Phòng GD&ĐT Diễn Châu Trờng THCS Diễn Thành Đề thithửtuyển sinhvào lớp 10 năm học: 2009 -2010 Bài 1: Cho M = 6 3 a a a + + a) Tìm đkxđ và rút gọn M. b) Tìm a để M 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 2: Cho hệ phơng trình 4 3 6 5 8 x y x ay = + = a) Giải hệ phơng trình với a = 1 b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm. Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng. Nhng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe ban đầu. Bài 4 Trên một đờng thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đờng tròn tâm O thay đổi nhng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đờng kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J). 1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D. 2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN. 3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O). 4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi. SBD Phòng thi số: Biểu điểm Bài 1 a) Tìm đúng đkxđ: a 0 0,25 điểm Rút gọn đúng M = 2 - a 0,75 điểm b) Tìm đợc 0 1 a 0,50 điểm c) Tìm đúng GTLN của M bằng 2 khi và chỉ khi a = 0 0,50 điểm Bài 2 a) Tìm đợc 11 8 2; 55 8 2 == yx 1,0 điểm b) Tìm đợc - 4< a < 4 15 1,0 điểm Bài 3 - Chọn ẩn đặt đk cho ẩn 0,25 điểm - Lập đúng phơng trình: 54/x+2 - 40/x = 0,5 1,0 điểm - Giải đúng phơng trình tìm đợc x = 16 hoặc x = 10 0,50 điểm - Trả lời 0,25 điểm Bài 4 Hình vẽ đúng, rõ 0,50 điểm F B D N J M E O I A C 1/. Các góc IMJ và INJ là các góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O) ). JM IC , IN JC. 0,50 điểm Mặt khác, ta có: CE I J.Vì vậy, IN, JM và CE là 3 đờng cao của I JC nên đồng qui tại một điểm (điểm D) trên đ- ờng thẳng AB. 0,50 điểm 2/. Tứ giác DMCN có DMC = DNC = 1v nên nội tiếp trong đờng tròn đờng kính CD và nhận F là tâm của đờng tròn đó. 0,50 điểm Ta có (O) và (F) cắt nhau tại hai điểm M và N MN là dây chung của (O) và (F) . 0,25 điểm OF là đờng nối tâm của (O) và (F) OF MN. 0,25 điểm 3/. Ta có MFD cân (FM = FD) DMF = MDF. MDF = EDJ (đối đỉnh) DMF = EDJ. 0,50 điểm OMJ cân (OM = OJ) OMJ = OJM Ta có : DMF + OMJ = EDJ + OJM = 1v DMF + OMJ = FMO = 1v 0,50 điểm FM OM FM là tiếp tuyến của (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh hoàn toàn tơng tự, ta có FN là tiếp tuyến của (O). 4/. * Ta có : EAJ = EIB (cùng chắn JB ). EAJ ~ EIB. EB EJ EI EA = EA. EB = EI. EJ (1). 0,25 điểm * EID = ECJ (2 góc nhọn có các cạnh đôi một vuông góc) 0,25 điểm EAJ ~ EIB. EJ ED EC EI = EC. ED = EI. EJ (2). Từ (1) và (2) suy ra EA. EB = EC. ED EC EBEA ED . = không đổi (do A, B, C, E cố định) D cố định. . Phòng GD&ĐT Diễn Châu Trờng THCS Diễn Thành Đề thi thử tuyển sinhvào lớp 10 năm học: 2009 -2 010 Bài 1: Cho M = 6 3 a a a + + a) Tìm đkxđ và rút. ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi. SBD Phòng thi số: Biểu điểm Bài 1 a) Tìm đúng đkxđ: a 0 0,25