Khai thác phần mềm Geometter’s Sketchpad sử dụng trong dạy học hình học ở bậc trung học cơ sở.1. Những vấn đề chungĐổi mới phương pháp dạy học là công việc được ngành giáo dục quan tâm đúng mức. Trong phương pháp dạy học hiện nay là lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn cho học sinh tự tìm tòi ra kiến thức mới, do vậy phải đi theo con đường từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Nhất là trong dạy môn hình học đòi hỏi kênh hình phải đầy đủ và phải cho học sinh nắm được cách vẽ hình. Chính vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn hình học là việc làm rất cần thiết. Geometers Sketchpad (viết tắt là GeoSpd) là một trong những phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học môn toán hình hay nhất hiện nay. Chính vì vậy tôi chọn sáng kiến “Khai thác phần mềm Geometter’s Sketchpad sử dụng trong dạy học hình học ở bậc trung học cơ sở”.
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: - Hội đồng sáng kiến trường THCS Thịnh Đức; - Hội đồng sáng kiến TP Thái Nguyên - Thái Nguyên Tôi tên là: Ma Thị Việt Ngày tháng năm sinh: 28/01/1991 Nơi công tác: Trường THCS Thịnh Đức – TP Thái Nguyên - Thái Nguyên Chức danh: Giáo viên Trình độ chun mơn: Đại học Tốn Tin Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: Khai thác phần mềm Geometter’s Sketchpad sử dụng dạy học hình học bậc trung học sở I Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn Tốn II Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: 27/8/2017 III Mô tả chất sáng kiến: Nội dung sáng kiến Những vấn đề chung Đổi phương pháp dạy học công việc ngành giáo dục quan tâm mức Trong phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người hướng dẫn cho học sinh tự tìm tòi kiến thức mới, phải theo đường từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng Nhất dạy mơn hình học địi hỏi kênh hình phải đầy đủ phải cho học sinh nắm cách vẽ hình Chính việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học môn hình học việc làm cần thiết Geometer's Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học mơn tốn hình hay Chính tơi chọn sáng kiến “Khai thác phần mềm Geometter’s Sketchpad sử dụng dạy học hình học bậc trung học sở” Geometer's Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Geometer's Sketchpad thực chất công cụ cho phép tạo hình hình học, dành cho học sinh đối tượng phổ thơng Phần mềm có chức vẽ hình, mơ quỹ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với phần mềm này, giáo viên xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường trịn với bán kính cố định cho, xây dựng đồ thị, quan hệ hình học… Sử dụng GeoSpd, giáo viên có cảm giác tạo hình với khơng gian khơng có giới hạn Một đặc điểm quan trọng phần mềm cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo quan hệ ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng tự động thay đổi theo cho ln trung điểm đoạn thẳng Nhưng sử dụng giấy bút để dựng hình, thay đổi thành phần nhỏ hình, đơi phải phá hủy tồn hình Ngồi cơng cụ có sẵn cơng cụ điểm, thước kẻ, compa, bạn tự tạo cơng cụ riêng cho Tóm lại Geometer's Sketchpad công cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động cho mơn Hình học, trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập môn Hình học thêm hấp dẫn Thực trạng vấn đề Trường THCS Thịnh Đức thành lập từ năm 1997 Khi thành lập, sở vật chất nhà trường cịn gặp nhiều khó khăn Hơn nữa, gần 80% học sinh nhà trường em gia đình làm nghề nơng, đa số học sinh