giao an toan 10 PPCT chuan

- BiÕt dïng biÓu ®å Ven ®Ó biÓu diÔn giao, hîp cña hai tËp hîp... + Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt tËp hîp C.[r]

Ngày soạn: 01/09/2011 Tiết 1, 2:

Các phép toán tập hợp 1 Mục tiêu:

1.1- Về kiến thức:

Giúp HS hiểu thêm khái niệm: phép toán: hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

1.2 - Về kỹ năng:

- Biết cách xác định tập hợp: hợp, giao hai tập hợp - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp hai tập hợp 1.3 - Về t duy:

- Hiểu đợc cách tìm tập hợp: Hợp, giao hai tập hợp 1.4 - Về thái độ:

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

- Bớc đầu biết ứng dụng phép toán tập hợp giải toán - Biết đợc tốn học có ứng dụng thực tế

2 Chn bị phơng tiện dạy học:

2.1 - Thực tiễn:

- Học sinh biết khái niệm tập hợp phần tử lớp 2.2 - Phơng tiện:

- Chuẩn bị phiếu học tập hớng dẫn hoạt động

- Chuẩn bị bảng kết hoạt động (để treo), máy chiến

3 Gợi ý phơng pháp dạy học:

- Dùng phơng pháp trực quan vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

4 Tiến trình học hot ng:

4.1 - Các tình học tập: 4.2 - Tiến trình học:

Hot ng : Giao hai tập hợp:

VD1:Cho tËp hợp A = {x Nx ớc 12} B = { x Nx lµ íc cđa 18}

Tìm tập hợp Cgồm tất ớc chung cđa 12 vµ 18:

Hoạt động thầy Hoạt động trị

+ Tỉ chøc cho häc sinh «n tËp kiÕn thøc cị vµ híng dÉn hs viÕt ớc

1 Tìm tập hợp A gồm tất ớc 12 (bằng cách liệt kê phần tử)

2 Tìm tập hợp B gồm tất ớc 18 (bằng cách liệt kê phần tử)

3 Tìm tập hợp C gồm tất ớc chung 12 18

+ Nêu tóm tắt cách tìm tập hợp A, B, C + Yêu cầu học sinh nhận xét tập hợp C + Chính xác định nghĩa giao hai tập hợp + Minh hoạ trực quan biểu đồ Ven (treo bảng)

VD 2: Cho tËp hỵp A= {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10}

Tìm A B

+ Yêu cầu học sinh giải tập

VD 3: Cho tập hỵp A = {x Rx2 + x - = 0}

B = N*

TËp hỵp A B tập hợp tập hợp sau?

a {1} b {1, -2} c {-1} d {-1, 2}

+ Phát phiếu trắc nghiệm cho c¸c nhãm

+ Tìm đợc tập hợp A, B, C + Trình bày kết

A= 1, 2,3, 4,6,12 B =1, 2,3, 4, 6,9,18

- cã phÇn tư thc A nhng kh«ng thc B

VËy C = 1, 2,3,6 + Trả lời câu hỏi + Ghi nhận kiến thức

+ Giải tập, tìm kết quả, trình bày lên bảng

+ Các nhóm häc sinh tr¶ lêi

Hoạt động 2: Hợp hai tập hợp.

VD 1: Gi¶ sư A, B lần lợt tập hợp học sinh giỏi toán, giỏi lịch sử lớp 10A1. Biết A = {Hạnh, Nguyệt, Phơng, Vân}, B = {Bắc, Lan, Ninh, Lê} (các học sinh lớp không trùng tên nhau)

Gi C tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi lớp gồm bạn giỏi toán giỏi sử Hãy xác định tập hợp C

Hoạt động ca thy Hot ng ca trũ

+ Yêu cầu häc sinh viÕt tËp hỵp C + NhËn xÐt tËp hỵp C

+ Chính xác khái niệm hợp hai tập hợp + Minh hoạ trực quan biểu đồ Ven (treo bảng)

+ ViÕt tËp hỵp C + Trình bày kết

VD 2: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {0, 2, 4, 6, 8, 9, 11}

Tìm A B

+ Yêu cầu học sinh giải tập

VD 3: Cho A = {x Nx lµ íc cđa 8} B = { x Nx ớc 10}

Số phần tử tập hợp A B số sè sau?

a b c d

+ Phát phiếu trắc nghiệm cho nhóm

+ Giải tập

+ Trình bày kết (trên bảng) (

+ Các nhóm häc sinh tr¶ lêi

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua tập cụ thể:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

