề dày e thủy tinh này?
Giải:
Ta có độ dịch chuyển hệ vân giao thoa = độ dịch chuyển vân trung tâm Lúc đầu x ❑s
0 = 0, lúc sau: x
❑s o ' = x
❑s 20
x ❑s20 = 20i
⇒ Độ dịch chuyển hệ x0 = 20i ⇔ (n−1).e.D
a = 20i ⇒ e =
20i.a
(n−1).D =
24.10-3mm= 24 μ m.
Chú ý:
+ Nếu đặt hai mỏng hai đường truyền S1, S2 hệ vân không
dịch chuyển
+ Nếu đặt hai mỏng khác hai đường chuyền độc dịch chuyển hệ vân là; |xe1− xe2|
Bài tập vận dụng:
Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách khe hẹp = 0,2mm, D = 1m Nếu đặt trước hai nguồn sáng mỏng bề dày e = 0,01mm, n = 1,5 có hai mặt song song độ dịch chuyển hệ thống vân bao nhiêu?
S1 S2
(5)Hướng dẫn: x0 = (n−1).e.D
a =
(1,5−1) 0,01 10−3.1
0,2 10−3 = 2,5cm Dạng 6: Tịnh tiến khe sáng S đoạn y0
Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S1; S2
là d Khoảng cách hai khe S1; S2 a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe
tới quan sát D
Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 phía S1 đoạn y hệ thống
vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0
0
yD x
d
Ví dụ:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe I âng, có D = 1m, khoảng cách từ nguồn S đến khe d = 20cm Nếu dịch chuyển nguồn sáng S đoạn theo phương vuông góc với trụ đối xứng hệ hệ vân dịch chuyển nào?
Giải :
Từ hình vẽ ta có: điểm O’ với hiệu quang trình là: (S’S2 + S2O’) - (S’S1 + S1O’) = (S’S2 – S’S1) + (S2O’ – S1O’) = a.y
d +
ax0
D Muốn O’ vạch sáng Δ d = a.y
d +
ax0
D = k λ
Và O’ vạch sáng trung tâm k = 0, lúc Δ d = a.y d +
ax0
D =
⇒ x =- Dyd Dấu (-) chứng tỏ vân trung tâm dịch chuyển ngược chiều so với nguồn sáng S khoảng x = |Dy
d |=
1 103.2
200 =¿ 10mm Bài tập vận dụng:
Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách khe sáng a = 0,5 mm, khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng chứa khe d = 50cm Khe S phát ánh sáng đơn sắc có λ =0,5 μ m Chiếu sáng khe hẹp Để vân tối chiếm chỗ vân sáng liền kề, ta phải dịch chuyển khe S theo phương S1,S2 đoạn b =
bao nhiêu?
Hướng dẫn: Ta có độ dịch chuyển vân trung tâm x = bDd
Để cho vân tối đến chiếm chiếm chỗ vân sáng liền kề hệ vân phải dịch chuyển đoạn 2i , tức là: bDd = 2i ⇒ bD
d = λD
2a ⇒ b = λd
2a = 0,25.10-3 m
II- Giao thoa với chùm ánh sáng đa sắc Nhận xét:
S S S
’
S O
O ’ x y
(6)Khi cho chùm đa sắc gồm nhiều xạ chiếu vào khe I âng để tạo giao thoa Trên quan sát hệ vân giao thoa xạ Vân trung tâm chồng chập vân sáng bậc k = xạ Trên thu chồng chập: vạch sáng trùng nhau, vạch tối trùng vạch sáng trùng vạch tối xạ