khơng có hứng thú học tập đặc biệt mơn Tốn có phân mơn Hình học Lý Hình học địi hỏi tính tư cao, học sinh có hiểu khái niệm vẽ hình, có vẽ hình tính tốn, chứng minh Do làm để học sinh hiểu khái niệm hình học cách nhanh chóng, đầy đủ, xác, nghĩ phương pháp trực quan sinh động hiệu Mặc dù để thực hiên điều khơng phải dễ, lẽ có nhiều yếu tố mà khơng thể thực mà cần phải có thời gian chuẩn bị định Bởi vài ba năm học gần nhà trường có điều kiện mua máy tính, máy chiếu đa năng, kết nối internet chuẩn bị tốt cho việc “Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học” Các đồng chí cán quản lí nhà trường, đặc biệt đồng chí Hiệu trưởng quan tâm động viên cán giáo viên tích cực ứng dụng công nghệ thông tin, soạn thảo văn bản, giảng có sử dụng cơng nghệ thơng tin, khai thác phần mềm dạy học ứng dụng vào giảng dạy Phần mềm GeoSpd có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng GeoSpd để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với GeoSpd, ta xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường tròn với bán kính cố định cho, vẽ đồ thị hàm số cho trước… Một đặc điểm quan trọng GeoSpd cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học, GeoSpd đảm bảo quan hệ ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Phần mềm giúp cho học sinh giáo viên thiết kế giảng có hiệu cao hơn, học sinh tiếp thu kiến thức trực quan sinh động giúp cho em tự giác tích cực học tập, em trực tiếp thực thao tác di chuyển điểm, hình để tìm tính chất điểm hình hình học khó thấy quĩ tích; hình học cần minh họa sinh động mơ hình hình vẽ nhờ học sinh hiểu nhanh nhớ lâu, kết hợp lập luận suy diễn minh họa, kiểm nghiệm máy tính giúp hình thành kiến thức, rèn luyện kĩ phát triển tư học sinh Do sử dụng GeoSpd học sinh hình thành kiến thức việc quan sát thao tác vẽ hình, biến đổi hình, đo đạc thầy giáo hoạt động thực hành mình, tự thân học sinh kiểm nghiệm với biến đổi hợp lí hình vẽ, mà tìm khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý Với khả minh hoạ sinh động hình ảnh chuyển động giúp cho học sinh tiếp thu nhanh chóng nhẹ nhàng hơn, tiếp thu tính chất trừu tượng đối tượng toán, chủ đề khó chương trình Hình học trung học sở Đó thực trạng vấn đề mà tơi chọn việc “Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad sử dụng dạy học hình học trung học sở” để thực mục tiêu đổi phương pháp dạy học Một số nhu cầu cấp thiết người sử dụng phần mềm sau: Minh họa khái niệm tốn học hai hình thức tĩnh động Tạo mơ hình Tốn học cụ thể để dẫn dắt học sinh tìm khái niệm Kiểm tra kết tìm đường suy diễn Dự đoán kết từ đề xuất cách giải tốn Phát triển toán từ toán biết Kiểm chứng giả thiết tốn học, tạo mơ hình hình học để tạo tốn Nội dung vấn đề nghiên cứu Có thể nói dùng phần mềm Geometer’s SketchPad dạy – học có tác dụng tốt việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy – học có hiệu sau: • Dùng Geometer’s SketchPad để thể khái niệm ý tưởng toán học • Dùng Geometer’s SketchPad để khám phá sâu khái niệm khám phá góc độ khác khái niệm • Từng bước hướng dẫn để giúp học sinh xây dựng cấu trúc hiểu mối liên hệ thành phần • Học sinh dùng mơ hình để trả lời câu hỏi phiếu học tập máy tính • Giáo viên sử dụng mơ hình để dẫn dắt học sinh thảo luận q trình dạy học • Học sinh thao tác mơ hình để hình thành tri thức • Học sinh làm việc để tạo đối tượng mơ hình theo u cầu giáo viên phản hồi với giáo viên trình dạy học • Học sinh sử dụng Geometer’s SketchPad để giải tập lớn thách thức • Sử dụng