VD1: VÏ lại gạch chéo vào tập hợp A B, A B trờng hợp sau:

+ Vẽ lên bảng

+ Giao tập hớng dÉn häc sinh

VD2: Cho hai tập hợp A, B chọn mệnh đề mệnh đề sau:

a A A B b A A  c A A B d A B A e A = A

+ Phát phiếu trắc nghiệm cho nhóm

+ Lên bảng trình bày kết

+ Các nhóm học sinh trả lời

Củng cè: ( 3' )

Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa giao, hợp hai tập hợp (diễn đạt định ngha bng ký hiu)

Ngày soạn: 10/09/2011 TiÕt : 3;

Lun tËp ph¬ng trình bậc

1.Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức học phơng trình bậc v bc hai

1.2 Về Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải biện luận phơng trình bậc nhÊt hc bËc hai mét Èn cã chøa tham sè

1.3 VÒ t

+ Hiểu đợc bớc giải biện luận phơng trình bậc bậc hai ẩn có chứa tham số để giải biện luận phơng trình bậc bậc hai ẩn đơn giản

+ BiÕt quy l¹ vỊ quen

1.4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận

2 Chn bÞ vỊ ph ơng tiện dạy học

+ Chuẩn bị biểu bảng

+ Chuẩn bị máy chiếu qua đầu projecter

3.Gợi ý ph ơng pháp dạy học

+ Gi m ỏp

+ Chia nhãm nhá häc tËp

+ Phân bậc hoạt động nội dung học tập theo bảng

4.TiÕn tr×nh

4.1: KiĨm tra bµi cị:(5’)

HĐ1: Chọn câu trả lời

1).phơng trình ax+b=0 vô nghiệm khi:

a)a=0 b)b0 c)a=0;b0

2)Phơng trình ax+b=0 có nghiệm khi:

a)a 0 b)b 0 c)a 0;b 0  3)Phơng trình ax+b=0 nghiệm với x khi:

a a a

a) b) c)

b b b

  

  

  

 

4)Phơng trình

2

(m 1)x  2mx m 0   phơng trình bậc hai : a)m b)m c)m2

5) Phơng trình x2 5x có nghiệm là: a)x=1;x=6 b)x=2;x=3 c)x=-1;x=-6 6) Phơng trình x2 4x m có nghiƯm kÐp khi:

a)m>0 b)m<0 c)m=0

4.2 Bµi

HĐ2: Rèn luyện kĩ giải biện luận phơng trình dạng ax+b=0 Bài 12 Giải biện luận phơng trình sau

a) 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3 (1) b) m x 4x 3m2    (2)

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên *)HS1:Thực biến đổi đa dạng ax+b=0

(1) (m 2)x m 3   -Thùc hiÖn biÖn luËn

m 0   m2 : Phơng trình có

Giao tập ,hớng dẫn

12’ nghiÖm nhÊt m x m   

m+2=0 m=-2 :Phơng trình trở thành 0x=5 (pt vô nghiệm) pt (1) v« nghiƯm -Lu ý viƯc kÕt ln

KL:m=-2:(1) v« nghiƯm

m-2:(1) cã nghiƯm nhÊt

m x m    *)HS2: Thực bớc tơng tự HS1

và số học sinh dới lớp

Sửa chữa kịp thời

sai lầm

Chú ý cho học sinh

cách kết luận toán

HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua việc làm bµi tËp 13

a) Tìm giá trị p để phơng trình :(p+1)x-(x+2)=0 (1)vơ nghiệm b) Tìm giá trị p để phơng trình :

2

p x p 4x 2   (2) cã v« sè nghiƯm.

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

7’

HS biến đổi phơng trình dạng ax+b=0

HS tìm đợc

 Pt v« nghiƯm

a b     

 Pt v« sè nghiƯm

a b      HS tìm đợc

a) Phơng trình (1) vô nghiệm p=0 b) Phơng trình (2) vô số nghiệm p=2

Giao nhiệm vơ cho häc

sinh

PT: ax+b=0 v« nghiệm

nào? vô số nghiệm nào?

