Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC.. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA v[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi : 27 tháng năm 2011 ( buổi chiều)
Câu (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
Câu (1.5 điểm)
1) Giải phương trình: a 2x2 + 5x – = 0 b x4 - 2x2 – = 0
Câu ( 1.5 điểm)
Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + = (m, n tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 -2
b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình cho có nghiệm dương
Câu ( 2.0 điểm)
Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, Lóp 9A trường THCS Hoa Hồng dự ddingj trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng nên bạn cịn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh
Câu4 ( 3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) (O’) có bán kính R cắt hai điểm A, B cho tâm O nằm đường tròn (O’) tâm O’ nằm đường tròn (O) Đường nối tâm OO’ cắt AB H, cắt đường tròn (O’) giao điểm thứ hai C Gọi F điểm đối xứng B qua O’.
a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O), AC vng góc BF
b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AF Qua D kẽ đường thẳng vng góc với OC cắt OC K, Cắt AF G Gọi E giao điểm AC BF Chứng minh tứ giác AHO’E, ADKO tứ giác nội tiếp.
c) Tứ giác AHKG hình gì? Vì
d) Tính diện tích phần chung hình (O) hình trịn (O’) theo bán kính R.
-
Hết -UBND TINH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: Tốn
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 - 07 - 2011
Bài 1(1,5 điểm)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(2)a)So sánh : 25 9
( 1) 5
b)Rút gọn biểu thức:
2
:
x y xy
x y x y
Bài (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: ( m tham số) a)Giải hệ phương trình với m =
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = 1.
Bài (2,0 điểm) Gải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:
Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B
Bài (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H
a)Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b)Giả sử x , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
c)Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vng góc với DE ln qua điểm cố định
d) Phân giác góc Ax 1 2: (x 0;x 1) x x x x x
cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc cắt BD N, cắt
AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao?
Bài (1,0 điểm)
Cho biểu thức: P =
2 x y
1
x y
2
Chứng minh P
dương với giá trị x;y y 1x2
4
(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2011 – 2012
-
ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN
Ngày thi 08 tháng 07 năm 2012
Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm)
a) Rút gọn: A = (√12+2√27−√3):√3 b) Giải phương trình : x2 - 4x + =0
c) Giải hệ phương trình:
¿
2x − y=4 x+y=−1
¿{
¿
Bài 2: ( 1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P)
b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm):
Hai ô tô lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tơ thứ 30 phút.Tính vận tốc tô
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm ngồi đường trịn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm)
a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB
c\ Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi
Bài 5: ( 0,5 điểm)
Cho a b hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2
√3 ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a b
(4)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐĂK LĂK NĂM HỌC: 2011 – 2012
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = 0.
b/ x4 + 7x2 – 18 = 0.
2) Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung?
Câu (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
x 2(m 1)x m (1)
2) Cho biểu thức: B x (1 x )1 2 x (1 x )2 1 a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá của x để biểu thức B =
Câu 3.(1,5 điểm)
Cho hệ phương trình: 3 27 144 : 36 1) Giải hệ phương trình (1) m =1
2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng:
1) BEDC tứ giác nội tiếp 2) HQ.HC = HP.HB
3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 4) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm)
Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y 32 11 31
a a a A
a a
-7
Hết
-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm. Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:
………
Chữ kí giám thị I: ……… Chữ kí giám thị 2: ………
(5)
ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN
(Đề thi có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/06/2011
Câu 1: (1,5 điềm)
a) Tính:
b) Tính giá trị biểu thức
Câu 2: (1,5 điềm)
Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m =
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu 3: (1 điềm)
Giải hệ phương trình :
2 13
2
x y
x y
Câu 4: (2,5 điềm)
a) Phương trình x2 – x – = có nghiệm x1, x2 Tính giá trị: X = x13x2 + x23x1 + 21
b) Một phịng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy
Câu 5: (1 điềm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết:
AC = 5cm HC =
24 10 x xm cm.
Câu 6: (2,5 điềm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O Lấy E nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn
b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD
-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)
(6)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐỀ THI MƠN: TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho (Ví dụ: Nếu câu em lựa chọn A viết 1.A)
Câu Giá trị x1,x2 bằng:
A 12 B 18 C 27 D 324
Câu Đồ thị hàm số y= mx + (x biến, m tham số) qua điểm N(1; 1) Khi gí trị m bằng:
A m = - B m = - C m = D m =
Câu Cho tam giác ABC có diện tích 100 cm2 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm
của AB, BC, CA Khi diện tích tam giác MNP bằng:
A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2
Câu Tất giá trị x để biểu thức x x1 224có nghĩa là: A x < 1 B x 3 2 22 33xy xyxy xyxy xy3 4 0
C x > 1 D x
x - 2y 2x 3y 11 PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình ( 32 18):2
Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số). a) Giải phương trình với m = -
b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt
giá trị nhỏ
Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.
Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không tam giác cân, AB < AC nội tiếp đường trịn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFEC hình thang cân
b) BH = 2OI điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC
Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P =
15 12 6
5
.
-HẾT -Cán coi thi không giải thích thêm!
Họ tên thí sinh:……….Số báo danh:………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
(7)ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang
Câu (2,0 điểm):
1 Rút gọn biểu thức
a)
R
b)
a b
B + a b - b a
ab-b ab-a
với A x 10 x
x 25
x x
2 Giải hệ phương trình sau: x 0,x 25 Câu (3,0 điểm):
1 Cho phương trình A 13 (1), m tham số
a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để y x2 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R?
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + =
Câu (1,5 điểm):
Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B
Câu (2,5 điểm):
Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngồi đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I
1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh : IC2 = IK.IB.
3 Choy 2x m 9 2 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Câu (1,0 điểm):
Cho ba số x, y, z thỏa mãn ENI EBI Chứng minh rằng:MIN 90
HẾT
Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1:
Giám thị 2:
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY :29/06/2011
Đề thức Mơn thi: Toán
(8)Ngày thi: 30/6/2011 Bài (2điểm)
a) Giải hệ phương trình :
2 1
M 4x 3x 2011 4x
b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình 18a (m tham số)
a)Giải phương trình m = -5
b)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c)Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
Bài : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC khơng qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E
a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: a
Bài (1điểm)
(9)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011
Đề thi gồm: 01 trang
(Đợt 1)
Câu (3,0 điểm).