Ta có: Giao thoa hai hay nhiều xạ:
Dạng 1: Vị trí vân sáng trùng: k1i1=k2i2= ⇒k1λ1=k2λ2
⇒k1
k2 =λ2
λ1 =m
n⇒ k1=0;± m ;±2m;
k2=0;± n ;±2n ; ¿{
Hoặc ta xác định:Vị trí vân sáng xạ đơn sắc trùng x = k1λ1D
a = k2
λ2D
a = k3
λ3D
a = …= kn
λnD a k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4= =knλn
với k1, k2, k3,…, kn Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn giá trị k thích hợp, thơng thường chọn k bội số số ngun
Ví dụ:
Hai xạ λ1 λ2 cho vân sáng trùng Ta có k1λ1=k2λ2
2
1 2
1
5
k k k
6
Vì k1, k2 số nguyên, nên ta chọn k2 bội k1 bội
5
Có thể lập bảng sau:
k1 10 15 20 25
k2 12 18 24 30
x
Dạng 2: Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ hai vân màu với vân trung tâm):
i12=mi1=ni2=
hoặc: i12=BCNN(i1,i2)
Ba xạ: i12=BCNN(i1,i2,i3)
Dạng 3: Xét cụ thể với chùm sáng gồm xạ λ1, λ2
Loại 1: Vị trí hai vân sáng trùng Ngồi cách tổng qt ta làm sau:
(7)Khi có giao thoa: Vị trí vân sáng: x ❑ks = ki = k λD
a Khi vân sáng xạ trùng nhau: x ❑sλ1
k1
= x ❑sλ2
k2 ⇔
k1i1 = k2i2
⇔
k1 a D
1
= k2
λ2D
a ⇔
k1 k2 =
λ1 λ2 =
p
q ( tỉ số tối giản) ⇒
¿
k1=pn
k2=qn
¿{
¿
⇒ Vị trí trùng: x ❑❑ = x ❑sλ
k1 = p.n λ1D a x ❑❑ = x ❑s
λ2
k2 = q.n λ2D a
+ Số vạch trùng quan sát trường giao thoa L: - L2≤ x❑≤L
2 ⇔−
L
2≤pn
λ1D a ≤
L
2 ⇒− aL
2pλ1D≤ n ≤
aL
2pλ1D (*)
mỗi giá trị n → giá trị k ⇒ số vạch sáng trùng số giá trị n thỏa mãn (*) + Xét số vân trùng MN L:
xM x❑≤ xN (xM < xN; x tọa độ) ⇒ khoảng n ⇒ số giá trị n số vân sáng
trùng thuộc MN
Chú ý: Nếu M,N vân sáng trùng ⇒ dùng dấu “ = „ + Số vạch quan sát trường L:
N ❑s
q.s/L = N ❑sλ1/L
+Ns λ2/L
− Ns❑/L
+ Số vạch quan sát MN L: N ❑s
q.s/L=Nsλ1/MN
+Ns λ2/MN
− Ns❑/MN
( Nhớ ý M,N có phải vân sáng trùng khơng )
Ví dụ :
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a= 2mm D=2m, nguồn sáng gồm hai xạ λ1=0,5μm , λ2=0,4μm Tìm số vân sáng quan sát
trên trường giao thoa ?
Giải: Ta có : N ❑s
q.s/L = N ❑sλ1/L
+Ns λ2/L
− Ns❑/L
Với i ❑1 = λ1 D
a =
0,5 10 −6
2 10−3 =0,5mm ⇒ N ❑sλ1/L
=2.[ L
2i] + 1=
[132 0,5] +1=27( vân)
Và: i ❑2 = λ2
a D=¿ 0,4mm ⇒ N ❑sλ2/L=2 [
L
2i2]+1 =33( vân) + x ❑❑=k1.λ1
a D=k2
λ2
a D ⇒
k1 k2
=λ1
λ2 = 0,4 0,5=
4
⇒
k1=4n
k2=5n ¿{
⇒ x ❑❑ = k1i1 = 4ni1 = 2n (mm)
- L2 ≤ x❑≤ L
2⇔− 13
2 ≤2n ≤ 13
2 ⇒−3,25≤ n ≤3,25⇒n = 0;±1;±2;±3
⇒ có vân sáng trùng
⇒ Ns ❑❑ = ⇒ Ns ❑q.s/L = 33+27-7 = 53 (vân)
(8)BT trên; Tìm khoảng cách vân sáng trùng gần nhất?