Hớng dẫn học sinh tìm p

HĐ4: Bài tập áp dụng vào thực tế

Bi 15: Tìm độ dài cạnh hình vng biết cạnh thứ dài cạnh thứ hai 2m,cạnh thứ hai dài cạnh thứ ba 23m

TG Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

7

HS tìm mối liên hệ cạnh từ giả

thiết

Vận dụng định lí pitago lập đợc phơng

tr×nh bËc hai

HS giải phơng trình từ tỡm c di

các cạnh 12;35;37

Giao nhiệm vụ cho HS Chú ý cho HS t iu

kiện cho toán

Sửa chữa kịp thời sai

sót

HĐ5: Bài tập rèn luyện kĩ giải biện luận phơng trình : ax2 bx c Bài 16: Giải biện luận phơng trình sau:

a)

2

(m 1)x 7x 12 0  (1)

b)(mx 2)(2mx x 1) 0    (2)

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên  HS1: Chia hai trờng hợp

+) m-1=0 m=1:(1) trë thµnh

12’

7x-12=0 x=12/7 +)m1:(1) phơng trình bậc hai HS1 tÝnh

2

7 4(m 1)( 12) 48m

      

HS1 chia trờng hợp

+)  0 m 1/ 48: pt (1) v« nghiÖm +)  0 m1/ 48: (1) cã nghiÖm kÐp x=24/7

+)  0 m 1/ 48: (1) cã hai

nghiƯm ph©n biƯt

7 48m x

2(m 1)    

 KL: Víi m<-1/48 (1) v« nghiƯm

Víi 1m>-1.48 (1) cã hai nghiƯm

7 48m x

2(m 1)    

  HS 2: Thùc hiƯn t¬ng tù

5.Cñng cè :(2’ )

a) Qua học học sinh cần thành thạo việc giải biện luận phơng trình bậc bậc hai mét Èn chøa tham sè

b)Liªn hệ với toán thực tế

Ngày soạn: 15/09/2011 Số tiết : 5,

Luyện tập phơng trình bậc nhất bậc hai ẩn

I- Mơc tiªu:

1- VỊ kiÕn thøc :

- Cách giải biện luận phơng trình bậc hai ẩn - ứng dụng định lý viet

2- Về kỹ năng:

- Thnh tho cỏc bc giải biện luận phơng trình bậc - Tính toán biểu thức đối xứng, xét dấu nghiệm

3- VỊ T duy: RÌn lun t l« gic, t thuật toán, quy lạ quen

4- Về thái độ:

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

- Hoạt động nghiêm túc, tích cực

* Trọng tâm: Giải biện luận phơng trình bậc II- Chuẩn bị điều kiện dạy học:

1- Thực hiện:

- Học sinh biết giải phơng trình bậc

- Học sinh biết ứng dụng định lý viet dạng đơn giản

2- Ph¬ng tiƯn:

- Chuẩn bị hoat động, giáo án điện tử, máy chiếu… III- Gợi ý phơng pháp dạy học

- Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều kiện t IV- Tiến trình học hoạt động.

1- KiĨm tra cũ:

Hđ1: Giải biện luận phơng tr×nh: (m - 1)x2 + 7x –12 = 0

- Nghe hiĨu vµ thùc hiƯn nhiƯm vô - XÐt m =

- XÐt m  - TÝnh  = ?

- XÐt dấu kết luận nghiệm ph-ơng trình bậc

- KÕt luËn: ?

- Kiểm tra việc thực bớc giải phơng trình bậc đợc học học sinh

- XÐt a = - XÐt a  0…

- KÕt luận, sửa chữa kịp thời sai lầm mắc phải học sinh đa lời giải xác

2- Hoạt động 2: Biện luận số giao điểm hai parapol y = x2 – 2x + (P1)

vµ y = x2 –m (P2) Theo tham sè m

TG Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên

- Nghe vµ hiĨu nhiƯm vơ

- Hiểu lập đợc phơng trình hồnh độ giao điểm

2x2 + 2x – m – = (*) TÝnh  = ?

 < => Sè nghiƯm cđa pt (*) => Sè giao ®iĨm ?

 = => ? > => ?

- Tìm cách giải hai

pt (*) <=> 2x2 + 2x = m + 3 - Tính toạ độ đỉnh parabol y = 2x2 + 2x (P)

- So sánh (m + 3) với tung độ đỉnh parabol (P) từ suy số giao điểm ?