Geometer’s SketchPad đồng thời với chương trình khác với vật thể thao tác • Sử dụng Geometer’s SketchPad để kiểm tra giả thiết đặt kiểm chứng kết Trong viết này, Tơi xin đề xuất số phương hướng khai thác phần mềm Geometer’s SketchPad (GeoSpd) vào dạy học Hình học trường trung học sở để giáo viên Toán sử dụng trình giảng dạy học sinh thơng qua số thiết kế dạy học Từ nâng cao hiệu dạy học Hình học, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THCS 4.1 Thiết kế tình dạy học có vấn đề: Học sinh với trợ giúp công nghệ thông tin công cụ để chủ động phát vấn đề Ở máy tính điện tử coi phương tiện trung gian học sinh mơ hình giới thực Học sinh quan sát với mơ hình, nhận thức biểu mơ hình trạng thái khác để từ phát quy luật Trong ví dụ minh họa đây, giáo viên thiết kế tình có vấn đề chương trình mơn Tốn trung học sở với phần mềm Geometer’s SketchPad Ví dụ 1: Khi dạy “Tổng ba góc tam giác” (Hình học 7), ta thực sau: • Vẽ tam giác ABC hình GeoSpd Dùng chức Measure (đo đạc, tính tốn) GeoSpd để đo góc tính tổng góc tam giác ABC • Cho đỉnh tam giác thay đổi, nhận thấy số đo góc thay đổi tổng số đo ba góc khơng đổi ln 180 o Chẳng hạn: Trên hình GeoSpd ta thực việc thay đổi liên tục để học sinh nhận xét thay đổi số đo góc khơng đổi tổng số đo góc Từ đưa dự đốn “Tổng ba góc tam giác 180o” Ví dụ 2: Khi dạy “Tính chất ba đường trung tuyến tam giác” (Hình học 7), ta thực sau: • Vẽ tam giác ABC hai đường trung tuyến BN CP hình GeoSpd, gọi giao hai đường trung tuyến G Vẽ đường trung tuyến thứ ba AM tam giác, dùng chức Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn đường trung tuyến • Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác cho lại đường trung tuyến nhiều lần Từ HS dự đốn “Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm” • Tính tỉ số: AG BG CG ; ; cho hiển thị hình cho tam AM BN CP giác ABC thay đổi để học sinh dự đốn “Các tỉ số ln ” AG BG CG ; ; không đổi AM BN CP Kết hợp hai dự đoán trên, HS dự đốn tính chất ba đường trung tuyến tam giác Từ ví dụ 2, giáo viên biết cách thiết kế tình đường đặc biệt khác tam giác Hơn nữa, từ hai ví dụ giáo viên thấy tính chất, định lý mang tính định tính định lượng chương trình Hình học trung học sở dùng GeoSpd để tạo tình dạy học có vấn đề Ví dụ 3: Khi dạy “Vị trí tương đối hai đường trịn” (Hình học 9), ta thực sau: Cho đường tròn chạy đường thẳng chứa tâm hai đường tròn để giới thiệu vị trí tương đối hai đường trịn Khi O’ chạy học sinh quan sát trường hợp 1, xuất đường trịn có điểm chung - O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất trường hợp thứ (có điểm chung) Hoặc: - O’ chạy tiếp xuất trường hợp (khơng có điểm chung) Từ học sinh dự đốn trường hợp suy vị trí tương đối đường trịn Qua học sinh dự đốn tính chất đường nối tâm thông qua phép đo phần mềm 4.2 Hỗ trợ giải tập Hình học THCS Với hỗ trợ máy tính điện tử, người thầy thể giả thiết tốn (bằng hình vẽ) giúp học sinh kiểm nghiệm kết luận tốn Hơn nữa, dễ dàng thay đổi số giả thiết để học sinh dự đốn kết luận khác Với tính vẽ hình xác, dễ dàng tính hoạt hình nên GeoSpd công cụ hỗ trợ hiệu việc giải tập hình học phẳng, đặc biệt việc khai thác mở rộng tốn Ví dụ 1: Cho đường trịn đường kính CD, tâm M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn C D Từ điểm E đường tròn vẽ tiếp tuyến E cắt hai tiếp tuyến A B Chứng minh: MA ⊥ MB (Hình học 9) Bằng chức GeoSpd, ta vẽ hình hướng dẫn giải toán nhiều cách, chẳng hạn: Cách 1: Dùng tính chất phân giác MA, MB Cách 2: Nhận xét = 