1) Giải phương trình:
a 2a
b 2x 2 x 3
2) Cho hai đường thẳng (d1): x 3; (d2): x 1cắt I Tìm m để đường thẳng (d3): x 1 qua điểm I
Câu (2,0 điểm).
Cho phương trình: x 1 (1) (với ẩn
ax)
1) Giải phương trình (1) a=1.
2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với
8
x x
3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x x a1 2 1; ; x x a1 2 1; Tìm giá trị x x a1 1;2 để x x a1 2 1; ; là độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 34
Câu (1,0 điểm).
Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu?
Câu (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E
1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn
2) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng FA phân giác góc EFD
3) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1,0 điểm).
Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng:
3
5 .
(10)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011
Đề thi gồm: 01 trang
(Đợt 2)
Câu (2,5 điểm).
1) Cho hàm số 54
a Tính 43 khi: h
b Tìm d biết: 13 d2h
2) Giải bất phương trình:
4d h
Câu (2,5 điểm).
1) Cho hàm số bậc 16 d2h (d)
a Tìm m để hàm số đồng biến
b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số
12d h
2) Cho hệ phương trình (4 2) 8 Tìm giá trị y x2
để hệ có nghiệm y x 3 2 cho
( 1)
2
m x my m x y m
.
Câu (1,0 điểm).
Hai người thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Hai người làm ngày người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) hồn thành cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc
Câu (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A O) Tia CM cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) N Tiếp tuyến cắt đường thẳng vng góc với AB M P
1) Chứng minh: OMNP tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: CN // OP
3) Khi m Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OMN theo R Câu (1,0 điểm).
Cho ba số ( ; )x y thoả mãn x2 y2 4 y4(x x2 1) 1x Tìm giá trị nhỏ biểu
thức: A = 12 27
(11)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2011-2012
MƠN TỐN
Thời gian 120 không kể thời gian giao đề Ngày thi : 01 tháng năm 2011( Đợt 1)
Đề thi có trang -Câu (2,5 điểm)
a) Rút gọn A=(2√9+3√36):4
b) Giải bất phương trình : 3x-2011<2012
c) Giải hệ phương trình :
¿
2x+3y=1 5x −3y=13
¿{
¿
Câu (2,0 điểm)
a)Giải phương trình : 2x2 -5x+2=0
b)Tìm giá trị tham số m để phương trình x2 –(2m-3)x+m(m-3)=0 có nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2=4
Câu (1,5 điểm)
Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi từ B đến A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc ,vì thời gian thời gian 30 phút tính vận tốc lúc từ A đến B ,biết quãng đường AB dài 30 km
Câu (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O;R),M nằm ngồi (O) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với (O)
( A;B tiếp điểm).Kẻ tia Mx nằm MO MA cắt (O) C ;D.Gọi I trung điểm CD đường thẳng OI cắt đường thẳng AB N;Giải sử H giao AB MO
a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN , từ suy OI.ON=R2 c) Gỉa sử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB
Câu (1,0 điểm)
Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện: √x −1− y√y=√y −1− x√x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=x2+3 xy−2y2−8y+5
-Hết -Họ tên thí sinh Số báo danh Cán coi thi khơng giải thích thêm
(12)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2011-2012
Khóa thi : Ngày 30 tháng năm 2011
Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (2.0 điểm )
Rút gon biểu thức sau :
A = x
B =
Bài (2.5 điểm )
1) Giải hệ phương trình : 2) Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – = (1) a) Giải phương trình (1) m =
b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức :
x y
x 2y
Bài (1.5 điểm )
Cho hàm số y = ab bc ca cab abc bca x2
1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số
2) Xác định a b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ
Bài (4.0 điểm )
Cho nửa đường trịn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C điểm cung AB.Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB OD cắt AC M
Từ A , kẻ AH vng góc với OD ( H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O,R) E
1) Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB
2) Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh CKDCEB,Suy C trung điểm KE
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN // AB 4) Tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MCNH
======Hết====== ĐỀ CHÍNH THỨC
(13)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút ,không kể thời gian giao đề
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
3
1
1
x A
x
x x
với 3x22 0x .
1 Rút gọn A
2 Tính giá trị A x = 3−2√2
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình :
¿
mx +2y=18 x - y =−6
¿{
¿
( m tham số )
1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) x =
2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) thoả mãn 2x + y =
Bài 3. (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y =
ax +
( a tham số ) Vẽ parabol (P)
2 Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi 55 47 38
x y x y
hoành độ giao điểm (P) (d), tìm a để x1 +2x2 =
Bài 4. (3,5 điểm)Cho đường trịn O, đường kính AB = 2R Điểm C năm tia đối tia BA cho BC = R Điểm D thuộc đường tròn tâm O cho BD = R Đường thẳng vng góc với BC C cắt AD M
1 Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) AB.AC = AD AM
c) CD tiếp tuyến đường tròn tâm O
2 Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần, tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngồi đường trịn tâm O theo R
Bài 5. (0,5 điểm)Cho a, b, c số không âm thoả mãn a + b + c = 1006
(14)Chứng minh rằng:
b − c¿2 ¿ ¿2
¿
c − a¿2 ¿ ¿2
¿
a −b¿2 ¿ ¿2
¿ ¿ ¿
2012a+¿
√¿
HẾT
(15)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MƠN : TỐN (Dùng cho thí sinh)
Ngày thi : 29/6/2011 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao bài)
(Đề thi có trang) Bài (2,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức sau:
a) A =
4 5 36 02
x x b)B = 3 5x x2 3 0
2.Biết đồ thịcủa hàm số y = ax - qua điểm M(2;5) Tìm a Bài (2,0 điểm)
1 Giải phương trình sau:
a) y x2 b) y2x
2.Cho phương trình: A 32 33 41 32 43
với x ẩn số
a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 , tính theo m giá trị biểu thức E = 32 284 41
x x x x x
B
x x x x
Bài (2điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình:
Nhà Mai có mảnh vườn trồng rau bắp cải Vườn đánh thành nhiều luống luống trồng số bắp cải Mai tính : tăng thêm luống rau luống trồng số tồn vườn , giảm luống luống trồng tăng thêm số rau tồn vườn tăng thêm 15 Hỏi vườn nhà Mai trồng bắp cải ?
