Bài 7: Một công ty chuyên sản xuất đĩa CD với chi phí mỗi đĩa là 40 (nghìn đồng). Chứng minh: Tứ giác BHI nội tiếp được đường tron./... Lượng muối trong dung dịch I là 5kg, lượng muối tr[r]
(1)TỔ TOÁN QUẬN 6
ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian phát đề) (đề thi gồm 02 trang)
(Đề 1) Câu 1.(1,5 điểm)
Cho hàm số (P): y = – x2 và đường thẳng (d): y = mx – (với m0)
a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy
b) Khi m = 1, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
Câu 2.(1 điểm)
Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x2+ có hai nghiệm x1; x2.
Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: A2x1x223x1x2 Câu 3.(0,75 điểm)
Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Nam dùng kính lão ơng ngoại để tạo hình ảnh nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Biết nến cao 12cm ảnh thật thu cao 3,6dm (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính
Câu 4.(0,75 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB vịng hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh BC vịng hình trụ tích V2 Tính tỉ số
V V .
Câu 5.(1 điểm)
(2)Câu 6.(1 điểm)
Giá tiền điện hàng tháng nhà bạn Nhung tính sau:
Mức 1: tính cho 50kWh
Mức 2: tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, kWh mức đắt 51 đồng so
với mức
Mức 3: tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, kWh mức đắt 258 đồng so
với mức
Mức 4: tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, kWh mức đắt 482 đồng so
với mức
Mức 5: tính cho số kWh từ 301 đến 400 kWh, kWh mức đắt 275 đồng so
với mức
Mức 6: 401 kWh trở lên, kWh mức đắt 86 đồng so với mức
Ngồi ra, người sử dụng điện cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng Tháng vừa nhà bạn Nhung sử dụng hết 125 kWh phải trả 224.290 đồng Hỏi tính xem kWh mức giá đồng?
Câu 7.(1 điểm)
Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124 gam tích 15cm3 Tính
xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 gam đồng tích 10cm3và gam kẽm tích 1cm3.
Câu 8.(3 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) điểm S nằm ngồi đường trịn (O) (SO < 2R) Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm S N) tới đường tròn (O)
a) Chứng minh: SA2= SM.SN.
b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh: IS phân giác góc AIB c) Gọi H giao điểm AB SO Hai đường thẳng OI BA cắt E
Chứng minh: OI.OE = R2.
(3)-HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1.(1,5 điểm)
Cho hàm số (P): y = – x2 và đường thẳng (d): y = mx – (với m0)
a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy
b) Khi m = 1, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Hướng dẫn :
a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ) b) Khi m = 1, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
(Tọa độ giao điểm: (–2 ; –4) (1 ; –1) đúng: 0,5 đ + 0,5 đ)
Câu 2.(1 điểm)
Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x2+ có hai nghiệm x1; x2.
Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: A2x1x223x1x2 Hướng dẫn :
Ta có : x(3x – 4) = 2x2+ 5 3x2– 4x = 2x2+ 5x2 – 4x – = 0.
Vì a = > c = –5 < 0a.c < 0Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2
S = x1+ x2= ; P = x1.x2= –5
x1 x22 3x1x2 2x1 x22 2x1x2 3x1x2 2x1 x22 x1x2
A
4 ( 5) 16 21 2
Câu 3.(0,75 điểm)
Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Nam dùng kính lão ơng ngoại để tạo hình ảnh nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Biết nến cao 12cm ảnh thật thu cao 3,6dm (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính
Hướng dẫn :
Theo đề ta có: OA = 2m ; AB = 12cm A’B’ = 36cmA’B’ = 3AB Ta có:OAB∽OA’B’ OA' 3.OA
1 AB ' B ' A OA '
OA
FOC∽FA’B’
OC ' B ' A FO ' FA
Mà AB = CO FA' 3.FO
1 AB ' B ' A FO '
FA
(4)FO AO F ' A ' OA
OF
4FO3AO4FO3.26 ,15m
6 OF
Vậy tiêu cự OF thấu kính 1,5m
Câu 4.(0,75 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB vịng hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh BC vịng hình trụ tích V2 Tính tỉ số
V V Hướng dẫn :
Khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB ta hình trụ có chiều cao h1= AB = 2a, bán kính R1= BC = a Khi thể tích hình trụ :
1
1 đáy
1 S cao R h a 2a 2a
V
Khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh BC ta hình trụ có chiều cao h2= BC = a, bán kính R2 = CD = 2a Khi thể tích hình trụ :
2
2 đáy
2 S cao R h 4a a 4a
V Vậy a a V V 3
Câu 5.(1 điểm)
Người ta nuôi cá bể xây, mặt bể hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 40m Trên đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 cá giống, đến kỳ thu hoạch, trung bình cá cân nặng 240g Khi bán khoảng 30000 đồng/kg thấy lãi qua kỳ thu hoạch 100 triệu Hỏi vốn mua cá giống chi phí đợt chiếm phần trăm so với giá bán (làm tròn chữ số thập phân)
Hướng dẫn :
Ta có: 240g = 0,24kg
Diện tích mặt bể: 6040 = 2.400 (m2)
Trên đơn vị diện tích thả 12 cá giống nên số cá thả vào bể là: 122.400 = 28.800 (con)
Mỗi kỳ thu hoạch được: 28.8000,24 = 6.912 kg
Số tiền bán cá: 6.91230.000 = 207.360.000 (đồng) = 207,36 (triệu đồng) Tiền vốn bỏ chi phí chiếm: 207,36 – 100 = 107,36 (triệu đồng) Vậy vốn chi phí chiếm tỉ lệ là: 100% 51,8%
36 , 207
36 ,
107
Câu 6.(1 điểm)
Giá tiền điện hàng tháng nhà bạn Nhung tính sau:
Mức 1: tính cho 50kWh
Mức 2: tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, kWh mức đắt 51 đồng so
(5)Mức 3: tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, kWh mức đắt 258 đồng so
với mức
Mức 4: tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, kWh mức đắt 482 đồng so
với mức
Mức 5: tính cho số kWh từ 301 đến 400 kWh, kWh mức đắt 275 đồng so
với mức
Mức 6: 401 kWh trở lên, kWh mức đắt 86 đồng so với mức
Ngồi ra, người sử dụng điện cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng Tháng vừa nhà bạn Nhung sử dụng hết 125 kWh phải trả 224.290 đồng Hỏi tính xem kWh mức giá bao nhiêu?
Hướng dẫn :
Số tiền điện tiêu thụ gia đình bạn Nhung phải trả là: 203.900 % 10 % 100 290 224 (đồng)
Gọi x (đồng) giá tiền kWh điện mức (x > 0), ta có: 50x + 50(x + 51) + 25(x + 51 + 258) = 203.900
125x = 193.625x = 1549 (đồng)
Vậy kWh điện mức có giá 1549 (đồng)
Câu 7.(1 điểm)
Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124 gam tích 15cm3 Tính
xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 gam đồng tích 10cm3và gam kẽm tích 1cm3.
Hướng dẫn :
Gọi x (g) số gam đồng có hợp kim (0 < x < 124) Gọi y (g) số gam kẽm có hợp kim (0 < y < 124) Với gam đồng tích
89
10 (cm3)nên x (g)đồngcó thể tích là x 89
10 (cm3)
Với gamkẽmcó thể tích
7
1 (cm3) nên y (g)kẽmcó thể tích là y
7
1 (cm3)
Theo gt, ta có:
nhaän) nhaän) ( 35 y ( 89 x 15 y x 89
10x y 124
Vậy hợp kim có 89g đồng 35g kẽm
Hoặc: HS giải cách lập phương trình sau: 124 x 15
1 x 89
10
Câu 8.(3 điểm)
Cho đường trịn (O ; R) điểm S nằm ngồi đường tròn (O) (SO < 2R) Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm S N) tới đường tròn (O)
a) Chứng minh: SA2= SM.SN.
b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh: IS phân giác góc AIB
c) Gọi H giao điểm AB SO Hai đường thẳng OI BA cắt E
Chứng minh: OI.OE = R2. Hướng dẫn :
a) Chứng minh: SA2= SM.SN.
