PHOØNG GIAÙO DUÏC HUYEÄN KROÂNG NAÊNG TRÖÔØNG THCS PHUÙ XUAÂN.. BÀI GIẢNG:..[r]
(1)(2)PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNG TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN
(3)BÀI CŨ Cho hình vẽ sau:
Tính số đo: ADC BADˆ ˆ ?
Trả lời:
Ta có: ADCˆ là góc nội tiếp chắn AmC
Nên: ˆ 1
2
ADC sđ AmC
Tương tự: ˆ
2
BAD sđ DnB
Vậy: ˆ ˆ
2
AmC DnB
ADC BAD sđ sđ
n
m
O
B C
D
(4)BÀI CŨ Gọi F giao điểm AB DC; E giao điểm của DA BC.
Số đo góc DFB số đo góc DEB có quan hệ với số đo cung AmC DnC ?
n
m F
B C E
A
D
(5)I GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
Hãy vẽ góc có đỉnh bên đường trịn Nêu đặc điểm góc đó?
F
D
A
n
m C
B O
Trả lời:
góc có đỉnh bên trong đường tròn.
ˆ
DFB
Đặc điểm:
Đỉnh bên đường tròn. Mỗi góc chắn hai cung:
cung nằm bên góc cung kia nằm bên góc đối đỉnh của nó.
(6)Định lí:
ˆ
ˆ ˆ
DFB ADC BAD I GÓC
CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
F
D
A
n
m C
B O
Giải:
Ta có: góc ngồi DFBˆ DAF
Vậy:
2
AmC DnB
sđ sđ
Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát?
(7)I GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng?
Trả lời:
Góc tâm trường hợp đặc biệt góc có đỉnh bên đường trịn (chắn hai cung nhau).
A
D
C
B O
2 ˆ
2
DB AC DB
(8)Đặc điểm: II GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
Hãy vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nêu đặc điểm góc đó?
Trả lời:
j
x
n
m
E
C A
O C
A
D
E
O O
B C
D
A
E
ˆ , ˆ , ˆ
DEB DEC AEC là góc có đỉnh bên ngồi đường trịn. Đỉnh bên ngồi đường trịn.
(9)II GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
Hãy tính số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?
Giải:
1 Góc có hai cạnh cát tuyến
O
B C
D
A
E
Nối AB
Ta có: góc ngồi EAB
ˆ DAB
ˆ ˆ ˆ
DAB DEB ABE
ˆ
ˆ ˆ
2
DB AC
DEB DAB ABE sđ sđ
(10)II GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
Hãy tính số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?
Giải:
2 Góc có cạnh tiếp tuyến, cạnh cát tuyến
j
C A
D
E
O Ta có: góc ngồi EAC
ˆ
DAC
ˆ ˆ ˆ
DAC DEC ACE
ˆ ˆ ˆ
2
DC AC
DEC DAC ACE sđ sđ
Nối AC
(11)II GÓC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
Hãy tính số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?
Giải:
3 Góc có hai cạnh tiếp tuyến
x
n
m
E
C A
O
Nối AC
ˆ ˆ ˆ
2
AmC AnC
AEC CAx ACE sđ sđ
Ta có: góc ngồi EAC
ˆ
CAx
ˆ ˆ ˆ
CAx AEC ACE
(12)II GÓC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRÒN
Hãy phát biểu kết trường hợp tổng qt?
Định lí:
Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
j
x
n
m
E
C A
O C
A
D
E
O O
B C
D
A
(13)I GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
Góc có đỉnh bên đường trịn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
II GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
n
m F
O
B C
D
A
E
ˆ
2
AmC DnB
DFB sđ sđ
ˆ
2
DnB AmC
(14)I GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN Bài tập
Bài: 36 Trang 82 SGK
H E M B O C N A GT KL (O)
AB, AC: dây
, MA MB NA NC MN cắt AB, AC E, H
AEH cân
Giải:
CM
Ta có: góc có đỉnh bên đường trịn
ˆ
AHM AENˆ
Nên: ˆ (1)
2
MA NC
AHM sđ sđ
ˆ (2)
2
MB NA
AEN sđ sđ Và:
Ta lại có: MA MB NC , NA (3) (gt)
Từ (1), (2) (3) suy ra: AHMˆ AENˆ
(15)II GÓC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRÒN Bài tập Giải:
Bài: 37 Trang 82 SGK
M S C A B O GT KL (O)
AB, AC: dây
AB = AC
M AC nhỏ
AM cắt BC S
ˆ ˆ
ASC MCA
CM
Ta có: góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ASCˆ
Nên: ˆ
2
AB CM AC CM
ASC sđ sđ sđ sđ
2 AM sđ Ta lại có: góc nội tiếp đường trịn MCAˆ
ˆ
2
MCA AM
Nên: sđ
(16)HƯỚNG DẪN
VỀ NHÀ
Vẽ hình, viết cơng thức tính số đo góc có đỉnh bên bên ngồi
đường tròn.
Xem kỹ tập giải.
(17)