Giáo án Toán 10( Chuẩn)

Chơng I Vectơ Tiết 1 Các định nghĩa I) Mục tiêu 1) Về kiến thức Hiểu và biết vận dụng : Khái niệm vectơ, vectơ cùng phơng, cùng hớng; độ dài vectơ ; vectơ bằng nhau, vectơ không trong bài tập 2) Về kĩ năng - Biết xác định : điểm gốc ( hay điểm đầu),điểm ngọn(hay điểm cuối) Của vectơ; giá, phơng , hớng của vectơ; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau; vectơ không. - Biết cách dựng điểm M sao cho AM u= uuuur với điểm A và u r cho trớc 3) Về t duy và thái độ - Rèn luyện t duy logíc và trí tởng tợng không gian ; Biết quy lạ về quen . - Cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. II) Tiến trình bài giảng Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Véctơ và tên gọi HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức: - Cho học sinh quan sát hớng chuyển động của ô tô và máy bay trong SGK HĐTP2: Hình thành định nghĩa + Cho đoạn thẳng AB ,nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hớng ntn? Khi đó ta có vectơ AB .Vậy thế nào là 1 vectơ? + HS phát biểu định nghĩa. - Yêu cầu học sinh ghi nhớ các tên gọi I) Vectơ 1) Định nghĩa Véc tơ là đoạn thẳng có định hớng Kí hiệu : ,AB MN uuur uuuur hoặc , , a b r r -Các tên gọi liên quan đến điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. 1 A B a r x r HĐTP3 : Củng cố định nghĩa - GV yêu cầu học sinh nhấn mạnh các tên gọi mới: Véc tơ, điểm đàu, điểm cuối. - Học sinh nhấn mạnh các tên gọi mới. - Với 2 điểm A, B phân biệt ta có đợc bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, hoặc B. - Giúp học sinh hiểu kí hiệu vectơ AB uuur và a r + Học sinh phân biệt đợc 2 kí hiệu đó . HĐTP4 : Hệ thống hóa - GV cho HS liên hệ kiến thức vectơ với các môn học khác và trong thực tiễn + HS biết đợc kiến thức vectơ có trong môn học khác và có trong thực tiễn. HĐ2 Nắm đợc kiến thức về vectơ cùng phơng và cùng hớng HĐTP1 : Tiếp cận _ Cho học sinh quan sát hình 1.3 SGK/t5 chomnhận xét về vị trí tơng đối về giá của các cặp vectơ đó . - Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau + HS phát hiện VD1: Với 2 điểm A, B phân biệt ta có đợc bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, hoặc B( Hãy đọc tên các véc tơ) VD2 : Mở rộng : Cho tam giác ABC ta có đợc bao nhiêu vectơ cos điểm đầu và điểm cuối là A, B, C Chú ý: Véc tơ AB uuur có điểm đầu A, điểm cuối B. Véctơ a r không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối. * Trong vật lý ta thờng gặp các đại lợng nh : Lực, vận tốc, các đại l- ợng đó có hớng 2) Véctơ cùng phơng , véctơ cùng hớng * Đờng thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của 1 vectơ gọi là giá của vectơ đó . 2 A B C D - Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau - Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau - Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. HĐTP2 : Khái niệm vectơ cùng ph- ơng _Giới thiệu về véctơ cùng phơng - HS phát biểu lại định nghĩa HĐTP 3: Củng cố thông qua câu hỏi và bài tập - Cho học sinh phát biểu sau đó đa ra kết quả . - Theo dõi hoạt động của học sinh. - Gọi 3 em học sinh lên bảng làm - GV sửa chữa sai lầm nếu có - GV đa ra đáp án đúng Hoạt động 4: Ba điểm thẳng hàng Từ ba điểm M , O , N thẳng hàng ở VD2 hãy nhận xét về phơng của các vectơ? - Khái quát : cho biết điều kiện để 3 a) Véctơ cùng phơng Hai véctơ đợc gọi là cùng phơng nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. b) Hai véc tơ cùng hớng Chú ý : Chỉ xét 2 vectơ cùng hớng hay ngợc hớng khi biết 2 vectơ cùng phơng CH1 : Chọn những đáp án đúng: a) Hai vectơ cùng phơng thì phải cùng hớng b) Hai vectơ cùng hớng thì phải cùng phơng c) Hai vectơ cùng phơng với vectơ thứ 3 thì phải cùng hớng d) Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ 3 thì phải cùng phơng. Đáp án b) d) Đ Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O .Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AD , BC . a) Kể tên các vetơ cùng phơng với vectơ AB uuur , hai vectơ cùng hớng với vectơ AB uuur , 2 vetơ ngợc hớng với vectơ AB uuur Nhận xét : 3 điểm phân biệt A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi 2 vectơ ,AB AC uuur uuur cùng phơng 3 điểm thẳng hàng - Củng cố kiến thức thông qua HĐ3 III) Củng cố: CH1 : Em hãy cho biết nội dung cơ bản của tiết học này: HĐ1: CH2: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai: a) Vectơ là 1 đoạn thẳng b) Hai vectơ cùng phơng thì cùng hớng c) Hai vectơ cùng hớng thì cha chắc đã cùng phơng HĐ2 : Đọc trớc phần tiếp theo: Hai vectơ bằng nhau, Vectơ - không Làm bài tập số 2 Tiết 2 Các định nghĩa 4 Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng 3) Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau - CH: Với 2 điểm A, B phân biệt xác định mấy đoạn thẳng ? máy vectơ? - HS: 1 đoạn thẳng - 2 vectơ - GV: Giới thiệu về vectơ đơn vị - HS: AB uuur và DC uuur cùng phơng , cùng hớng, cùng độ dài - GV: ta nói AB uuur bằng vectơ DC uuur . Kí hiệu : AB uuur = DC uuur + CH: Cho OA a= uuur r và OB a= uuur r .Hỏi vị trí tơng đối giữa các điểm A và B? + HS: A trùng với B 3) Hai vectơ bằng nhau a) Độ dài của vectơ + Độ dài của vectơ a r , kí hiệu là a r + AB AB= uuur + 1a a= r r là vectơ đơn vị - VD2: Cho hình bình hành ABCD .Nhận xét : phơng ,hớng , độ dài của vectơ AB uuur và DC uuur b) Hai vectơ bằng nhau +Hai vectơ a r và b r bằng nhau, kí hiệu a r = b r + a r = b r ,a b a b = r r ur r + Chú ý: Cho vectơ a r và điểm O , tồn tại duy nhất điểm A sao cho aOA = uuur r VD: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức sau đúng hay sai: ) ) ) a AB AC b AC BC c AB AC BC = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur VD: Cho 2 điểm A, B phân biệt : AB BA= uuur uuur không? Vì sao? Thực hành H4: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra vectơ 5 cùng hớng 4) HĐ: Vectơ - không - CH: Cho vectơ a AA= r uuur và b BB= r uuur .Hỏi a r và b r có là 2 vectơ bằng nhau k? + HS: AA BB= uuur uuur vì chúng cùng hớng và cùng độ dài - CH: Cho 0AB = uuur r .Hỏi BA uuur có bằng vectơ 0 r hay k? bằng vectơ OA uuur 4) Vectơ - không - Quy ớc : Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau là vectơ - không .Kí hiệu : 0 r 0 AA BB CC= = = r uuur uuur uuur = + 0 r cùng phơng cùng hớng với mọi vectơ + 0 0= r IV) Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà -Cho hình bình hành ABCD , tâm O . Ta có . . . . A AB CD B AO CO C OB OD D BC AD = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (ĐS: D) - Cho tứ giác ABCD có AB DC= uuur uuur . Tứ giác ABCD là: A. Hình bình hành B. Hình chứ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Tiết 3 Bài tập I) Mục tiêu 1) Về kiến thức 6 - Học sinh hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ 0 r , độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, hai vectơ cùng hớng, hai vectơ bằng nhau + Học sinh biết đợc vectơ 0 r cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ. 