900 Vì ta chứng minh: = = việc chứng minh tứ giác AEMC BEMD nội tiếp Từ cách giải thứ ta nhận thấy: E nằm đường tròn đường kính CD = 900, điểm M di động ln có tứ giác AEMC BEMD nội tiếp MA vng góc với MB Khi cho M chạy đoạn CD ta thấy điều thỏa mãn (kiểm chứng việc cho M chạy đoạn CD quan sát số đo ) Vậy thay đổi giả thiết M nằm đường kính CD ta có kết tương tự Tiếp tục cho M chạy đoạn CD, quan sát thấy cách giải có, HS dễ dàng để chứng minh kết 10 = 900 Với Từ ta có tốn tổng qt hơn: Cho đường trịn đường kính CD, vẽ tiếp tuyến với đường trịn C D Điểm E nằm đường tròn, M nằm đường thẳng CD, đường thẳng qua E cắt hai tiếp tuyến A B Chứng minh: MA ⊥ MB Ví dụ 2: Cho ∆ ABC nội tiếp đường trịn (O) có điểm P di động cung BC Qua P B dựng đường tròn tiếp xúc với AB B, qua P C dựng đường tròn tiếp xúc với AC C Hai đường tròn cắt điểm M khác P Đường thẳng PM cắt đường tròn (O) N Chứng minh điểm N cố định (Hình học 9) Dùng Sketchpad dựng hình theo yêu cầu đề Cho P chạy cung BC, đo góc NAC ACB ta thấy hai góc ln nhau, khơng đổi nghĩa phải chứng minh AN//BC => N cố định Giải tốn quỹ tích Ví dụ 3: Cho đoạn thẳng AB cố định điểm M chuyển động đoạn thẳng Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác AMN BMP Tìm tập hợp trung điểm I đoạn NP Bước 1: Dựng hình theo yêu cầu Bước 2: Chọn điểm I (chỉ chọn điểm I) chọn menu Display\Trace 11 Bước 3: Bỏ chọn đối tượng, chọn điểm M di chuyển điểm M đoạn AB để thấy quỹ tích điểm I Để tự động chạy điểm M ta chọn điểm M chọn Display\Animate Point Muốn xóa vết quỹ tích điểm I chọn Display\Erase Trace Ví dụ 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) M điểm chuyển động đường tròn Kẻ CH ⊥ AM (H ∈ AM) Gọi I giao điểm CH BM Tìm quỹ tích I Bằng chức Animate ta cho M chạy (O) tạo vết cho I Quan sát ta thấy I chạy đường trịn tâm A, bán kính AB Ví dụ 5: Cho đường tròn (O, R) điểm P cố định đường trịn Hai tia Px, Py thay đổi vị trí ln vng góc với cắt đường trịn A, B Tìm quỹ tích trung điểm M AB * Vẽ hình: 12 * Cho Px, Py thay đổi vị trí (Cho A chạy (O)), ta thấy quỹ tích M đường tròn tâm chưa xác định Tiếp tục suy đốn: tâm đường trịn cố định nên liên quan đến yếu tố cố định (ở O, P, (O)), nhìn hình ta dự đoán tâm trung điểm OP Dựng trung điểm I OP tìm khoảng cách IM Cho Px, Py tiếp tục thay đổi ta thấy độ dài IM khơng đổi Vậy quỹ tích trung điểm M AB (I, IM) Ví dụ 6: Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC Tìm quỹ tích điểm I điểm A thay đổi Vẽ hình: 13 Khi A thay đổi, nghĩa A chạy đường trịn đường kính BC Học sinh quan sát: Suy đốn: Quỹ tích điểm I cung trịn BIC Hiệu sáng kiến: Qua thực tế thực vừa học nâng cao trình độ, vừa làm vừa rút kinh nghiệm, thấy việc sử dụng phần mềm tốn máy tính điện tử giảng dạy Tốn trường đạt hai mục tiêu chủ yếu sau: 14 • Góp phần đổi nội dung phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường • Cung cấp cho giáo viên biết sử dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học Tốn, tiếp cận với phần mềm có nhiều ứng dụng, từ giáo viên tiếp tục nghiên cứu q trình dạy học Nhiều giáo viên tốn người sử dụng thành thạo việc sử dụng cơng nghệ thơng tin dạy học Tốn trường trung học sở Trong thời gian vừa tìm hiểu học tập phần mềm GeoSpd vừa đưa vào áp dụng cho học sinh lớp trường THCS Thịnh Đức, từ đầu năm học 2018- 2019 đến Qua thực tế giảng dạy tiếp xúc với học sinh hàng ngày kết khảo sát hứng thú học tập mơn hình học học sinh khối trường THCS Thịnh Đức, thấy việc sử dụng phầm mềm dạy học Geometer’s