n ±1 ±2 ±3
k1 = 4n (Bậc S ❑❑
của λ1 )
0 ±4 ±8 ±12
Bậc Bậc Bậc Bậc 12
k2 = 5n (Bậc S ❑❑
của λ2 )
0 ±5 ±10 ±15
Bậc Bậc Bậc 10 Bậc 15 x ❑❑ = k1i1 = k2i2 4i1 8i1 12i1
Nhận xét: Khoảng cách vân sáng trùng liên tiếp 4i1 hay 5i2 Trong Δ XS ❑❑ liên tiếp= 8i1 – 4i1 = 4i1 = 4.0,5 = 2mm
Loại 2: Hai vân tối trung hai xạ: A Lý thuyết
- Khi vân tối xạ trùng nhau: x ❑T
λ1
k1
=xT λ2
k2 ⇔
(2k1+1).λ1D
2a =(2k2+1)
λ2D
2a
⇒2k1+1
2k2+1 =λ1
λ2 =p
q (tỉ số tối giản)
⇒
2k1+1=p(2n+1) 2k2+1=q(2n+1)
¿{
; Vị trí trùng: x ❑❑=xT λ1
k1
=p(2n+1).λ1D 2a xT ❑❑ nằmtrong vùng khảo sát:
-L
2 ≤ xT❑≤
L
2
+ Số vân xT ❑❑ trường giao thoa:
- L2 ≤ xT❑≤
L
2 ⇔−
L
2≤ p(2n+1)
λ1D
2a ≤ L
2 (*)
Số giá trị n thỏa mãn (*) ⇒ số vân tối trùng trường giao thoa + Số vân xT ❑❑ miền MN L:
x ❑M≤ xT
❑≤ xN (xM; xN tọa độ xM < xN (**)
Số vân tối trùng vùng MN số giá trị n thỏa mãn (**)
Ví dụ:
Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân thu là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm Biết bề rộng
trường giao thoa 5mm, số vị trí trường giao thoa có vân tối hai hệ trùng bao nhiêu?
Giải:
Khi vân tối trùng nhau: 2k1+1 2k2+1
=i2
i1
=0,3
0,5=
⇒
2k1+1=3(2n+1) 2k2+1=5(2n+1)
¿{
⇒ x ❑T❑=xTλ
1
k1
=3(2n+1).λ1D
2a =3(2n+1) i1
2=3(2n+1) 0,5
Ta có: - L2≤ xTλ
1≤
L
2⇒− 2≤
3(2n+1) 0,5
2 ≤
5
- 52≤1,5 2n+1,5
2 ≤
5
2⇒−5≤3n+1,5≤5⇔−2,16≤n ≤0,7⇒n:0;±1;±2
⇒ có vị trí vân tối trùng trường giao thoa L
(9)- Giả sử: x ❑Sλ
k1x
Tλ2
k2+1⇔k
1i1=(2k2+1)
i2
2⇒
k1
2k2+1 = i2
2i1 = λ2
2λ1 =p
q (tỉ số tối giản)
⇒
2k2+1=q(2n+1)
k1=p(2n+1) ¿{
⇒ Vị trí trùng: x ❑❑=p(2n+1).i1
- L2 ≤ x❑≤ L
2⇔−
L
2≤ p(2n+1)i1≤
L
2⇒ số vân sáng trùng vân tối số giá trị n thỏa
mãn biểu thức
Chú ý: Có thể xét x ❑Tλ
≡ xsλ
2
Ví dụ 1:
Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực đồng thời với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa i1 = 0,8mm, i2 = 0,6mm Biết trường giao thoa
rộng: L = 9,6mm Hỏi số vị trí mà :
a) x ❑T
λ1
=xS
λ2 ( -2,5 n ≤1,5 : có vị trí)
b) x ❑S
λ1
=xT λ2
Hướng dẫn
k2i2=(2n+1)
i1
2⇒
k2
2k1+1 = i1
2i2 = 0,8
2 0,6= 3⇒
k1=2(2n+1) 2k1+1=3(2n+1)
¿{
⇒x❑=k2i2=2(2n+1) 0,6
−L
2≤ x❑≤
L
2⇒−4,8≤2(2n+1).0,6≤4,8⇒−2,5≤n ≤1,5⇒ n: 0;1;-1;-2
⇒ vị trí
III- Giao thoa với ánh sáng trắng
* Nhận xét: Khi thực giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy:
+ Ở ánh sáng đơn sắc cho vạch màu riêng, tổng hợp chúng cho ta vạch sáng trắng (Do chồng chập vạch màu đỏ đến tím vị trí này)
+ Do λ tím nhỏ ⇒λ tím = itím.D/a nhỏ làm cho tia tím gần vạch trung
tâm so với tia đỏ (Xét bậc giao thoa)
+ Tập hợp vạch từ tím đến đỏ bậc (cùng giá trị k) ⇒ quang phổ bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc bao gồm vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k = 2)
Dạng 1: Cho tọa độ x0 màn, hỏi có xạ cho vạch tối
hoặc sáng?