- KiÓm tra việc thực giải học sinh

- Híng dÉn (nÕu cÇn thiÕt)

Quy tốn biện luận số giao điểm toán biện luận số nghiệm phơng trình hồnh độ giao điểm

- Sửa chữa sai lầm học sinh - Đa lời giải xác

- Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác - Hớng dẫn học sinh (nÕu cÇn)

- Sử dụng phơng pháp đồ thị

- Theo dâi viƯc thùc hiƯn cđa häc sinh - Sửa chữa sai lầm (nếu có)

3- Hoạt động 3: Tìm hớng giải tốn

tìm giá trị m để phơng trình x2 – 4x + m – = 0 có nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức: x13+x23=40

- Hiểu thực nhiệm vụ - Điều kiện m để pt có nghiệm - Biểu diễn biểu thức x13+x23

theo x1 + x2 x1.x2 - áp dụng định lý Vi-et

- Thiết lập pt ẩn m từ hệ thức x13+x23=40 - Giải pt ẩn m để tìm m

- KÕt luận

- Suy nghĩ, phát biểu cách giải toán t-ơng tự

- Kim tra vic thc hin bớc tính biểu thức đối xứng nghiệm, phơng trình cho

- Hớng dẫn học sinh (gợi mở) - Sửa chữa ý kiển học sinh - Kết luận, đa hớng giải - Lập tốn tơng tự:

Thay hƯ thøc x13+x23=40 bëi hÖ thøc: x1 - x2 =

- Híng dÉn häc sinh (nÕu cÇn)

4- Hoạt động 4:

Cho pt: kx2 – 2(k + 1)x + k + = 0

a- Tìm giá trị k để pt có nghiệm dơng

b- Tìm giá trị k để pt có nghiệm nhỏ nghiệm lớn

TG Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên

- HiÓu, thùc hiƯn nhiƯm vơ a- ®k: k 0;

- m = > có pt có nghiệm dơng (1 nghiệm kép dơng, nghiệm đơn d-ơng)

- m = ? pt có hai nghiệm dơng * KÕt luËn:

b- đặt x = y + 1, pt cho trở thành: ky2 – 2y – = (1)

ycbt <=> tìm k để pt (1) có hai nghiệm trái dấu <=> k >

* Suy nghĩ trả lời câu hỏi: Với cách giải nh trên, có giải đợc tốn tơng tự ny khụng ?

- Kiểm tra bớc giải toán học sinh

- Hớng dẫn (nếu cần thiết) phân chia tr-ờng hợp:

TH1: pt cú nghiệm dơng + nghiệm kép dơng + nghiệm đơn dơng TH2: pt có nghiệm dơng

- Sửa chữa sai lầm học sinh: đa lời giải

b-

- KiĨm tra viƯc giải toán HS - Hớng dẫn (nếu cần)

đặt y = x – (x = y + 1)

* Đối với phần b, lập toán t¬ng tù: thay sè bëi sè bÊt kú, hai nghiệm nhỏ 1; hai nghiệm cïng lín h¬n

5- Hoạt động 5:

Không giải pt, hÃy xét xem phơng trình trùng phơng sau có nghiệm - 1,5x4 2,6x2 + = 0

- Thùc nhiệm vụ Đặt t = x2(t 0)

Ta đợc pt : - 1,5t2 – 2,6t + = (*) Ta có: a.c < => pt (*) có hai nghiệm trái dấu suy pt trùng phơng cho có hai nghiệm đối

- Kiểm tra việc thực học sinh - Sửa chữa sai lầm học sinh (nếu có) - Đa lời giải

6- Hoạt động 6: Câu hỏi trắc nghiệm * Câu hỏi 1: Cho pt bậc 2: (1−√2)x2

+2x −1−√2=0

Khi biểu thức x1+x2 A=¿ ) (

1

x1

+

x2)

( x1, x2 lµ nghiệm pt trên) Có giá trị là:

a,

√2+1 b, c, d,

2(√2−1) √2+1 ;

* Câu hỏi 2: Hãy chọn khẳng định Phơng trình (√3−1)x4+x2+2(1−√3) =0 A- Vơ nghiệm

B- Cã nghiƯm: x=±1

2√(1+√3) (33−16√3)−1

C- Cã nghiÖm: x=±1

2√(1+√3) (33−16√3)−1 vµ x = ±√3

D- Cã hai nghiƯm: x = ±√3

V- cđng cè vµ híng dÉn häc tập, chuẩn bị nhà. * BTVN:

* Đọc trớc hai dạng pt:

1- Phơng trình dạng: |axÃ+b|=|cxÃ+d| , cách giải ?