Bài (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O) đường kính AB điểm C cố định bán kính OA (C khác A O) , điểm M di động đường tròn (M khác A,B) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM , đường thẳng cắt tiếp tuyến A B đường tròn (O) D E
a) Chứng minh ACMD BCME tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DC( 0, 16)x x EC.
c) Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác ADEB nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm số thực (x, y, z) thoả mãn :
2 2 4 2 5 0
x mx m
………Hết ………
Họ tên thí sinh :……….Số báo danh………
Chữ ký giám thị
………
(16)UBND TỈNH AN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2011-2012
- ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN
Thời gian làm : 120 phút SBD… Phòng…… (không kể thời gian giao đề) Ngày -7 -2011
-Bài (2,0 điểm) (không dùng máy tính)
1-Thực phép tính :
2
1 2
x x x x
2-Trục thức mẫu :
2
2
A
Bài (2,5 điểm)
1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – = 0
2-Cho hệ phương trình ( m tham số ) :
1 1 ; 0,
1 1
B x x
x x x x
a Giải hệ phương trình m =
b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm
Bài (2,0 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=
2 (1) 2
y x m x y m
và đường thẳng (d):
1.Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Bài (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O;r) hai đường kính AB,CD vng góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B D).Gọi M giao điểm CN AB
1-Chứng minh ODNM tứ giác nội tiếp 2-Chứng minh AN.MB =AC.MN
3-Cho DN= r Gọi E giao điểm AN CD.Tính theo r độ dài đoạn ED, EC
(17)SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày 01-7-2011
Mơn: Tốn
Thời gian 120 phút
MÃ ĐỀ: 024
( Thí sinh ghi Mã đề sau chử “BÀI LÀM” tờ giấy thi) Câu ( điểm) Cho Phương trình x2 - 2(n-1)x – = ( n tham số)
a) Giải phương trình n =
b) Gọi x1: x2 hai nghiệm phường trình Tìm n để 23 36 48
Câu ( điểm) Cho biểu thức
1
( );( 1)
1
P a a
a a a a
với x>0
a) Thu gọn Q
b) Tìm giá trị
2 4 12
x y x y
cho BAE DACvà Q có giá trị nguyên
Câu (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3)
M 27 12 3
a) Tim tọa độ giao điểm B hai đường thẳng (l1) ( l2) b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) quy
Câu (1 điểm) cho x,y số dương
1 : 2 a N a a a
Chứng minh bất đẳng thức: a 4
Câu ( 3,5 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính MN dây cung PQ vng góc với MN Tại I ( khác M, N) cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P) Nối M với J cắt PQ H
a) Chứng minh: MJ phân giác góc x x2 5 0. b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp
c) Gọi giao điểm PN với MJ G; JQ với MN K Chứng minh GK// PQ d) Chứng minh G tâm đường tròn nội tiếp 13 12
x x
(18)(19)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẠNG SƠN NĂM HỌC 2011 - 2012
MƠN THI: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Câu (2 điểm):
a Tính giá trij biểu thức: A = 25 9; B = ( 51)2 b Rút gọn biểu thức: P =
2
:
x y xy
x y x y
Với x>0, y>0 xy. Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011
Câu ((2điểm):
Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x2 y = 3x – 2. Tính tọa độ giao điểm hai đồ
Câu (2 điểm):
a Tính độ dài cạnh hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m độ dài đường chéo hình chữ nhật m
b Tìm m để phương trinh x - x + m = có hai nghiệm phân biệt. Câu (2 điểm)
Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C tiếp điểm)
a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Nêu cách vẽ tiếp tuyến AB, AC b BD đường kính đường tròn (O; R) Chứng minh: CD//AO
c Cho AO = 2R, tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n biết: n + S(n) = 2011, S(n) tổng chữ số n
……… ……… ……….Hết……….……… Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm
(20)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH *********
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 ***************
Ngày thi: 02 tháng năm 2011 Môn thi: Tốn (khơng chun)
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
-ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,5điểm)
Cho biểu thức
x 1
A : (x 0;x 1)
x
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị x cho A<0 Câu 2: (0,75điểm)
Giải hệ phương trình sau:
2x y
1
x y
2
Câu 3: (1,75điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P):
2
1
y x
4
Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P)
Câu 4: (3.0điểm)
Cho phương trình:
2
x 2(m 1)x m 40 (1)
(m tham số) a) Giải phương trình (1) m =
b) Chứng tỏ rằng, với giá trị m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức
1 2
Bx (1 x ) x (1 x ) không phụ thuộc vào m. Câu 5: (3.0điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường trịn (M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường trịn E cắt tia BM F; BE cắt AM K
a) Chứng minh rằng: tứ giác EFMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác BAF tam giác cân
c) Tia BE cắt tia Ax H Tứ giác AHFK hình gì?
(21)Sở giáo dục đào tạo bắc giang
đề thức
đề thi tuyển sinh lớp 10thpt Năm học 2011 - 2012
Môn thi: toán Ngày thi: 01/ 7/ 2011 Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) C©u 1: (2,0 ®iĨm)
1 TÝnh 27 144 : 36
2 Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m - 2)x + đồng biến R Câu 2: (3,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức
3
2
3
a a a
A
a a
, với a0; a1.
2 Giải hệ phương trình:
2 13
2 x y x y .
