Ở lớp 4, các em đã được học giải các bài toán điển hình bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như “timf số trung bình cộng”, “tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”, “tìm hai số kh[r]
(1)I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong hệ thống giáo dục có bậc học coi móng bậc tiểu học Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách người, đặt móng vững cho giá dục phổ thơng cho tồn hệ thống giáo dục quốc dân Để đạt mục tiêu trên, nhà trường tiểu học trì dạy học tốn, việc giúp em học tốt mơn học, học có phương mục tiêu hàng đầu đặt tiết học Để làm việc đó, người giáo viên cần giúp học sinh phân tích tốn nhằm nhận biết đặc điểm, chất tốn, từ lựa chọn phương pháp giải thích hợp Trong phương pháp giải tốn tiểu học, tơi thấy phương pháp “giải tốn sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm Phương phác giúp cho học sinh lập kế hoạnh giả cách dễ dàng, giúp cho phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực, tư khả giải toán em
Từ lý trên, chọn để tài “Hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng” để tìm hiểu nghiên cứu nhằm nâng cao hiểu biết toán học, nâng cao khả giải toán chộhc sinh bước đầu thu kết mong muốn
II CƠ SỞ THỰC TIỄN
Để giải toán, học sinh cần phải thực thao tác phân tích liên hệ phụ thuộc tốn Muốn làm việc người ta thường dùng hình thức thay cho số để minh họa quan hệ toán Ta phải chọn, xếp hình vẽ cách hợp lý để dễ dàng thấy mối liên hệ phụ thuộc đại lượng Tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tịi cách giải
Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có tác dụng lớn Nhìn vào sơ đồ học sinh định cách giải, có nhận thấy kết tốn Vì lẽ mà phương pháp dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải tốn
(2)mỗi dạng toán, nhận dạng nhanh phát huy tính chủ động sáng tọa học sinh
III QUÁ TRÌNH TRIỂN KHAI GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Từ việc nghiên cứu sở thực tiễn sở lý luận việc dạy học, nhận thấy thực tế nhiều học sinh lúng túng việcphân tích tốn để lựa chọn phương pháp giải thích hợp em chưa nắm vững phương pháp giải toán Là giáo viên trực tiếp đứng lớp, tơi nhận thấy hạn chế Vì vậy, để khắc phục nhược điểm phát huy ưu điểm học sinh thực, lựa chọn phương pháp em giải số lượng lớn tập có chương trình Sau ví dụ minh họa cho dạng cụ thể
1 Dạng tốn “tìm số trung bình cộng” Bài tốn
Một tổ sản xuất ngày đầu làm 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm 60 sản phẩm, ngày thứ ba làm 70 sản phẩm Hỏi trung bình ngày tổ làm sản phẩm
Giáo viên hướng dẫn giải Bước 1
Đọc kỹ đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng
Bước 2
Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ biết chưa biết Tìm tổng số sản phẩm ba ngày
Tìm số trung bình cộng ba số Bước 3
Giải
Số sản phẩm làm ba ngày là:
50 SP 60 SP 70 SP SP làm
(3)50 + 60 + 70 = 180 (SP)
Trung bình ngày làm số sản phẩm là: 180 : = 60 (SP)
Đáp số : 60 SP Bước 4
Kiểm tra kết quả:
60 x = 50 + 60 + 70 = 180 Chú ý:
N u h c sinh không phân tích ế ọ đượ đồ để ảc s gi i nh giáo viênư có th giúp em l p k ho ch gi i:ể ậ ế ả
Giáo viên - Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Hỏi: Bài tốn bắt tìm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TBC nhiều số ta phải làm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TB ngày làm sản phẩm ta phải làm gì?
- Hướng dẫn đặt lời giải
Học sinh - Ngày đầu làm: 50 SP
Ngày thứ hai làm: 60 SP Ngày thứ ba làm: 70 SP
- Trung bình ngày làm SP?