(6)Ta có: góc ASN chung
góc SAM = góc SNA (cùng chắn cung AM) SAM vàSNA đồng dạng (g ; g)
SN SM SA
SA SM SN
SA
b) Chứng minh: IS phân giác góc AIB
Vì I trung điểm dây MN đường tròn (O)
OI MN góc OIS = 900.
góc OAS = 900(SA tiếp tuyến)
góc OBS = 900(SB tiếp tuyến)
Ba điểm I, A, B nhìn OS góc vng nên nằm đường trịn đường kính OS Năm điểm A, I, O, B, S thuộc đường trịn đường kính SO
Do SA = SB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) cung SA = cung SB góc AIS = góc SIB IS phân giác góc AIB
c) Chứng minh: OI.OE = R2.
Ta có: SA = SB (cmt) OA = OB = R
SO đường trung trực AB SOBE H
Tứ giác IHSE nội tiếp (vì góc EHS = góc EIS = 900) góc OHI = góc SEO OHI vàOES đồng dạng (vì góc EOS chung ; góc OHI = góc SEO)
OH OS OE OI OS
OI OE
OH (3)
Áp dụng hệ thức lượng AOS vuông A có đường cao AH Ta có: OA2= OH.OS (4)
Từ (3) (4) OI.OE = OA2 = R2.
(7)TỔ TOÁN QUẬN 6
ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian phát đề) (đề thi gồm 02 trang)
(Đề 2)
Bài 1: (1, điểm) Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 3x – 4 a) Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ.
b)Tìm toạ độ giao điểm (P) ( ) phép toán.
Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: 5x2+ x – = có hai nghiệm x1, x2.
Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x12x22 – x1– x2
Bài 3: (0,75 điểm). Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt E kg hành lý khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ E C C = E + 20.
a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý cước.
b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD USD = 23 285 VNĐ.
Bài 4: (1điểm).Trái bóng Telstar xuất lần ở
World Cup 1970 Mexico Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm. Trái bóng may từ 32 múi da đen trắng.
Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, múi da màu trắng hình lục giác Trên bề mặt trái bóng, múi da màu đen có diện tích 37cm2, Mỗi múi da màu trắng có diện tích 55,9cm2.
Hãy tính trái bóng có múi da màu đen màu trắng?
Bài 5: (1,0 điểm)Một hãng taxi qui định giá thuê xe kilomet 15 nghìn đồng đối với 31km 11 nghìn đồng kilomet tiếp theo.
a) Một khách thuê xe taxi quãng đường 40 km phải trả số tiền thuê xe bao nhiêu nghìn đồng?
b) Gọi y (nghìn đồng) số tiền khách thuê xe taxi phải trả sau x km Khi mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b Hãy xác định hàm số này x > 31.
(8)Bài 7: (0,75 điểm) Một người xe máy lên dốc có độ nghiêng 50 so với phương ngang với
vận tốc trung bình lên dốc 18km/h Hỏi người để lên tới đỉnh dốc? Biết đỉnh dốc cách mặt đất 18m.
Bài (3,0 điểm). Từ điểm A đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (O) (với B C hai tiếp điểm).
a) Chứng minh: AO vng góc với BC H.
b) Vẽ đường kính CD (O); AD cắt (O) M (M không trùng D) Chứng minh: Tứ giác AMHC nội tiếp.