2- Phơng trình chứa ẩn mẫu, cách giải ? VD: mx+1

Ngày soạn: 23/09/2011 Số tiết : 7,

ứng dụng định lý Viét I Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS nắm đợc nội dung định lý Vi - ét ứng dụng - Vận dụng xét dấu hiệu phơng trình bậc hai - Tính đợc số nghiệm ca phng trỡnh trựng phng

2 Kỹ năng:

- Thành thạo vận dụng đinh lý Vi - ét để xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai - Thành thạo tính đợc số nghiệm phơng trình trung phơng

3 T duy:

Hiểu đợc việc xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai

4 Thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

- Biết đợc ứng dụng định lý Vi - ét II chuẩn bị phơng tiện dạy học.

1 Thùc tiÔn:

- HS học định lý Vi-ét lớp ứng dụng - Chuẩn bị bảng kết hoạt động

- ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp

- Chia nhóm theo mức độ học tập (tự học)

2 Ph¬ng tiƯn:

Chuẩn bị bảng kết hoạt động Phiếu học tập, Máy chiếu, Giấy

III Phơng pháp dạy học

Phng phỏp gợi mở, vấn đáp, xem hoạt động nhóm

IV Tiến trình học hoạt động A Các hoạt động học tập

 Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ, nêu nội dung định lý Vi - ét ứng dụng (GV nêu vấn đề giải vấn đề)

 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thơng qua tập tổng hợp

B TiÕn tr×nh bµi häc.

 Hoạt động 1: ứng dụng định lý Vi - ét

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

 Nghe, hiĨu nhiƯm vụ Tìm cách giải toán Trình bày kết Chỉnh sửa hoàn thiện

Ghi nhận kiến thức cách giải toán

+ hai số x1, x2 nghiệm phơng trình bËc hai

ax2 + bx + c = 0

<=> chóng tho¶ m·n hƯ thøc: x1 + x2 = −b

a ; x1 x2 = c a * ứng dụng:

- Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai - Phân tích đa thức thành nhân tử f(x) = ax2 + bx + c cã nghiệm x1,x2 - Tìm hai số x1, x2 mà:

x1 + x2 = S; x1.x2 = P

thì x1, x2 nghiệm phơng trình: X2 = SX + P = 0

- Ph©n tÝch :3x2 + 4x -

3x2 + 4x - = 3(x - 1)(x +

3 )

 Hớng dẫn HS nhắc lại điều kiện định lý Vi - ét

 Cá ứng dụng định lý Vi - ét  Hớng dẫn HS cỏch gii cỏc bi

và bớc

- Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai: x2 - 6x + = 0

- Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử : 3x2 + 4x -

- T×m hai sè biÕt tỉng S vµ tÝch p cđa chóng

 Hớng dẫn kiểm tra việc phân tích đa thức thành nhân tử HS

Hot ng 2: Xét dấu nghiệm phơng trình:

ax2 + bx + c = (a  cã nghiÖm (x1  x2)

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

Đặt S = = −b

a ; P = c a

+ NÕu P < th× x1 < < x2 ( hai nghiƯm tr¸i dÊu)

+ NÕu P > S > :

< x1  x2 ( hai nghiƯm d¬ng) + Nếu Nếu P > S < :

 GV hớng dẫn HS giải thích đợc dấu nghiệm số phơng trình bậc hai

Trong trờng hợp tổng quát: - P < =>  > 0; x1.x2 <

x1  x2 < (hai nghiƯm ©m)

- P > 0; S < => x1 + x2 < x1.x2 >

* Rèn luyện kỹ xét dấu nghiệm phơng trình: 1) (1 - 2 )x2 - 2(1 +

√2 )x + √2 = 2) (2 - √3 )x2 - 2(1 -

√3 )x + =

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

1) a = - √2 < c = √2 => P = c

a <

Vậy phơng trình có hai nghiƯm tr¸i dÊu: x1 < < x2

2) a = - √3 > c = >0=> P = c a <0 ’ = (1 - √3 )2 - (2 -

√3 ) = - √3

>0

S = - b'

a = √

3−1 23 >

=> phơng trình có nghiệm d¬ng: < x1 < x2

 Híng dẫn HS tiến hành b-ớc

Tính P:

- P < => NÕu P > tÝnh   TÝnh S:

 KÕt luËn

Mỗi phơng trình sau chọn khẳng định khẳng định cho a) - 2x2 + (1 +

√3 )x + + √2 =

A Cã nghiƯm tr¸i dÊu B Cã nghiệm dơng

C Có nghiệm âm D V« nghiƯm

b) √2 x2 + 4x + -

√3 =

A Cã nghiệm trái dấu B Có nghiệm dơng

C Có nghiệm âm D Vô nghiệm

Hoạt động 3: Tìm số nghiệm phơng trình: ax4 + bx2 + c = (a  0) Đặt: y = x2 (y  0) (1)

ay2 + by + c = (2)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

ax4 + bx2 + c = (1) ay2 + by + c = (2)