3 Cho phương trình: x2 4x m 1 0 (1), với m tham số Tìm giá trị m để phươngg trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn
2
1
x x
Câu 3: (1,5 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính kích thước hình chữ nhật
Câu 4: (3 điểm)
Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O C) Dựng đường thẳng d vng góc với BC điểm D, cắt nửa đường tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đường thẳng d điểm K, tia CM cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B)
1 Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp
2.Chứng minh ba điểm C, K N thẳng hàng
3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định điểm M thay đổi
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho hai số thực dương x, y thoả mãn:
3 3 2 4 2 4 3 0
x y xy x y x y x y x y
Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y
-Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm ! Họ tên thí sinh: Số báo danh:
(22)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN
-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi : TỐN
Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1:( điểm)
Cho hàm số y = -x – có đồ thị đường thẳng (d )
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng ( d )
2/ Hàm số y = 2mx + n có đồ thị đường thẳng ( d’ ) Tìm m n đề hai đường thẳng (d) ( d’ ) song song với nhau.
Bài : (2 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 + 4x + = 0
2/
x - 2y 2x 3y Bài : (2 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: 1/ A = ( 32 18) : 2 2/ B =
15 12 6
5
Bài : (4 điểm)
Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( với B,C tiếp điểm)
1/ Tính góc AOB
2/ Từ A vẽ tuyến APQ đến đường trịn (O) ( Cát tuyến APQ khơng qua tâm O Gọi H trung điểm PQ ; BC cắt PQ K
a/ Chứng minh điểm O, H , B, A thuộc đường tròn b/ Chứng minh AP AQ = 3R2.
c/ Cho OH =
R
, tính độ dài đoạn thẳng HK theo R
(23)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
NINH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2011 – 2012 Khóa ngày: 26 – – 2011
Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ:
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = -x + parabol (P): y = x2 a) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ
b) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm (d) (P) Bài 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 3x2 – 4x – = 0.
b) Giải hệ phương trình:
¿
3√x −2√y=−1 2√x+√y=4
¿{
¿
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: P = x√x −8
x+2√x+4+3(1−√x) , với x a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = 2P
1− P nhận giá trị nguyên
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác góc ABC BD đường phân giác góc ACB CE cắt I (D AC E AB)
a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: ID = IE
c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD BI
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho hình vng ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng:
ΑΒ2=
1 AΕ2+
(24)SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn thi : Tốn
Ngày thi : 22 tháng năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm)
Cho
x 10 x 5 A
x 25
x 5 x 5
Với x 0,x 25 .
1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x =
3) Tìm x để
1 A
3
Bài II (2,5 điểm)
Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày?
Bài III (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2x m 29
1) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m =
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A B.Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường trịn (O) (E khơng trùng với A B) Đường thẳng d qua điểm E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N
1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh ENIEBI MIN 90 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI
4) Gọi F điểm cung AB khơng chứa E đường trịn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng
Bài V (0,5 điểm)
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 1
M 4x 3x 2011 4x
Sở giáo dục & Đào tạo
Hưng Yên
-Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2011 – 2012
Mơn thi: Tốn
(25)(Đề thi có 02 trang)
Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) Ngày thi: 05 tháng năm 2011
-Phần A Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Từ câu đến câu 8, chọn phương án viết chữ đứng trước phương án vào làm.
Câu 1: Giá trị biểu thức 18a (với a 0) bằng:
A 9 a B 3a 2 C 2 3a D 3 2a
Câu 2: Biểu thức 2x 2 x 3 có nghĩa khi:
A x 3 B x 1 C x1 D x1
Câu 3: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a bằng:
A 2 B 4 C - 2 D 0,5
Câu 4: Gọi S, P tổng tích nghiệm phương trình x2 8x 70 Khi S + P bằng:
A - 1 B - 15 C 1 D 15
Câu 5: Phương trình x2 – (a + 1)x + a = có nghiệm là:
A x11;x2 a B x11;x2 a C x11;x2 a D.
1 1;
x x a
Câu 6: Cho đường tròn (O; R) đường thẳng (d) Biết (d) đường tròn (O; R) không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d) Khi đó:
A R < 5 B R = 5 C R > 5 D R
Câu 7: Tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, AB = 4cm Khi sinB bằng: A 3 4 B 3 5 C 4 5 D 4 3
Câu 8: Một hình nón có chiều cao h đường kính đáy d Thể tích hình nón là: A
2
1
3d h B
2
1
4d h C
2
1
6d h D
2
1
12d h
Phần B: Tự luận (8đ) Bài 1: (1,5đ):
a) Rút gọn biểu thức: P = (4 2 82) 2 8
b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số yx2 y3x 2
Bài 2: (1đ): Một công ty vận tải điều số xe tải đến kho hàng để chở 21 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, xe phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi lúc đầu công ty điều đến kho hàng xe Biết khối lượng hàng chở xe
Bài 3: (1,5đ): Cho hệ phương trình:
( 1) 3 1 2 5
m x my m
x y m
a) Giải hệ phương trình với m =
(26)Bài 4: (3đ) Cho đường trịn tâm O bán kính R đường thẳng (d) cố định, (d) đường tròn (O; R) khơng giao Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M điểm thay đổi (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Dây cung AB cắt OH I
a) Chứng minh điểm O, A, B, H, M nằm đường tròn b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh M thay đổi (d) tích IA.IB khơng đổi Bài 5: (1đ): Tìm giá trị lớn biểu thức
2
4( 1) 2 1
(27)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐỀ THI MƠN: TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho (Ví dụ: Nếu câu em lựa chọn A viết 1.A)
Câu Giá trị 12 27bằng:
A 12 B 18 C 27 D 324
Câu Đồ thị hàm số y= mx + (x biến, m tham số) qua điểm N(1; 1) Khi gí trị m bằng:
A m = - B m = - C m = D m =
Câu Cho tam giác ABC có diện tích 100 cm2 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm
của AB, BC, CA Khi diện tích tam giác MNP bằng:
A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2
Câu Tất giá trị x để biểu thức x 1 có nghĩa là:
A x < 1 B x 1 C x > 1 D x1
PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình
x y
x 2y
Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số). a) Giải phương trình với m = -
b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt
giá trị nhỏ
Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.
Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, khơng tam giác cân, AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFEC hình thang cân
b) BH = 2OI điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC
Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P =
ab bc ca
c ab a bc b ca .