(9)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1 (1,5đ)
a) (1,0)
Lập BGT vẽ (P) (D) 0,25x4 b)
(0,5)
Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D):
3
x
x
2 x
x
4 x x
Với x = 2 y 3.2 2
Với x = 4 y 3.4 8
Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (2; 2) (4; 8)
0,25
0,25 Bài 2
(1đ) Tính đúng: x1+ x2 = - và x1x2=
-Suy ra: A = x12x22 – x1– x2= (x1x2)2– ( x1+ x2) =
( - )2 – ( - ) =
0,25 (0,25x3)
Bài 3 (0,75)
a) (0,25)
Số tiền phạt theo USD cho 35kg hành lý cước là:
0,25 b)
(0,5đ)
791 690 VNĐ tương ứng với USD là: 791690 : 23285 = 34 (USD)
Suy khối lượng hành lý cước là:
E = 17,5 (kg)
0,25
(10)Bài 4 (1d)
Gọi x số múi da màu đen, y số múi da màu trắng (x,y N*)
Bán kính trái bóng R = 22,3 : = 11,15cm
Diện tích bề mặt trái bóng S = R2= 1562,3 cm2
Ta có hpt :
Vậy trái bóng có 12 múi da màu đen 20 múi da màu trắng
0,25 0,25x2
0,25
Bài 5 (1đ)
a) (0,5đ)
Khách phải trả số tiền thuê xe : 15.31+11.9 = 564 (nghìn đồng)
0,5
b) Ta có : y = 15.31 + ( x – 31).11 = 11x + 124 0,5 Bài 6
(1đ)
Tính CE = tan300 (m)
Suy : BC = CE = tan 30 2,3 m
Vậy bạn phải cắm hai cọc cố định cách 2,3 m.
0,5 0,5 Bài 7
(0,75)
ABC (Â = 900), AB = 18m, = 50 Xét ABC vuông
tại A, ta có : BC = AB : sin50= 18:sin50= 206.5 (m)
0,25x2
(11)v= 18km/h = 5m/s
Thời gian người lên đến đỉnh dốc : t = s/v = 206,5 : 5 = 41,3 (giây)
Vậy sau 41,3 giây người lên tới đỉnh dốc
0,25
Bài 8 (3đ)
a) (1đ)
C/m dược AO đường trung trực BC Suy AO vng góc BC
0,75 0,25 b)
(1đ)
C/m dược H M nhìn cạnh AC góc 900 0,5x2
c) (1đ)
Từ AMHC nội tiếp (cmt), suy : ( 1) Mà ( chắn cung BD) (2)
Cộng (1) (2)
HM đường cao tam giác NHB
NH2 NM NB. (3)
Chứng minh : ANM đồng dạng vớiBNA (g.g)
NA2 NM NB. (4) Từ (3) (4) suy đpcm
0,25 0,25 0,25
(12)(13)TỔ TOÁN QUẬN 6
ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019-2020 MÔN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) (đề thi gồm 02 trang)
(Đề 3)
Bài 1:Cho hàm số y2x2 có đồ thị (P) hàm số y = 3x – có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Gọi M điểm thuộc đồ thị (P) có hồnh độ – Viết phương trình đường thẳng OM (O gốc tọa độ)
Bài 2:Cho phương trình ݔ ͵ ݉ (x ẩn số ) a/ Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm ͵
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm ͵ thỏa điều kiện : ͵ݔ ͵ ͵݉
Bài 3: Các nhà sản xuất cho biết: để tivi trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi điều khiển khơng dây) tivi tiêu thụ lượng điện 1Wh Giả thiết trung bình hộ gia đình thành phố Hồ Chí Minh có ti vi xem ngày Em tính, tất hộ gia đình thành phố tắt tivi trạng thái “chờ tháng (tính 30 ngày) thành phố không tiết kiệm tiền? (biết giá điện trung bình 1800 đồng/kWh thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình)
Bài 4: Thả vật nặng từ cao xuống, chuyển động vật gọi vật rơi tự Biết quãng đường vật cho công thức s 4,9 t2
Với s quãng đường rơi vật tính m; t thời gian rơi tính giây
a) Nếu thả vật từ độ cao 122,5m sau vật chạm đất b) Hãy tính quãng đường vật rơi giây thứ tư
(14)Bài 6:Hai dung dịch muối có khối lượng tổng cộng 220kg Lượng muối dung dịch I 5kg, lượng muối dung dịch II 4,8kg Biết nồng độ muối dung dịch I nhiều nồng độ muối dung dịch II 1% Tính khối lượng dung dịch nói
Bài 7:Một cơng ty chun sản xuất đĩa CD với chi phí đĩa 40 (nghìn đồng) Theo nghiên cứu đĩa bán với giá x (nghìn đồng) số lượng đĩa bán y =120 – x (x N*).