(2) có nghiệm dơng (1) có nghiệm

GV hớng dẫn HS tìm số nghiệm phơng tr×nh (1)

(2) cã nghiƯm âm (1) vô số nghiệm (2) vô nghiệm (1) v« nghiƯm

x4 + 3x2 - = cã nghiÖm x4 - 4x2 + = cã nghiÖm x4 - 5x2 + = cã nghiÖm - x4 + 4x2 - = v« nghiƯm

4 nhóm nhóm tìm số nghiệm ph-ơng tr×nh:

x4 + 3x2 - = x4 - 4x2 + = x4 - 5x2 + = - x4 + 4x2 - =

 Hoạt động 4: Củng cố học thơng qua giải tập cho phơng trình: x4 + 3mx + m - = (1)

a) Tìm số nghiệm phơng trình (1) m = -1 b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

a) Khi m = -1

(1) => x4 - 3x2 - = Đặt x2 = y (1) => y2 - 3y - = (2)

c

a = - < => (2) cã nghiƯm d-¬ng => (1) cã nghiƯm tr¸i dÊu

b) (1) => y2 + 3my + m -3 = (2)

(1) cã nghiÖm phân biệt <=> (2) có nghiệm dơng nghiÖm b»ng

<=> ¿ Δ>0

S>0

P=0

¿{ {

¿

<=>

¿

9m2−4m+12>0

−3m>0

m−3>0

¿{ {

Hệ vô nghiệm

GV giao tập cho HS h-ớng dẫn cách giải

Kiểm tra lại kiến thức xét dấu nghiệm phơng trình bậc hai Tính số nghiệm phơng

trình bậc hai trùng phơng

Vn dng tính số nghiệm ph-ơng trình trùng phph-ơng cho

Hot ng 5:

Ngày soạn: 02/10/2011 Tiết : 9, 10

Ôn tập Hàm số bậc bậc hai I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Củng cố, khắc sâu kiến thức hàm số bậc nhát bậc hai

- Hệ thống lại kiến thức cách trình tự định kèm theo ứng dụng kiến thức giải tốn

2 VỊ kü năng:

- Rốn luyn k nng chng minh hm số chẵn, hàm số lẽ, kỹ đọc đồ thị vẽ đồ thị hàm số

- RÌn luyện kỹ phát biểu, trình bày ý tởng trớc tËp thĨ

3 VỊ t duy:

Ph¸t triĨn t logic vµ t hµm cho häc sinh

4 Về thái độ:

Tích cực, tự giác, xác, có ý thức thẫm mỹ thơng qua trình bày đặc biệt vẽ đồ thị hàm số

II Chn bÞ 1 VỊ thùc tiƠn:

Những kiến thức học sinh đợc học chơng II kiến thức liên quan lớp dới

2 VỊ ph¬ng tiƯn:

- Chuẩn bị phiếu học tập, phiếu ghi kết hoạt động - Chuẩn bị bảng tổng hợp kiến thức mẫu để học sinh tham khảo - Chuẩn bị thiết bị trình chiu kt qu

III Gợi ý phơng pháp.

- Làm việc theo nhóm đan xen vấn đáp gợi mở

- Phân bậc học sinh thông qua tập có mức độ khác

IV Các hoạt động tiến trình dạy 1 Tình dạy học

Luyện tập tính chất hàm số, đồ thị hàm số (đọc đồ thị vẽ đồ thị)

2 Các hoạt động học tập

Hoạt động 3: Sự biến thiên hàm số khoảng, tính chẵn lẻ hàm số Hoạt động 4: Lạp bảng tổng hợp kin thc

3 Tiến trình giảng

a Kiểm tra cũ: Lồng vào hoạt động b Bài

Hoạt động 1: Thực hành vẽ đồ thị hàm số Đề :

1) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: a) y=x-1 y=x2-2x-1

b) y=-x+3 vµ y=-x2-4x+1

2) Vẽ hàm số sau lập bảng biến thiªn cđa chóng a) y= |x2

−2x −1|

b) y= -x+3 nÕu x  -1 -x2-4x+1 nÕu x<-1

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Phát đề cho hcọ sinh Học sinh nhận ghi đề

tập Tiến hành hoạt động giải toán

1a)