(28)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Khóa ngày 21 tháng năm 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN
Thời gian :120 phút (khơng tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0điểm)
a/ Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + = b/ Giải hệ phương trình 3x - |y| = 5x + 3y = 11 Bài 2: (1 đ)
Rút gọn biểu thức Q = (√6−√3
√2−1 + 5−√5
√5−1):
√5−√3 Bài 3: (2đ)
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = ( m tham số ) a/ Giải phương trình m =
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác thỏa điều kiện x12 =4x22
Bài 4: (1,5đ)
Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm đường chéo có độ dài 10cm Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật
Bài 5: (3,5đ)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AD Gọi M điểm di động cung nhỏ AB ( M không trùng với điểm A B) a/ Chứng minh MD đường phân giác góc BMC b/ Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R
c/ Gọi K giao điểm AB MD , H giao điểm AD MC Chứng minh ba đường thẳng AM,BD,HK đồng quy
(29)(30)(31)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.HCM Năm học: 2011 – 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x2 2x1 0
b)
5
5
x y
x y
c) x45x2 36 0
d) 3x25x 3 0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số yx2 đường thẳng (D): y2x hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn biểu thức sau:
3 4
2
A
2 28
3 4
x x x x x
B
x x x x
(x0,x16)
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 2mx 4m2 0 (x ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình
Tìm m để biểu thức A = x12x22 x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A đường trịn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA vng góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (E nằm P F)
Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH tam giác cân
c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp
(32)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNGHỌC PHỔ THÔNG
ĐĂK LĂK NĂM HỌC: 2011 – 2012
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu (2,0 điểm)
3) Giải phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = 0.
b/ x4 + 7x2 – 18 = 0.
4) Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung?
Câu (2,0 điểm)
3) Rút gọn biểu thức:
2 1
. 1 2 2
A
4) Cho biểu thức:
1 1 1 2
1 . ; 0, 1
1
1 1
B x x
x x x x
c) Rút gọn biểu thức B
d) Tìm giá của x để biểu thức B =
Câu 3.(1,5 điểm)
Cho hệ phương trình:
2 1
(1)
2 2
y x m x y m
3) Giải hệ phương trình (1) m =1
4) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng:
5) BEDC tứ giác nội tiếp 6) HQ.HC = HP.HB
7) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 8) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm)
Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y -7. Hết
-Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm. Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:
………
(33)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP THPTNĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biểu thức A = ( x −❑
√x+
√x −1):
√x+1
(√x −1)2
a) Nêu điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tim giá trị x để A = 13
c) Tìm giá trị lớn cua biểu thức P = A - √x d)
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m =
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = c)
Câu 3: (1,5 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km Hi xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe máy thứ lớn vận tốc xe máy thứ hai 10 km/h nên xe máy thứ đến B trước xe máy thứ hai Tính vận tóc xe ?
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC
a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH.AO = AD.AE
c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB P cắt tia AC Q
Chứng minh IP + KQ PQ
- Hết
-Họ tên thí sinh :………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH
(34)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 - 2012
Ngày thi : 21/06/2011 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1( điểm)
1) Đơn giản biểu thức: A
2
2
2) Cho biểu thức:
1
( );( 1)
1
P a a
a a a a
Rút gọn P chứng tỏ P 0 Bài 2( điểm)
1) Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + = có hai nghiệm x1; x2 Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + ) ( x22 + 1).
2) Giải hệ phương trình
2
4
4
1
x y
x y
Bài 3( điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi giờ,người dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B thời gian định,người phải tăng vận tốc thêm km/h qng đường cịn lại.Tính vận tốc ban đầu người xe đạp
Bài 4( điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng qua D song song BC cắt đường thẳng AH E
1) Chứng minh A,B,C,D,E thuộc đường tròn 2) Chứng minh BAEDAC
3) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm BC,đường thẳng AM cắt OH G.Chứng minh G trọng tâm tam giácABC
4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a ĐỀ THI CHÍNH
THỨC
(35)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng năm 2011
MƠN: TỐN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay): a) M 27 12 3 ;
b)
1
:
2
a N
a
a a
, với a > a4. Câu (1,5 điểm)
Giải phương trình (khơng sử dụng máy tính cầm tay): a) x2 5x 4 0;
b)
1
2
x x
.
Câu (1,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3;
b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu (1,0 điểm)
Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 3x -5 = Tính giá trị biểu thức x12x22.
Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:
Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu
Câu (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ È vng góc với AD (FAD; FO).
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF;
c) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: CM.DB = DF.DO
(36)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY :29/06/2011
Đề thức Mơn thi: Tốn
Thời gian : 120 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 30/6/2011 Bài (2điểm)
c) Giải hệ phương trình :
3
2
x y x y
d) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình x22(m1)x m 4 (m tham số) a)Giải phương trình m = -5
b)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c)Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
2
1
x x x x
Bài : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E
a)Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK2 MB MC Bài (1điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
2 2011
x x
A
x
(37)SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MƠN TỐN
LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TRƯỜNG PT DTNT TỈNH Ngày thi : 21 tháng năm 2010
Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi gồm có 01 trang )
Câu (2 điểm) Cho biểu thức :
2
2 x -
A = 1- + :
x -
x - x +
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa ; b) Rút gọn biểu thức A
Câu (2 điểm) Cho phương trình : x - mx - x - m - = 02 (1), (m tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2với
giá trị m ;
b) Tìm giá trị m để biểu thứcP = x + x - x x + 3x + 3x12 22 2 đạt giá trị nhỏ
Câu (2 điểm) Một canơ xi dịng sông từ bến A đến bến B hết giờ, ngược dịng sơng từ bến B bến A hết (Vận tốc dịng nước khơng thay đổi)
a) Hỏi vận tốc canô nước yên lặng gấp lần vận tốc dòng nước chảy ? b) Nếu thả trôi bè nứa từ bến A đến bến B hết thời gian ?