2) Về kĩ năng - Chứng minh đợc 2 vectơ bằng nhau - Cho trớc điểm A và a r . Dựng đợc điểm B sao cho AB a= uuur r 3) Về t duy 4) Thái độ II) Chuẩn bị của thầy và trò 1) Chuẩn bị của thầy: 2) Chuẩn bị của trò: III) Tiến trình bài giảng Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng 1) HĐ1: Xác định vectơ - GV: 1 vectơ hoàn toàn xác định khi nào? - HS: -GV chia học sinh thành 4 nhóm : 1) Dạng 1: Xác định vectơ: - Một vectơ hoàn toàn xác định khi 1 trong các diều kiện sau thỏa mãn: + Biết điểm đầu và điểm cuối: + Biết điểm đầu(hoặc điểm cuối )và đòng thời biết hớng và độ dài của nó. Bài 1: Cho 3 vectơ , , 0a b c r r r r .Các khẳng định sau Đ hay S : a) Nếu ,a b r r cùng phơng với c r thì ,a b r r cùng phơng . b) Nếu ,a b r r ngợc hớng với c r thì ,a b r r cùng hớng 7 (ĐS : a)Đ b) Đ)) Bài tập : Cho tam giác ABC . Có thể xác định đợc bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C .Hãy chỉ ra các vectơ đó. (Có 6 vectơ khác nhau là : , , , , ,AB BA AC CA BC CB uuur uuur uuur uuur uuur uuur ) Bài tập : Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định đợc bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C, D .Hãy chỉ ra các vectơ đó. ( ĐS: Có 12 véctơ khác nhau: , , , , ,AB BA AC CA BC CB uuur uuur uuur uuur uuur uuur , , , , , ,DA AD BD DB DC CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur ) Bài tập : cho 5 điểm phân biệt A, B, C , D và E. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C, D và F .Hãy chỉ ra các vectơ đó. ( ĐS: 20 vectơ khác vectơ 0 r ) (Mở rộng tới n điểm phân biệt có n(n-1) vectơ khác vectơ 0 r ) Bài tập : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BC và CD . Xác định vectơ 8 2) HĐ2: Chứng minh 2 vectơ bằng nhau - GV: Vectơ a b= r r khi nào? - có điểm đầu E , có độ dài = 1 2 BD và cùng hớng với BD uuur ( Đáp số : EF uuur với F là trung điểm của CD) 2) Dạng 2 : Chứng minh vectơ bằng nhau: + a r = b r ,a b a b = r r ur r Bài 2 <T6> Bài 6 <T6> Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành AB DC = uuur uuur Bài 7<T6> Cho lục giác đều ABCDEF tâm O a) Tìm các vectơ cùng phơng với OA uuur b) Tìm các vectơ bằng AB uuur ( ĐS : a) 9 vectơ b) 3 vectơ) Bài tập : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N , P, Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD , DA. Chứng minh MN QP= uuuur uuur Bài tập t ơng tự: Cho tam giác ABC .Vẽ trung tuyến AD .Gọi M ,N, E, F lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AC, CD, DB .Chứn minh : MF NE= uuur uuur Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp 9 cùng hớng trong đờng tròn (O) . H: trực tâm của tam giác ABC a) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh : BD HC= uuur uuur b) Gọi K là trung điểm của AH và I là trung điểm của BC . Chứng minh: ;OK IH OI KH= = uuur uuur uur uuur IV) Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà: -Học sinh hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ 0 r , độ dài vectơ, hai vectơ cùng ph- ơng, hai vectơ cùng hớng, hai vectơ bằng nhau + Học sinh biết đợc vectơ 0 r cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ. - Nêu các dạng bài tập : Tiết 4 Tổng và hiệu của 2 vectơ I) Mục tiêu 10 [...]... Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên r - CH3: cho vectơ AB = a Hãy so sánh r r uuu r r uur r + Dựng AB = a Dựng AI = 3a r các vectơ : 5 a và (2 a + 3 a ) uur uuu r r + Dựng 2 AI = AC = 6a r r + Kết luận : 2(3 a ) = 6 a - CH4: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên: r + Dựng AB = a ; BC = 3a uuu r r - CH5 : Cho vectơ AB = a Hãy dựng r r và so sánh các vectơ 2(3 a ) và 6 a - CH6 :... độ của vectơ , của điểm đối với một hệ trục - Biết đợc biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giiữa 2 điểm , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác 2) Về kĩ năng - Tính đợc tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ 2 đầu mút Sử dụng đợc biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ - Xác định đợc tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam... các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác 2) Về kĩ năng - Xác định đợc tọa độ của điểm , của vectơ trên trục - Xác định đợc độ dài đại số của 1 vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó - Tính độ dài đại số của 1 vectơ trên trục Oxy khi biết tọa độ 2 đầu mút của vectơ Sử dụng đợc biểu thức tọa độ của phép toán vectơ,... 