sở gd đt đồng nai sở gd đt đồng nai trường thpt phú ngọc đề thi học kỳ ii năm học 2008 – 2009 môn toán 11 ban cơ bản thời gian 90 phút câu 1 15đ tính các giới hạn sau a b c câu 2 15đ cho

[r]

SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn : Tốn 11 (Ban Cơ Bản)

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1,5đ) Tính giới hạn sau: a) lim ( 1)

2 x

x    b)

3 2

lim

1

x

x x



   c)

3 8

lim

2 2

x

x x

  

Câu : (1,5đ) Cho hàm số

  

 

   

3 neáu x

( ) 1

ax + neáu x = x

f x x

Xác định a để hàm số f(x) liên tục xo = Câu 3: (1,5đ) Tính đạo hàm hàm sớ sau:

a) 1 4 1

5

y x  x b) y 1.sinx

x

 c) y 4x x2

 

Câu 4: (1,5đ) Cho đường cong (C) có phương trình:y x3 3x2 2

   Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x0 1

Câu 5: (4,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA  (ABCD) SAa26

a) Chứng minh:BC(SAB) b) Chứng minh:(SAC) ( SBD)

AP AN

Đ

Câu Điểm Nội dung Tổng

1a 1b 1c 0.25 0.25 2

lim ( 1) ( 2)

2

x  x      

 0.5đ 0.25 0.25 2 3 3 2 lim lim 1 1 1 3 x x x x x x           0.5đ 0.25 0.25 2 2

8 ( 2)( 2 4)

lim lim

2 2

lim( 2 4) 12

x x

x

x x x x

x x x x               0.5đ 2 0.25 0.75 0.25 0.25

f(1) = a +

1 1

3 1

lim ( ) lim lim

1

x x x

x f x x x           

Haøm số liên tục x0 =  lim ( )x1 f x f(1)

 a + =

4  a = - 11 1.5đ 3a 3b 3c 0.5 4 ' 4

y x  0.5đ

0.25

0.25

'

2

1 1

' sin (sin ) '

1 1

sin cos

y x x

x x x x x x          0.5đ 0.25 0.25 2 (4 ) ' ' 4 x x y x x x x x       0.5đ 4 0.25 0.5 0.5 0.25

0 1 2

x   y 

2

' 3 6 '( 1) 9

y  x  x  y   PTTT: y 2 9(x1)

 y9x7

5a

5b

5c

5d

0.5

0.25 0.25 0.25

O A

B

C

D S

H

SA  (ABCD)  SABC Mặt khác:BC AB

 BC(SAB)

1.25đ

0.25 0.25 0.25 0.25

SA  (ABCD)  SABD Mặt khác: BD AC

 BD(SAC)

Mà:BD(SBD) (SAC) ( SBD)

1.0đ

0.25 0.25 0.25

0.25

Gọi H hình chiếu vuông góc A SB Chứng minh được: AH  (SBC)

 d(A,(SBC)) = AH

Lí luận, tínhđược: 2  12  12  52

3

AH SA AB a

 d(A,(SBC)) = AH = a

1.0đ

0.25 0.5

Lí luậnđược: d(O,(SCD)) =1

2 d(A,(SCD)) =

2d(A,(SBC)) =