Sketchpad thật tác động mạnh mẽ vào hứng thú học tập học sinh Vào học có sử dụng phầm mềm GeoSpd học sinh chăm quan sát, hăng hái phát biểu, thể hiểu cách rõ rệt Học sinh phát biểu điều em phát tính chất đối tượng hình học hình vẽ, nhờ hình vẽ di động mà tính chất đối tượng hình học khơng thay đổi; khơng cịn tình trạng nhìn sách giáo khoa trả lời trước Sự hưng phấn em thể nhiều câu hỏi lý thú, đầy ngạc nhiên vô tư lứa tuổi học trị Thực tơi thấy khai thác sử dụng phầm mềm GeoSpd vào giảng dạy làm thay đổi cách nhìn, cách nghĩ cách học học sinh hoàn toàn rõ rệt Sự hứng thú học tập môn tăng lên thể qua bảng khảo sát đây: Bảng 1: Kết khảo sát hứng thú học tập mơn hình học khối (Khảo sát vào đầu năm học 2017-2018) Kết hứng thú học tập mơn hình học Khơng thích Thích vừa Rất thích Ghi Lớp Sĩ số Số lượng Số lượng Số lượng Tỷ lệ % Tỷ lệ % Tỷ lệ % (HS) (HS) (HS) 9A 40 16 40 15 37.5 22.5 9B 40 20 50 15 37.5 12.5 15 Bảng 2: Kết khảo sát hứng thú học tập mơn hình học khối (khảo sát vào học kỳ I, năm học 2017-2018) Kết hứng thú học tập mơn hình học Khơng thích Thích vừa Rất thích Ghi Lớp Sĩ số Số lượng Số lượng Số lượng Tỷ lệ % Tỷ lệ % Tỷ lệ % ( HS) (HS) (HS) 9A 40 10 25 15 37.5 15 37.5 9B 40 22.5 18 45 13 32.5 Bảng 3: Bảng so sánh kết khảo sát hứng thú học tập mơn hình học khối Kết hứng thú học tập mơn hình học Khơng thích Thích vừa Rất thích điểm Sĩ số Số lượng Ghi Số lượng Số lượng Tỷ lệ % Tỷ lệ % Tỷ lệ % khảo sát ( HS) (HS) (HS) Đầu 80 36 45 30 37.5 14 17.5 học kỳ I Giữa 80 19 23.75 33 41.25 28 35 học kỳ I So sánh Giảm Giảm Tăng Tăng Tăng Tăng tăng 80 17 21.25 3.75 14 17.5 (giảm) Ghi chú: Thời - Khơng thích: HS hồn tồn khơng thích học mơn hình học - Thích vừa : HS thích học mơn hình học tùy theo học (có thích, có khơng thích) - Rất thích: HS u thích học mơn hình học IV Những thông tin cần bảo mật: Không V Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Để việc sử dụng công nghệ thông tin phần mềm hỗ trợ vào giảng dạy Toán trung học sở, đặc biệt phần mềm GeoSpd có hiệu tốt nhà trường phải làm tốt cơng việc sau đây: 16 • Cần có nghiên cứu sâu sắc lí luận dạy học quy trình thực cụ thể việc sử dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy cho môn Tránh việc sử dụng cơng nghệ thơng tin hình thức, lãng phí, phản tác dụng • Trong sinh hoạt chun mơn nên đưa vào trao đổi nhiều việc sử dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy môn Trung học sở • Ủng hộ, khuyến khích giáo viên nghiên cứu lĩnh vực này, đồng thời quan tâm đầu tư trang thiết bị dạy học phục vụ tốt cho việc triển khai đưa công nghệ thông tin vào trường học VI Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến theo ý kiên tác giả: Do thực tốt chuyên đề nên chất lượng học sinh nâng lên cách rõ rệt VII Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Tốt Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Thịnh Đức, ngày 22 tháng 12 năm 2018 NGƯỜI NỘP ĐƠN Ma Thị Việt 17 ... đề: Học sinh với trợ giúp công nghệ thông tin công cụ để chủ động phát vấn đề Ở máy tính điện tử coi phương tiện trung gian học sinh mơ hình giới thực Học sinh quan sát với mơ hình, nhận thức... nâng lên cách rõ rệt VII Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Tốt Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước... phải có thời gian chuẩn bị định Bởi vài ba năm học gần nhà trường có điều kiện mua máy tính, máy chiếu đa năng, kết nối internet chuẩn bị tốt cho việc “Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học” Các