3 điểm , quy tắc hình bình hành khi lấy tổng 2 vectơ cho trớc - Vận dụng các quy tắc : vào chứng minh đẳng thức vectơ 3) Về t duy 4) Thái độ II) Chuẩn bị của thầy và trò 1) Chuẩn bị của thầy: - Giáo án, Sách giáo khoa - Phơng pháp luyện tập, phơng pháp nhóm 2) Chuẩn bị của trò: : - Kiến thức : bài tổng hiệu của 2 vectơ III) Tiến trình bài giảng 1) Kiểm tra bài cũ 2) Bài mới Hoạt động của thầy Nội dung... bài toán trên: r + Dựng AB = a ; BC = 3a uuu r r - CH5 : Cho vectơ AB = a Hãy dựng r r và so sánh các vectơ 2(3 a ) và 6 a - CH6 : Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên: r uuu r r - CH7: Cho vectơ AB = a Hãy dựng r r và so sánh các vectơ 1 a và a r r (-1) a và - a r r - CH8: Tìm vectơ đối của k a và 3 a r 4b ? r + Vectơ đối của k a là: (-1)k a =(- r r k) a =- k a r r + Vectơ đối của 3 a -... vectơ b = k a khi cho trớc 1 số k và vectơ a - Diễn đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của 1 đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng điều đó để giải 1 số bài toán hình học 3) Về t duy 4) Thái độ II) Chuẩn bị của thầy và trò 1) Chuẩn bị của thầy: r r - Hình vẽ biểu thị tổng a + a ; hình 1.13 ở SGK Có thể chuẩn bị thêm hình vẽ r r r r biểu thị vectơ tổng a +... Diễn đạt đợc bằng vectơ: Ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác , hai điểm trùng nhau - Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học 3) Về t duy 4) Thái độ II) Chuẩn bị của thầy và trò 1) Chuẩn bị của thầy: Phơng pháp luyện tập, phơng pháp nhóm 2) Chuẩn bị của trò: Các kiến thức về tích của vectơ với một số III) Tiến trình... công thức , sau đó cho học sinh phát biếu trong trờng hợp tổng quát: GV thực hiện thao tác trong 5 ' Hoạt động của giáo viên CH1: Cho tam giác ABC ; M và N t- Hoạt động của học sinh uuu uuu uuuu r r r + MA + AN = MN ơng ứng là trung điểm của AB và AC uur uuu uuu u r r BA + AC = BC + So sánh các tổng sau: uuu uuu r r uur uuu u r MA + AN và BA + AC GV có thể uur r uuu r r AI = a AC = 5a ( ) ( ( ) ( )... r r uuu r r r hình bình hành ABCD Kết luận a + b = uuu r AC - GV : Hãy so sánh các tính chất tổng của các vectơ và tổng của 2 số thực - VD: Tính tổng : uuu uuu uuu uuu r r r r a) AB + BC + CD + DE uuu uur r u b) AB + BA 2) Tính chất của tổng các vectơ ur u r r a, b, c ta luôn có ; r r r r a) a + b = b + a (tính chất giao hoán) r r r r r r b) (a + b) + c = a + (b + c ) (tính chất kết hợp) r r r r r... r uuur u + Với mọi điểm M ta có : MA + MB + MC = 3MG 22 4) Điều kiện để 2 vectơ cùng phơng r r r r * Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ a và b ( b 0 )cùng phơng là có một số k r r để a =k b Hoạt động của giáo viên CH: Cho 3 điểm A, B , C phân biệt uuu r Hoạt động của học sinh uuu r thỏa mãn AB = k AC ,Chứng minh 3 điểm A, B , C thẳng hàng * GV: Quy tắc chứng minh 3 điểm thẳng hàng : 3 điểm A, B , C phân . thức vectơ. 3) Về t duy 4) Thái độ II) Chuẩn bị của thầy và trò 1) Chuẩn bị của thầy: - Giáo án, Sách giáo khoa - Phơng pháp luyện tập, phơng pháp nhóm. 2) Chuẩn bị của trò: : - Kiến thức :. duy logíc và trí tởng tợng không gian ; Biết quy lạ về quen . - Cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. II) Tiến trình bài giảng Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:. đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng điều đó để giải 1 số bài toán hình học 3) Về t duy - 4) Thái độ II) Chuẩn bị của thầy và trò 1) Chuẩn bị của thầy: - Hình