Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của AC và BM.. a) Chứng minh tứ giác MNCI [r]
(1)Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
x y x y x y 2xy
M
1 xy
1
:
xy xy .
a) Tìm điều kiện xác định M rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị M với x 2 .
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình : x2 2m x 2m 0 (1) a) Giải phương trình (1) m =
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Bài 3: (1,0 điểm)
Cho hệ phương trình :
mx y x 2y
Tìm m ngun để hệ có nghiệm (x ; y) với x,y số nguyên Bài 4: (1,0 điểm)
Giải phương trình: x22x 3 x 5 Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C điểm thuộc đường tròn (C A; C B ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O) Gọi M điểm cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax Q, tia AM cắt BC N Gọi I giao điểm AC BM
a) Chứng minh tứ giác MNCI nội tiếp b) Chứng minh BAN, MCN cân c) Khi MB = MQ, Tính BC theo R Bài 6: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 x2y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
4
4
1
T x y
x y