- Lấy tổng số hạng chia cho số hạng
- Lấy tổng số sản phẩm làm ngày chia cho
- Trung bình ngày làm bao số sản phẩm là:
Sai lầm học sinh mắc phải:
Học sinh nắm kiện toán song biểu thị sơ đồ đoạn thẳng lúng túng
Cách khắc phục:
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ: + Số SP làm ngày đầu đoạn
(4)+ Số SP làm ngày đoạn thẳng dài đoạn thẳng biểu thị ngày
Nhấn mạnh cho học sinh tốn tìm TBC ngày nên phải lấy tổng số SP làm ngày chia cho
2 Dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó Bài tốn
Tìm hai số biết tổng hai số 456 hiệu hai số 24 Giáo viên hướng dẫn giải
Bước 1
Đọc kỹ tốn tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Số lớn:
Số bé: Bước 2
Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ biết chưa biết + Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé)
+ Tìm số lớn, số bé Bước 3
Cách 1: Số lớn: Số bé:
Số bé là: (456 – 24) : = 216 Số lớn là: 216 + 24 = 240 Cách 2:
Số lớn:
? ?
24 456
? ?
24 456
? ?
24 456
(5)Số bé
Số lớn là: (456 + 24) : = 240 Số bé là: 240 – 24 = 216 Bước
Kiểm tra
216 + 240 = 456 240 -216 = 24 Chú ý:
Nếu học sinh không giải giáo viên có th giúp em l p kể ậ ế
ho ch gi i nh sau:ạ ả Giáo viên - Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Muốn tìm số ta phải làm gì? - Muốn tìm số bé ta phải làm gì? Bằng cách
-Muốn tìm số lớn ta phải làm gì?
Học sinh - Tổng hai số là: 456
Hiệu hai số là: 24 - Tìm hai số
Tìm số lớn số bé
- Tìm hai lần số bé: Tổng – Hiệu Số bé = (Tổng – Hiệu)
- Số lớn = Số bé + Hiệu = Tổng – Số bé Lập kế hoạch giải tương tự với cách giải số
Sai lầm học sinh mắc phải:
Học sinh khơng biết tóm tắt đề tốn sơ đồ đoạn thẳng
Học sinh sai lầm cách tính Ví dụ: Khơng tìm hai lần số bé mà lấy thẳng tổng chia để tìm số bé lại lấy số bé cộng hiệu số lớn
Cách khắc phục:
Phải tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng
Dựa vào đoạn thẳng hướng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ rút qui tắc: + Số bé = (Tổng – Hiệu)
+ Số lớn = Số bé + Hiệu
(6)Lớp 1A có 35 học sinh, số số học sinh nữ 3/4 số học sinh nam Hỏi lớp 1A có học sinh nứ học sinh nam
Giáo viên hướng dẫn cách giải: Bước 1:
Đọc kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Học sinh nữ:
Học sinh nam: Bước 2
Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ biết chưa biết Tìm phần tương ứng với 35 học sinh
Tìm số học sinh nam số học sinh nữ Bước 3
Giải
Tổng số phần là: + = phần
Giá trị phần là: 35 : = (H/S) Số học sinh nam là: x = 20 (H/S) Số học sinh nữ là: 35 – 20 = 15 (H/S)
Đáp án 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Bước 4
Kiểm tra 14 + 20 = 35 15 : 20 = 3/4 Chú ý:
N u h c sinh không gi i ế ọ ả nh giáo viên có th giúp em l pư ể ậ k ho ch gi i nh sau:ế ả
Giáo viên - Bài tốn cho biết gì? - Bài tốn u cầu gì?
Học sinh
- Cho biết tổng số học sinh 35 Tỷ số học sinh nữ nam 3/4 - Số học sinh nam học sinh nữ
(7)- Muốn biết số học sinh nam số học sinh nữ ta phải biết giá trị phần trước?
- Muốn tìm giá trị phần ta làm nào?
- Làm để tìm số học sinh nữ? - Làm để tìm số học sinh nam?
- Giá trị phần
- Lấy tổng số học sinh chia cho số phần đoạn thