Neáu taêng chieàu roäng 3m vaø giaûm chieàu daøi 4m thì dieän tích maûnh ñaát khoâng ñoåi.. Tính chu vi maûnh ñaát.[r]
(1)Phòng GD& ĐT Tân Uyên
Trường THCS Vĩnh Tân Người thực hiện: Nguyễn Văn Hải
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN
THỜI GIAN : 90 PHÚT
1/ Giải hệ phương trình sau:
¿
2x+y=5
3x −2y=4
¿{
¿
2/ Cho hàm số y= 2x2 y = -x + 3
a/ Vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị 3/ Cho phương trình x2- 2(m+3)x + m2 + 3=0 (1)
a/ Giải phương trình m = -1
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c/ Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1, x2 tính theo m:
A= x1+ x2
B= x1 x2
C= x12 + x22
3/
Một mảnh đất HCN có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất
4/
Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Nối BM kéo dài cắt đường tròn D, đường thẳng DA cắt đường tròn S
a/ Chứng minh : ABCD tứ giác nội tiếp Xác định tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA phân giác góc SCB
c/ Gọi E giao điểm hai đường thẳng AB CD N giao điểm đường tròn đường kính MC BC Chứng tỏ : điểm E, M, N thẳng hàng
(2)Hết -Đáp án 1/ 1đ
¿
2x+y=5
3x −2y=4
¿{
¿
⇔
¿
4x+2y=10
3x −2y=4
¿{
¿
⇔
¿
7x=14
2x+y=5
¿{
¿
⇔
¿ x=2
4+y=5
¿{
¿
⇔
¿ x=2
y=1
¿{
¿
Vậy hệ phương trình có nghiệm
¿ x=2
y=1
¿{
¿
2/ 1.5đ a/ 0.75đ
Lập bảng
Tìm toạ độ ( lập bảng đúng) Vẽ đồ thị
b/ 0.75đ
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: 2x2 = -x + 3
⇔ 2x2 +x - 3=0
Có a+ b+ c = + +(-3)= Vậy x1=1, x2 =
−3
Thay x1=1 vào y = -x + ta có : y =
Thay x2 = −23 y = -x + ta có : y = 92
Vậy toạ độ giao điểm là: (1; 2) ( −23 ; 92 ) 2/ 2đ
a/0.5đ
Thay m = -1 vào phương trình (1) Ta được: x2 – 4x + = 0
Giải phương trình ta được: x = b/0.75đ
Δ'
=[−(m+3)]2−1(m2+3)=6m+6
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: 6m+ >
(3) m > -1 c/ 0.75đ
Theo hệ thức Viét ta có: A= x1 + x2 = 2m+
B= x1 x2 = m2 +
C = x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1 x2
= (2m + )2 – 2.(m2 + 3)
2m2 + 24m + 30
3/ 1.5đ
Gọi Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: x (m)
Vậy chiều dài mảnh đất hình chử hật là: 240x (m) (đk:x > 0) Chiểu rộng tăng 3m là: x + (m)
Chiều dài giảm 4m là: 240x - (m)
Theo đề ta có phương trình: (x + )( 240x - 4)= 240 Ta có pt: x2 +3x – 180 = 0
Giải phương trình: x1= 12 (nhận) , x2 = -15 (loại)
Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 12 (m) Vậy chiều dài mảnh đất hình chử hật là: 24012 =20 (m)
5/ 4đ a/ 1đ
Ta có: B^A C =900 (gt)
BD C^ =900 (góc nội tiếp chắn đường trịn)
Vì A, D nhìn đoan thẳng BC góc vng Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đk BC
0.25đ 0.25đ
0.25đ
0.5đ 0.5đ 0.25đ
0.5đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
(4)b/1đ
Ta có BC A^ =B^D A (cùng chắn cung AB)
AC S^ =AD B^ (cùng chắn cung MS)
=> BC A^ =AC S^
Vậy CA tia phân giác góc SCB c/1.5đ
Ta có: CA BE( gt)
BD CE ( chưng minh trên) M trực tâm tam giác ABE EM BC (1)
Mà: MN C^ = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
MN BC (2)
Từ (1) (2) => E,M,N thẳng hàng
0.25đ 0.25đ