Câu (3 điểm)
1 Cho tam giác ABC vuông A AB = 10cm Gọi H chân đường cao kẻ từ A xuống BC Biết HB = 6cm, tính độ dài cạnh huyền BC
2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H trực tâm tam giác, AH cắt đường tròn (O) D (D khác A) Chứng minh tam giác HBD cân
Hãy nêu cách vẽ hình vng ABCD biết tâm I hình vng điểm M, N thuộc đường thẳng AB, CD (Ba điểm M, I, N không thẳng hàng)
Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình :
2
2 2
x y - xy - = x + y = x y
Họ tên thí sinh : Số báo danh : Phòng thi :
(38)SỞ GD ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút
Câu 1: đ
a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x -1 b) Giải hệ pt: {2xx −+23yy=4
=1
Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P = ( 2−√a−
1 2+√a)(
2
√a+1) với a> , # a) Rút gọn P b) Tìm a để P > /2
Câu 3: (2 đ)
a) Tìm tọa độ giao điểm y = x2 y = -x + 2.
b) Xác định m để pt: x - x+1- m=02 có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn 4(
x1+
x2¿− x1x2+3=0
Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đường trịn đường kính BC, lấy hai điểm M, N cho M thuộc cung BN Gọi A giao điểm BM CN H giao điểm BN CM
a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp
b) CM : Δ ABN đồng dạng Δ HCN c) Tính giá trị S = BM.BA + CN.CA
Câu 5: ( đ) Cho a, b, c > 9/4 Tìm GTNN
Q = a
2√b −3+ b 2√c −3+
c 2√a −3
(39)-hết -SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày 27/06/2011 ĐỀ
CHÍNH T H Ứ C MƠN TỐN
(Thời gian làm : 120 phút)
Câu 1 (2 điểm) :
x+1- x x+ x
x -1 x +1
1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A
3) Với giá trị x A < ?
Câu 2 (2 điểm) :
Giải bất phương trình phương trình sau : 1) – 5x ≤ – 16
2) x2 + x – 20 =
1 1
x+3 x+4 x+5
4) x – 4x - =
Câu 3 (1,5 điểm) :
Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – = (1)
1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương
Câu 4 (1,5 điểm) :
Cho parabol (P) : y = ax2
1) Tìm a biết parabol (P) qua điểm A( ; –3) Vẽ (P) với a vừa tìm
2) Xác định giá trị m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành
một góc = 60o
Câu 5 (3 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường trịn tâm O đường
kính AH, cắt AB AC E F Các tiếp tuyến với đường tròn (O) E F lần
lượt cắt cạnh BC M N
1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp 2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB
3) Chứng minh : điểm E, O, F thẳng hàng
4) Cho AB = 10 cm; AC = 15 cm Tính diện tích tam giác OMN
(Hết)
Kỳ thi tuyển sinh Đồng Nai 2011 – 2012 Cho biểu thức A = +
(40)Câu I: 2, 5đ
1/ Giải PT 2x2 – 3x – = 0
2/ Giải HPT
¿
x+3y=7 2x −3y=0
¿{
¿
3/ Đơn giản biểu thức P=√5+√80−√125
4/ Cho biết √a+b=√a −1+√b −1(a ≥1;b ≥1) Chứng minh a + b = ab Lưu ý: câu 1/, 2/ 3/ không sử dụng máy tính
Câu II: 3,0đ
Cho Parapol y = x2 (P), đường thẳng : y = 2(1 – m)x + (d), với m tham số. 1/ Vẽ đồ thị (P)
2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt
3/ Tìm giá trị m, để (P) (d) cắt điểm có tung độ y = Câu III: 3, 5đ
Cho (O), dường kính AB = 2R, C điểm đường tròn ( khác A, B) Gọi M trung điểm cung nhỏ BC
1/ Chứng minh AM tia phân giác góc BAC 2/ Cho biết AC = R Tính BC, MB
3/ Giả sử BC cắt AM N Chứng minh MN MA = MC2 Câu IV: 1,0đ
(41)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 - 2012
Khóa ngày : 29/06/2011 Mơn : TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (3.00điểm) ( Khơng dung máy tính cầm tay)
Tính giá trị biểu thức:
1
A
2
Giải hệ phương trình:
2x y 3x y 10
Giải phương trình: x4 – 5x2 – 36 =
Bài 2: : (2.00 điểm ) Cho parapol (P) : y =
2
1
2x .
1 Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy
2 Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ giao điểm A B (P) đường thẳng (d) : y = - x + 4.Tính diện tích tam giác AOB ( O gốc tọa độ)
Bài : (1.00 điểm )
Cho phương trình bậc hai x2 - ( m + )x + ( m – ) = ( m tham số).Tìm tất giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn điều kiện x13 + x23 35.
Bài : (4.00 điểm )
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R( kí hiệu (O) ).Qua trung điểm I AO, vẽ tia Ix vng góc với AB cắt (O) K.Gọi M điểm di động đoạn IK(M khác I K ), kéo dài AM cắt (O) C.Tia Ix cắt đường thẳng BC D cắt tiếp tuyến C (O) E
1 Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp Chứng minh tam giác CEM cân E
3 Khi M trung điểm IK,tính diện tích tam giác ABD theo R
4 Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc đường thẳng cố định M thay đổi
HẾT -ĐỀ THI CHÍNH
(42)SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VAO LỚP 10 THPT THANH HOÁ NĂM HỌC : 2011 - 2012
Mơn thi : Tốn
Thời gian làm : 120 phút Ngày thi : 30 tháng năm 2011
Bài : ( 1,5 điểm )
1 Cho hai số : b1 = + √2 ; b2 = - √2 Tính b1 + b2
2 Giải hệ phương trình
¿
m+2n=1 2m−n=−3
¿{
¿
Bài ( 1,5 điểm )
Cho biểu thức B = ( √b
√b+2−
√b
√b −2+
4√b −1 b −4 ):
1
√b+2 với b b Rút gọn biểu thức B
2 Tính giá trị B b = + √2 Bài ( 2,5 điểm )
Cho phương trình : x2 – ( 2n -1 )x + n (n- 1) = ( ) với n tham số Giải phương trình (1) với n =
2 CMR phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với n Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) ( vơí x1 < x2 Chứng minh : x12 – 2x2 +
Bài : ( điểm )
Cho tam giác Δ BCD có góc nhọn Các đường cao CE DF cắt H 1. CM : Tứ giác BFHE nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh Δ BFE Δ BDC đồng dạng
3. Kẻ tiếp tuyến Ey đường trịn tâm O đường kính CD cắt BH N CMR N trung điểmcủa BH
Câu : ( điểm )
Cho số dương x, y , z Chứng minh bất đẳng thức :
√ x y+z+√
y x+z+√
z x+y>2
(43)SỞ GD & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HOÁ Năm học 2011-2012
Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 30 tháng năm 2011
Bài 1(1.5đ):
1 Cho hai số a1 = 1+ √2 ; a2 = 1- √2 Tính a1+a2
2 Giải hệ phương trình:
¿
x+2y=1 2x − y=−3
¿{
¿
Bài 2(2đ): Cho biểu thức A = ( √a
√a+2−
√a
√a −2+
4√a −1 a −4 ):
1
√a+2 (Với a 0;a ) Rút gọn biểu thức A
2 Tính giá trị A a = 6+4 √2
Bài 3(2,5đ): Cho phương trình: x2 – (2m-1)x + m(m-1) = (1) (Với m tham số) a Giải phương trình (1) với m =
b Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m c Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) (Với x1 < x2)
Chứng minh x12 – 2x2 + 0.
Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD CK cắt H Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn
2 Chứng minh tam giác AKD tam giác ACD đồng dạng
3 kẻ tiếp tuyến Dx D đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M trung điểm AH
Bài 5(1đ): Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức:
√ a b+c+√
b a+c+√
c a+b≥2
========================Hết========================
ĐỀ thi chinh thỨc
(44)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012
QUẢNG NGÃI MÔN : TOÁN
Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1.5 điểm) 1) Thực phép tính: 2 + 16
2) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 20x + 96 = 0
x + y = 4023 b) x – y =
Bài 2: (2.5điểm) 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + 2 a) Vẽ ( P ) ( d ) hệ toạ độ Oxy
b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( d )
2) Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4);B(-3;-1) C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng
3) Rút gọn biểu thức: M =
x
x +
2x x
x x
với x> x1
Bài 3: (1.5điểm) Hai bến sông cách 15 km Thơì gian ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B, bến B nghỉ 20 phút ngược dòng từ bến B trở bến A tổng cộng Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h
Bài 4: (3.5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A C khác O ) Đường thẳng qua điểm C vng góc với AO cắt nửa đường tròn cho D Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B M khác D) Tiếp tuyến nửa đường tròn cho M cắt đường thẳng CD E Gọi F giao điểm AM CD
1 Chứng minh : BCFM tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh EM = EF
3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ suy góc ABI có số đo khơng đổi M thay đổi cung BD
Bài 5:(1.0 điểm) Cho phương trình ( ẩn x ) : x2 – (2m + 3)x + m = Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị m để biểu thức x12 + x22 có giá trị nhỏ nhất.
(45)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng năm 2011
MƠN: TỐN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức (khơng sử dụng máy tính cầm tay): a) M 27 12 3 ;
b)
1
:
2
a N
a
a a
, với a > a4.
Câu (1,5 điểm)
Giải phương trình (khơng sử dụng máy tính cầm tay): a) x2 5x 4 0;
b)
1
2
x x
.
Câu (1,0 điểm)
c) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3;
d) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu (1,0 điểm)
Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 3x -5 = Tính giá trị biểu thức x12x22. Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:
Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu
Câu (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ È vng góc với AD (FAD; FO).
d) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
e) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF;
(46)SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG
-*** -ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TỐN
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1đ)
Tính M 15x2 15 16x , x= 15 Bài (2đ)
1) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ :
y = 2x – (d)
; y = -x + (d’)
Và tìm toạ độ giao điểm A (d) (d’) cách giải hệ phương trình 2) Tìm m để (P): y = mx2 qua điểm có toạ độ (3;2)
Bài 3(2đ)
1) Giải phương trình : x2 + 7x + 10 = 0 2) Giải phương trình : x4 - 13x2 + 36 = 0
Bài 4(2đ)
1) Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 33m diện tích 252m2
2) Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + = (1)
Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn 0,5
Bài (3đ)
Cho đường trịn (C) tâm O Từ điểm A ngồi (C) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C tiếp điểm) Vẽ đường thẳng (d) qua C vng góc với AB, (d) cắt đường thẳng AB H cắt (C) E, C cắt đường thẳng OA D
1) Chứng minh CH // OB tam giác OCD cân 2) Chứng minh tứ giác OBDC hình thoi
3) M trung điểm EC, tiếp tuyến (C) E cắt đường thẳng AC K chứng minh O, M, K thẳng hàng
(47)Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 Mơn: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi gồm 01 trang PHẦN – Trắc nghiệm (2điểm):
Câu 1: Rút gọn biểu thức 8 2 kết qủa là
A 10 B 16 C. 2 D.3 2.
Câu 2:Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
A.x2x 0 B.x2 1 C.x21 0 D.x22x 0
Câu 3: Đường thẳng ymxm2cắt đường thẳng y = x + điểm có hồnh độ
A.m = B m = - C.m =2 D.m = m = -2
Câu 4: Hàm số ym x 2012đồng biến khi khi
A.m B m > C m < D m1
Câu 5: Phương trình
2
x x 3 0
có tập nghiệm
A.1;3 B 1;1 C 3 D 1;1;3
Câu 6: Cho đường trịn (O;R) có chu vi 4 cm Khi hình trịn (O;R) có diện tích bằng
A.4 cm B cm C cm D cm2
Câu7: Biết
3 sin
5
, cosbằng A B C D. 3. Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 3cm, bán kính đáy 4cm Khi diện tích mặt xung quanh hình trụ
A 12 cm B 24 cm C 40 cm D 48 cm PHẦN – Tự luận (9điểm):
Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức :
2
x x x x
P
x x x
(với x x 1 ) 1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x biết P =
Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình
x x 2m 0 (với m tham số) 1) Giải phương trình với m =
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2thỏa mãn
2 1
x x x 2.
Câu 3.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình:
1
4
x y
x(1 4y) y
Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB Điểm C thuộc nửa đường trịn (O) ( CB < CA, C khác B ) Gọi D điểm cung AC, E giao điểm AD BC
(48)2) Gọi F điểm thuộc đường thẳng AC cho C trung điểm AF Chứng minh
EFA EBD
3) Gọi H giao điểm AC BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EIBK nội tiếp
b)
HF EI EK BC BIBK.