Điều khiển trình hoạt động học sinh

Trình chiếu kết đợc yêu cầu

1b) (Vẽ hình)

Gợi ý cần thiết Đồ thị hàm số bậc

nhty=ax+b l ng thng i qua hai điểm có toạ độ

(-b

a;0 ) (0;b)

Chú ý nhắc học sinh càn linh Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c

y

=

x

2

x

-1

y

x

2

-1

-1 -2

3

y= x -

3 -4 -3 -2 -1

5

x y= -x +

y

y

=

-x

2

-4

x

+

hoạt vẽ đồ thị hàm số Vận dụng tính đối xứng đồ thị hàm số bậc hai

(a0) parabol có đỉnh I ( − b

2a; −

4a )

Nhận xác hoá kết hai học sinh làm câu 1a câu 1b

Chính xác hoá kết sau

khi giáo viên sữa chữa Nhận đờng thẳng x= − b

2a làm trục đối xứng h-ớngbề lõm lên a>0, xuống dới a<0 Có giao điểm với trục tung điểm có toạ độ(0;c)

Hớng dẫn cách vẽ đồ thị

câu Huy động đợc kiến thứcvề đồ thị hàm số vào giải toán

Hỏi học sinh đồ thị hàm số bậc bậc hai Từ chuyển sang hoạt động

Tr¶ lời câu hỏi giáo viên

Phát phiếu BTVN cho häc sinh

Sử dụng hàm số vẽ câu vào làm câu

KÕt qu¶ câu Hàm số y= |x2

2x 1| Hàm sèy= -x+3 nÕu x  -1 -x2-4x+1 nÕu x<-1

Bảng biến thiên: x -

1-2

1 +

√2

+

y +

0

2

0

+

x - -2 +

y -

5

-

Bài tập tơng tự (BTVN)

T1) V trờn cựng hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: a) y=2x-5 y x2-4x-1;

b) y= x2+5x+5

Với cặp đồ thị cho biết toạ độ giao điểm chúng (Hớng dẫn: Tìm hồnh độ giao điểm cách giải phơng trình f(x) =g(x) f(x) hàm số bậc

T2) vẽ đồ thị hàm số sau a) y=x |x| -2x-1

2

3 -1

-1 -2

x

3 -4 -3 -2 -1

5

b) y= |1

2x2+x − 2|

Tìm giá trịn lớn nhỏ hàm số Hoạt động 2: c th hm s

Đề bài:

3) Cho dấu hệ số a,b,c hàm sè y=ax2 +bx+c nh sau:

(1) a>0,b>0,c>0 a>0,b>0,c>0 (3) a<0,b>0,c<0 (4) a<0,b>0,c>0 (5) a>0,b>0,c=0 (6) a>0,b<0,c=0 (7) a>0,b=0,c>0 (8) a>0,b=0,c<0 (9) a<0,b<0,c>0

Dới đò thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c xác định dấu hệ số a, b, cbằng cách điền tơng ứng A, B, C, D, E với phơng án từ (1) đến (9) (Vẽ hình)

4 C©u hái tơng tự nh với hàm số y=ax+b

(1) a>0,b>0 (2) a<0,b<0 (3) a>0,b<0 (4) a<0,b>0 (5) a>0,b=0 (6) a<0,b=0

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

Giao nhiệm vụ (phát đề) cho học sinh

Học sinh tìm hiểu nhiệm vụ độc lập tiến hành giải toán

3)(A)-(6); (B)-4;(C)-97) (D)-(1);(E)-(3)

Điều kiển trình làm Cã thĨ lµm viƯc theo nhãm 4) (A)-(5);(B)-(4) y

x

0

a)

y

x

b)

y

x c)

0

0

y

x

d)

y

x

e)

d)

y y y y

x x

x

x

0

0

0 d1

của học sinh (C)-(2);(D)-(1) Gợi ý cách thức làm

cần thiết

Trỡnh by kt qu trớc lớp Căn dựa vào kết luận đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai vừa nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

Chính xác hố lời giải sau kiểm tra câu trả lời học sinh

Chỉnh sữa cần thiết sau giáo viên nhận xét Có nhận xét già hai đồ thị

3c 4a trên?

