Töø A, B veõ caùc tieáp tuyeán Ax, By veà phía chöùa nöûa ñöôøng troøn (O).. Laáy ñieåm M thuoäc ñoaïn thaúng OA, ñieåm N thuoäc nöûa ñöôøng troøn (O).[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO BẾN TRE
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN CHUNG
Ngày thi 27/6/2012 Thời gian 120 phút Bài 1: Khơng dùng máy tính bỏ túi, rút gọn biểu thức
1/
2
A
5
2/
2x x x x x B
x x x x
với x > 0
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình
1/
2
2
x x 1 x x 1 0 2/
2 11 x y
1 x y
Baøi 3:
1/ Chứng minh phương trình x2 2mx 3m 0
ln có hai nghiệm phân biệt với
mọi m Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x 2 0
2/ Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn x2 y2 z2 1 Chứng minh rằng
3 3
2 2 2
1 1 x y z
3
x y y z z x 2xyz
Baøi 4:
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ tiếp tuyến Ax, By phía chứa nửa đường trịn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D
1/ Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp
2/ Chứng minh DM tiếp tuyến đường tròn (O)
(2)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO BẾN TRE
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN CHUN
Ngày thi 28/6/2012 Thời gian 120 phút Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức
x x
A x :
x x x x x
với x 0
1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Đặt
8
B x
x A
Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ
Baøi 2:
Giải phương trình hệ phương trình sau 1/ 2x2 8x x2 4x 16 4
2/ 3 x 2 10 x3 1
3/
2x y xy 13
1
15
x y
Baøi 3:
1/ Xác định tất giá trị m để phương trình x2 2x 2m 0
có hai nghiệm
phân biệt x1; x2 Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện
x1 mx2 x2 mx1 10
2/ Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh
2 2
a b c a b c
b 3c c 3a a 3b
Baøi 4:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên hai cạnh AB, AC Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt cạnh BC D.
1/ Chứng minh đường thẳng AD qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2/ Gọi I, K hình chiếu D lên hai cạnh AB, AC Chứng minh tam giác DIK đồng dạng với tam giác HEF.
3/ Chứng minh
2 BH BD AB