(49)……
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn: TỐN ( chung)
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm 02 trang PHẦN – Trắc nghiệm (1điểm): Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời (A, B,C, D) , trong đó có phương án Hãy chọn phương án viết vào làm chữ đứng trước phương án lựa chọn.
Câu 1: Phương trình x2 mx m 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A.m 2 B.m C.m 2 D.m 2
Câu 2: Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác MNP cân M Gọi E; F tiếp điểm của đường tròn (O) với cạnh MN; MP Biết MNP 50 Khi đó, cung nhỏ EF đường trịn (O) có số đo bằng:
A.1000 B.800 C.500 D.1600
Câu 3: Gọi góc tạo đường thẳng y x 3 với trục Ox, gọi góc tạo đường thẳng y3x 5 với trục Ox Trong phát biểu sau,phát biểu sai ?
A. 450 B 900. C. 900. D. Câu 4: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích xung quanh 36 cm Khi đó, hình trụ cho có bán kính đáy
A 6cm B cm C 3 cm D 6cm
PHẦN – Tự luận (9điểm) :
Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức :
3 x 1 1 1
P :
x 1 x 1 x x
với x x 1
3) Rút gọn biểu thức P 4) Tìm x để 2P – x = Câu 2.(2 điểm)
1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hồnh độ M thuộc đồ thị hàm số y2x2 Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M ( biết đường thẳng OM đồ thị hàm số bậc nhất)
2) Cho phương trình
2
x 5x 1 Biết phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2 Lập
phương trình bậc hai ẩn y ( Với hệ số số nguyên ) có hai nghiệm
1
1
1 1
y 1 và y 1
x x
Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3 2 17 x y 1 5 2x y 2 26
x 2 y 1 5
(50)Câu 4.(3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) Lấy điểm M nằm (O;R) cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (O;R) góc AMB nhọn ( với A, B tiếp điểm) Kẻ AH vng góc với MB H Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) N (khác A) Đường tròn đường kính NA cắt đường thẳng AB MA theo thứ tự I K (khác A)
1) Chứng minh tứ giác NHBI tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
3) Gọi C giao điểm NB HI; gọi D giao điểm NA KI Đường thẳng CD cắt MA E Chứng minh CI = EA
Câu 5.(1,5 điểm)
1) Giải phương trình :
2
x x 9 x 9 22 x 1
2) Chứng minh : Với
2
2
1 1
x 1, ta ln có x 2 x
x x
.
(51)-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT THỪA THIÊN HUỀ Khóa ngày 24-6-2011
- Mơn :TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm )
a)Rút gọn biểu thức :A=
2 3 2 3
b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức : B =
2
24
3
c)Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình :
2x + 6y = 7 5x 2y = 9
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số y=
2
1
4x
có đồ thị (P) hàm số y =mx – m – ( m 0) có đồ thị (d) a)Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) đồ thị (d) m=1
b)Tìm điều kiện m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 Khi xác định m để x x + x x = 481 22 1 22
Bài 3) (1 điểm)
Trong phịng có 144 người họp, xếp ngồi hết dãy ghế (số người dãy ghế nhau).Nếu người ta thêm vào phòng họp dãy ghế nữa, bớt dãy ghế ban đầu người xếp lại chỗ ngồi cho tất dãy ghế cho số người dãy ghế vừa hết dãy ghế.Hỏi ban đầu phịng họp có dãy ghế ?
Bài 4) (1,25 điểm)
Cho tam giác ABC vng A (hình bên) a) Tính sin B.Suy số đo góc B b) Tính độ dài HB,HC AC
Bài 5) (1,5 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ đường cao BD CE (DAC,E AB) gọi H trực tâm tam giác ABC.Vẽ hình bình hành BHCG
a)Chứng minh:Tứ giác AEHD nội tiếp điểm G thuộc đường tròn (O;R)
b)Khi đường tròn (O;R) cố định, hai điểm B,C cố định A chạy (O;R) H chạy đường nào?
Bài 6): (1,25 điểm)
Cho hình chữ nhật MNDC nội tiếp nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (M,N thuộc đoạn thẳng AB C,D nửa đường tròn.Khi cho nửa đường tròn đường kính AB hình chữ nhật MNDC quay vịng quanh đường kính AB cố định, ta hình trụ đặt khít vào hình cầu đường kính AB
Biết hình cầu có tâm O, bán kính R=10 cm hình trụ có bán kính đáy r= cm đặt khít vào hình cầu đó.Tính thể tích hình cầu nằm ngồi hình trụ cho
(52)
SỞ GIÁO DỤC -ĐÀO TẠO HÀ NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011-2012
MƠN : TỐN- ĐỀ CHUNG
THỜI GIAN LÀM BÀI :120 PHÚT (KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
THI CHIỀU 22 THÁNG NĂM 2011
Bài 1: ( đ) 1/ Rút gọn: P =
6
:
5 5 45
2/ Giải PT : x3 3x2 5x 0 Bài 2: (2 đ ) Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị (P)
a/ Tìm toạ độ điểm A, B đồ thị (P) có hoành độ -1
1
b/ Viết phương trình đường thẳng AB Bài 3: (2 đ)
1/ Tìm giá trị x thoả mãn:
1 1 499
2012
16 17 17 16 17 1818 17 x x1(x1) x
2/ Cho x, y số khơng âm thoả mãn : x+y = Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn
biểu thức P = x y4 xy4 x3 y3 5(x2 y2)14x y2 58xy 6 Bài ( đ)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) AD đường kính Gọi I điểm cung nhỏ BC; đường thẳng AI cắt dây cung BC đường thẳng DC E,M ; đường thẳng DI cắt dây cung BC đường thẳng AB F, N
a / C/m hai tam giác IAN IDM đồng dạng b / C/m tứ giác ANMD tứ giác nội tiếp c / C/m đẳng thức: IE.IA = IF.ID
d / C/m OI vng góc với MN
Hết
(53)