Bài tập tơng tù (BTVN)

T3) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c cắt trục hoành a) Tại hai điểm phan biệt có hồnh độ âm

b) Tại hai điểm có hồnh độ trái đâu c) Khụng ct trc honh

T4) Cho hàm sè:

(1) y=x2-4x+2 (2) y=-x2+4x+2

(3) y=x2+2x-3 (4) y=-x2-6x-1

Mỗi hình vẽ sau biểu diễn đồ thị hàm số Hãy viết tơng ứng hàm số với đồ thị

Hoạt động 3: Sự biến thiên hàm số khoảng, tính chẵn lẽ hàm số

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

Hỏi: Căn để ta lập bảng biến thiên hàm số câu (Hoạt động 1)

Dựa vào biến thiên hàm số bậc vµ bËc hai Cơ thĨ:

Bµi tËp 5: 1) Trên khoảng (-1;1) hàm số y=-2x+5

Yêu cầu học sinh vËn dơng lµm bµi tËp

Hàm số: y=ax+b (a0) đồng biến R a>0, nghịch biến nu a<0

(A) Đồng biến, (B) Nghịch biến

(C) Cả (A) (B) sai Hàm số y=ax2+bx+c (a0).

Nếu a>0 nghịch biến (- ; b

2a ) v ụng

2)Trên khoảng (-2;1) hµm sè y=x2+2x-3

(A) Đồng biến;(B) nghịch biến ; (C) Cả (A )và (B) sai

y

x

2

y

x -1

-3

y

x

biÕn trªn ( − b

2a;+∞ )

Nêu a<0 đồng biến (- ∞ ;− b

2a ) nghịch biến ( b

2a;+ )

3) Trên khoảng (-2;1) hàm số y=x2+2x-3

(A) Đồng biến;(B) Nghịch biến; (C) Cả (A) v (B) u sai

Vận dụng trả lời tập trình bày trớc lớp

1 Phng án (A) (B)

3.(C) Hái: TÝnh ch½n, lÏ cđa hµm

số f(x) có tập xác định D?

Trả lời câu hỏi Hàm số f(x có tập xác định D hàm số chẵn

Đặc điểm đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

xD, ta cã - xD vµ f(-x)=f(x)

hàm f gọi hàm lẻ xD, ta có ta có - xD f(-x)=f(x)

Yêu cầu học sinh vËn dơng lµm bµi tËp

VËn dơng làm tập trình bày kết làm

Bài tập 6:

1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=ax y= ax2+c (a0)

2) Tìm b để hàm số y=ax+b hàm lẻ y=ax2+c là hàm số chẵn

KÕt qu¶:

1) y=ax hàm lẻ, y=ax2+c hàm chẵn

2) Với b=0 toán thoà mÃn

Giải thích:

+ Xét hàm số

y=ax+b(a0) Đặt f(x)=ax+b Ta cã: -f(x)=f(-x)

mỈt khác f(x)=ax+b có TXĐ R hiển nhiên thoả mÃn x, xR th× - -xR vËy víi b=0 th× y=ax+b hàm số lẻ

+ Giải thích tơng tự cho hàm số y=ax2+bx+c

Bài tập tơng tự (BTVN)

T5) Xác định hàm số chẵn hàm số sau: a) y= |x+1||x −1| b) y= |x2

+3x+1|

c)y= √x+1+√1− x d) y= √1+x −√1− x T6) Cho hàm số f(x) g(x) xác định R Chứng minh:

a) NÕu f(x) vµ g(x) hàm số chẵn hàm số f(x)= f(x) +g(x) hàm số chẵn b) Nếu f(x) g(x) hàm số lẻ f(x)= f(x)+g(x) hàm số lẻ

Hot ng 4: Lp bng tng hợp kiến thức chơngh

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung ghi bảng

Híng dÉn häc sinh c¸ch ghi nhí kiÕn thøc b»ng c¸ch lập bảng tổng hợp

Học sinh tiếp nhậ cách thành

lập bảng Bảng tỏng hợp kiến thức hµm sè bËc hai y= ax2+bx+c (a>0)

Lấy VD hàm số bậc

hai Tõ hoµn thiện bảng tổng hợp kiến thức cho thân Yêu cầu học sinh tự hoàn

thiện

Bảng tổng hợp kiến thức

Hàm số Bảng biến thiên Đồ thị

Y = ax2 +bx +x, với a >0 x - -b/2a +

y -

− Δ

4a

+

3.3 Cñng cè:

Qua học em cần thành thạo kỹ vẽ đồ thị đọc đồ thị hàm số có dạng bậc bậc hai Biết cách tổng hợ kiến thức chơng học

3.4 Bµi tËp vỊ nhµ

- Các từ T1 đến T6 hoàn thành bảng tổng hợp kiến thức    



 

 

a a b I

4 ; y