a Các xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x0 khi:
Tại x0 giá trị đại số xác định vị trí chưa xác định cụ thể
Vị trí vân sáng x= k λD a Vì x=x0 nên
x0 = k λDa ⇒λ= ax0 kD
(10)thơng thường λ 1=0,4.10-6m (tím) λ 0,75.10-6m= λ (đỏ)
Giải hệ bất phương trình trên,
⇒ax0
λ2D
≤ k ≤ax0
λ1D , (với k Z)
chọn k Z thay giá trị k tìm vào tính λ với λ=ax0
kD : bước sóng
các xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x0
b. Các xạ ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) x0:
khi x = (2k+1) 2λDa =x0 ⇒λ=
2ax0 (2k+1)D
với điều kiện λ λ λ ⇔ λ
2ax0
(2k+1)D λ
⇒2ax0
λ2D
≤2k+1≤2 ax0
λ1D , (với k Z)
Thay giá trị k tìm vào λ= ax0
(2k+1)D : bước sóng xạ ánh
sáng trắng cho vân tối (bị tắt) x0
Ví dụ: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng chách khe 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến m Trên vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ nào?
Giải:xM = xS = k λDa ⇒λ= axM kD =
0,8 10−3 10−3
k =
1,2 10−6
k Mà 380.10-9 1,2 10−6
k ≤760 10
−9 ⇔3,15≥ k ≥1,57⇒k =2;3
Vậy: k = ⇒ λ=0,6 10−6m = 0,6 μ m
k = ⇒λ '=1,2 10 −6
k =0,4 10
−6
m = 0,4 μm
Dạng 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc k giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ khoảng cách vân sáng màu đỏ ngồi vân sáng màu tím vùng quang phổ
Δ xk= xđ ❑k - xt ❑k xk = k Da(λd− λt) xk = k(iđ it)
với k N, k bậc quang phổ
Ví dụ:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4
μm đến 0,75 μm Trên quan sát thu dải quang phổ Bề rộng dải quang phổ thứ kể từ vân sáng trắng trung tâm bao nhiêu?
Giải:
Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2: Δx2=xđ2− xt2=kD
a (λđ− λt)=
3 10−3 0,35 10 −6
(11)C GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC
I Giao thoa với Gương Frexnel: Hai gương phẳng đặt lệch góc
S1, S2 ảnh ảo S cho hai gương, coi nguồn sáng kết hợp S1, S2, S
cùng nằm đường trịn bán kính r Từ hình vẽ ta có:
Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn:
1
S S a 2S H 2SIsin 2 r
a r
D HO r cos d r d
D r d
: Góc hai gương phẳng
r : khoảng cách giao tuyến hai gương nguồn S
II Giao thoa với lưỡng lăng kính FRESNEL (Frexnen)
Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính giống hệt có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt E cách lưỡng lăng kính khoảng d’
Góc lệch tia sáng qua lăng kính
=A(n-1)
Khoảng cách a hai ảnh S1 S2 S tạo lăng kính tính cơng
thức:
a=S1S2=2IS.tan
M1 S1
S2
r E
M2 S
H I d
P1
P2
S I S1
S2 M1
M2
S1 S S2
(12)a = 2dA(n -1) D=d+d’
D i
a
=
(d d ') a
,
(d d ') i
2dA(n 1)
Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2
ad ' L
d
d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính d’: khoảng cách từ đến lưỡng lăng kính A: Góc chiết quang lăng kính
n: Chiết suất lăng kính
III Giao thoa với lưỡng thấu kính Bi-lê (BILLET)
d f d'=
d-f ; a=
d d ' e
d
;
(D d ') i
a
; L=P1P2=
D d e
d
e = O1O2: khoảng cách hai nửa thấu kính
S2 S S
A2 d
I
P O
E
d' A
1
P1
F
d d/
O2
F1 F2 O1