Hãy xác định giá bán đĩa cho lợi nhuận mà công ty thu cao nhất?
Bài 8:Cho n a đường tron tâm (O;) đường kính B điểm C đường tron cho C = CB Gọi M trung điểm dây cung C; Nối BM cắt cung C E; E BC kRo dài cắt D
a) Chứng minh: DE D = DC DB b) Chứng minh: MOCD hình bình hành
(15)ĐÁP ÁN Bài 3:
Thời gian trạng thái chờ ngày 24 – = 18 Số tiền Thành Phố không tiết kiệm
1.18.30.1800.1700000 = 1652400000000 (đồng)
Bài 4:
a) Thời gian chạm đất 122,5
4,9 4,9
s
t =5(giây)
b) Quãng đường vật rơi giây thứ tư: 4,9.42- 4,9.32= 34,3m Bài 5: Chiều cao tọa nhà là: 125.tan750= 466,5 m
Bài 6:Hai dung dịch muối có khối lượng tổng cộng 220kg Lượng muối dung dịch I 5kg, lượng muối dung dịch II 4,8kg Biết nồng độ muối dung dịch I nhiều nồng độ muối dung dịch II 1% Tính khối lượng dung dịch nói
Gọi x (kg) khối lượng dd I => khối lượng dd II 220 – x (kg) Theo đề ta có phương trình
5 4,8 0,01
220
x x => x = 100
Vậy L dd I 100kg; L dd II 120kg
Bài 7:
Chi phí sản xuất đĩa 40(120 – x) = 4800 – 40x Số tiền công ty thu về: x(120 – x) = 120x – x2
Lợi nhuận công ty thu (120x – x2) – (4800 – 40x) = –x2+ 160x – 4800
Hàm số có giá trị lớn 1600 x = 80 Vậy giá bán đĩa 80 nghìn đồng
Bài 8
F H I
S
K N
M
O
A B
C E
D
a h ng minh R ‴
Ta có: ACB 90 (góc nội tiếp chắn n a đường tron (O))
ACD 90
(vì kề bù với ACB )
(16)
AEB 90 (góc nội tiếp chắn n a đường tron (O))
DEB
= 900(vì kề bù với AEB )
Rt DC BDE có:
ACD DEB 90 (cmt)
D: góc chung
ADC BDE
~ (g-g)
DA DC
DE DA = DC DB
DB DE
h ng minh h nh nh h nh
Ta có: MC = M (gt) OM AC (liên hệ gi a đk dây cung) CD C (vì ACD 90 0)
OM // CD (cùng vng góc với C) (1)
Mặt khác: D B có: BE C hai đường cao cắt M M trực tâm
DM đường cao thứ ba DM B Mà: C = CB CA CB CO AB
DM // CO (2)
Từ (1) (2) suy ra: MOCD hình bình hành
h ng minh t giá ‴Rom n i ti p đ 䁞 đ 䁚ng tr n
Ta có: d
2
m s ‴ (góc nội tiếp đường tron tâm (O)) (3)
Ta lại có: d d
2
NR‴ s ‴N s (góc có đỉnh nằm đường tron (O)) Mà : E = EN (bán kính đường tron (E))EA EN
1 d d
2
1 d d
2
1 d (4)
2
NR‴ s ‴N s
s ‴N s N s ‴
Từ (3) (4) suy ra: K NHB
Mà NHB là góc ngồi H tứ giác BHI
(17)TỔ TOÁN QUẬN 6
ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian phát đề) (đề thi gồm 02 trang)
(Đề 4) Bài (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 4
và đường thẳng (D): y x 2
trên hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính. Bài (1 điểm)
Gọi x1và x2là nghiệm phương trình: 3x2– 2x – = 0.
Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức: A = x12+ x22 Bài (1 điểm)
Bạn Ca xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Hàm số bậc y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn khi mua tập cửa hàng có đồ thị sau:
a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng và dựa
vào đồ thị xác định hệ số b a.
b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn C phải tốn 84 ngàn (đồng) bạn Ca mua bao nhiêu tập ?
Bài (1 điểm)
Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp Tại cửa hàng bánh A giá bánh Hùng muốn mua l5 000 đồng bánh, mua 10 bánh cửa hàng bánh giảm 10% tổng số tiền mua bánh.
(18)b) Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A) bán loại bánh nói (chất lượng nhau) đồng giá 15 000 đồng bánh mua bánh phải trả 40 000 đồng. Bạn Hùng mua 44 bánh nói cửa hàng để tổng số tiền phải trả ?
Bài (1 điểm)
Tiết thao giảng vừa qua lớp 9A tích cực đóng góp xây dựng học nên cô giáo khen thưởng số viên kẹo, bạn lớp trưởng chia bạn viên kẹo thừa viên kẹo, nếu bạn lớp trưởng chia bạn viên kẹo bạn khơng có kẹo Hỏi lớp 9A có học sinh ?
Bài (1 điểm)Từ vị trí xuất phát A, xe lúc thẳng theo hướng khác nhau, tạo một góc Â=700 Xe thứ với vận tốc 40km/giờ xe thứ hai với vận tốc 50km/ giờ.
Sau
1giờ 30phút, hai xe cách km? (làm tròn đến chữ số thập phân) Bài (1 điểm)
Nước giải khát thường đựng lon nhôm cỡ lon phổ biến giới thường chứa được khoảng 335ml chất lỏng, thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đơi đường kính đáy (cao 12cm, đường kính đáy 6,5cm).Nhưng nhà sản xuất có xu hướng tạo những lon nhơm với kiểu dáng thon cao dài Tuy chi phí sản xuất lon tốn kém hơn, có diện tích mặt ngồi lớn hơn, lại dễ đánh lừa thị giác người tiêu dùng ưa chuộng hơn.
a) Một lon nước cao 14cm , đường kính đáy 6cm Hỏi lon nước cao có thể chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến khơng? Vì sao?
b) Hỏi chi phí sản xuất lon nước cao câu a tăng phần trăm so với chi phí sản xuất lon có cỡ phổ biến?
Cho biết hình trụ có đường kính mặt đáy d, chiều cao h diện tích xung quanh mặt trụ
Sxq =dh diện tích đáy Sđ=
d 4
Bài (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O; cm) điểm A (O) với OA = cm Tia AO cắt đường tròn (O) tại
hai điểm D E (D nằm hai điểm A O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) hai điểm C và
B (C nằm hai điểm A B).
a) Chứng minh ACD AEB và AC AB = AD AE.
b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng OD Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp.
c) Tia đối tia phân giác CHB cắt đường tròn (O) M Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O) M.
(19)01 Đáp án: Bài (1,5 điểm)
a) – Bảng giá trị (P) (D). – Vẽ đồ thị.
b) Toạ độ giao điểm (P) (D) là: (2; –1) (–4; –4) Bài (1 điểm)
'
= 13 > 0
2 S
3 P
3
A = x12+ x22 = S2– 2P = 28
9
Bài (1 điểm)
a) Hàm số y = ax +b với b = 12, a = 4 b) 18 tập
Bài (1 điểm)
a) Số tiền bạn Hùng phải trả mua 44 bánh cửa hàng A là: 15 000 44 90% = 594 000 đồng.
b) Số lần bạn Hùng mua bánh cửa hàng B là: 44 : = 14 lần dư bánh.
Số tiền bạn Hùng phải trả mua 44 bánh cửa hàng B là: 14 40 000 + 15 000 = 590 000 đồng.
Vì 590 000 đồng < 594 000 đồng.
Nên bạn Hùng mua 44 bánh cửa hàng B để số tiền phải trả hơn. Bài (1 điểm)
Gọi x số học sinh lớp A ( x số nguyên dương). Theo đề bài, ta có phương trình:
5x + = 6(x – 6)
Giải x = 41 (nhận thỏa điều kiện). Vậy lớp A có 41 học sinh.
Bài (1 điểm)
AB = 60 km, AC = 75 km
BH = 60.sin70o, CH = 75 – 60.cos70o
BC = 댳 댳 ͺ ǡ Bài (1 điểm)
a) Thể tích lon cao: V = (.62:4).14395, 84 cm3395,84 ml > 335ml
Vậy lon nước dư chứa lượng nước lon có cỡ phổ biến. b) Diện tích mặt ngồi lon phổ biến : 2(.6,52:4) + 6,5.12311,41 cm2
Diện tích mặt lon cao : 2(.62:4) + 6.14320,44 cm2
Tỉ lệ phần trăm diện tích mặt ngồi lon cao so với lon phổ biến khoảng: 102,9%
Chi phí sản xuất lon nước cao câu a tốn khoảng 102,9% - 100% 2,9% Bài (2,5 điểm)
a) Chứng minh ACD AEB và AC AB = AD AE.
A
B
(20)Có: ACD AEB (do tứ giác BCDE nội tiếp) Xét ADC và ABE, ta có:
A chung
ACD AEB (cmt)
Suy ra: ADC và ABE đồng dạng.
AC AD
AE AB
AC AB = AD AE
b) Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp. Có: OH = HD =
2 OD = cm (do H trung điểm OD)
AD = AO – OD = – = cm
Suy ra: AE = AD + DE = + = 12 cm AH = AD + DH = + = cm Nên: AC AB = AD AE = 12 = 48
AH AO = = 48 Suy ra: AC AB =AH AO
AC AH
AO AB
Và: A chung
AHC và ABO đồng dạng.
AHC ABO
Vậy tứ giác OHCB nội tiếp.
c) Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O) M. Ta có: AHC ABO (cmt)
Mà: ABO OCB (OCB cân O OC = OB = 4)
Và: OCB BHO (do =1 OB
2 )
Nên: AHC BHO
Mà : CHx xHB (Hx tia phân giác CHB )
CHx AHC xHB BHO
AHx xHO
Mà: AHx xHO 180
AHx xHO 90
Mx AO H
Xét OHM và OMA, ta có:
O chung
OH OM
OM OA (do
2
4 8 )
(21)AMO MHO 90
AM OM
(22)TỔ TOÁN QUẬN 6
ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian phát đề) (đề thi gồm 02 trang)
(Đề 5)
Câu 1: (1đ)Cho (P) : y
2 x
và (D) : y = -1 2x
a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn.
Câu 2:(1,5đ) Cho phương trình x22mx m 22m 3 0 (x ẩn, m tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệmx1, x2.
b) Tìm m để hai nghiệmx1, x2thỏa:
1 2
12 2 x x x 2mx 10m
Câu 3: (0,75đ) Hoà tan 20 gam muối vào nước dung dịch có nồng độ 10% a) Tính khối lượng dung dịch nước muối thu được
c) Tính khối lượng nước cần sử dụng cho pha chế.
Câu 4: (0,75đ) Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá đang bán , sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu của tivi bao nhiêu?
Câu 5: (1,0đ) Đi xe đạp phút tiêu hao 10 calo, phút tiêu hao calo Em hãy tính xem cần tiêu hao 375 calo thời gian 45 phút bạn An đi xe đạp thời gian cho hoạt động?
(23)Câu 7: (1,0đ) Bóng tháp Bình Sơn ( Vĩnh Phúc) mặt đất có độ dài 20m Cùng thời điểm đó, cột sắt cao 1,65m cắm vng góc với mặt đắt có bóng dài 2m Tính chiều cao tháp.
Câu 8: (3đ) Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD với (O) (A, B tiếp điểm cát tuyến MCD nằm trongAMO, MC < MD) Gọi H giao
điểm OM AB.
a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OMAB. b) Chứng minh: AC BD = AD BC
c) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hình chiếu vng góc E lên đường thẳng MO Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.
(24)HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (1đ)Cho (P) : y
2 x
(D) : y = -1 2x
a) Vẽ đồ thị
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) :
2
1
1
1 -1 1
2
2 ;
1 ; 2 x x x x x x y y
Vậy tọa độ giao điểm (- ;
2
) (2 ; -2)
Câu 2:(1,5đ) Cho phương trình x22mx m 22m 3 0 (x ẩn, m tham số) a/ x22mx m 22m 3 0
2
' m m 2m 2m
Phương trình có nghiệm x x1, ' 2m 3 m 32 b/ Tìm m để hai nghiệm x x1, thỏa: 12 2 x x1 2x22 2mx1 10m Theo hệ thức Vi-et ta có: x x1 2m và x x1 m22m3
2
1 2
2
1 2
2 2 1
2
1 2
2
2
12 2 10
12 10
12 10
3 10 12
4 3 10 12
4
x x x mx m
x x x x x x m
x x x x x x m
x x x x m
m m m m
m m 1 m
(loại) ; m2 3 (nhận)
Câu 3: (0,75đ)
(25)=20.100:10 =200 gam b) mnước=mdd- mmuối
=200 - 20 =180 gam
Câu 4:(0,75đ) gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0)
Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a= 90.a Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90% 90.a = 800.a Theo đề bài, ta có: 800.a = 00.000 ⇒ a = 0.000.000đồng Câu 5: (1,0đ)
Gọi x ( phút) thời gian bạn An xe đạp ( x > ) y (phút) thời gian bạn An ( y > 0)
Tổng thời gian bạn An sử dụng việc xe đạp 45 phút, nên có pt: x + y = 45 (1) phút xe đạp tiêu hao 10 calo, nên x ( phút) tiêu hao là: 10x(calo)
1 phút tiêu hao calo, nên y ( phút) tiêu hao là: 5y(calo)
Tổng số lượng tiêu hao thời gian 45 phút 375 calo, nên ta có pt 10x + 5y = 375 (2) Từ (1) (2), ta có hệ pt:
15 y
30 x 375 y x 10
45 y x
Vậy: Thời gian xe đạp 30 phút; Thời gian 15 phút
Câu 6:Ta có : y = - 7200 Thay vào :
2 1x
y - 7200 = -
2 1x
x2= 14400 => x = 120 Vậy: AB = 120 = 240 Câu 7:
(26)Suy tỉ số đồng dạng Tìm AB = 16,5m
Vậy chiều cao tháp 16,5m
Câu : (3đ)
a) (1đ)MAOB nội tiếp
b) (1đ) cm: AC BD = AD BC (g g) (g g) ( )
AC MA MAC MDA
DA MD BC MB MBC MDB
DB MD MA MB gt dpcm
c) (1đ) cm : A, I, C thẳng hàng
Cm điểm C, I, E, B, O thuộc đường tròn Nên tứ giác CIEB nội tiếp
( )
BCI IEM ADB IEM ABE
BCI ADB
Mà
0
180 ( )
180
ADB ACB ADBC nt BCI ACB
Vậy A, C, I thẳng hàng
E D
C O
A
B
I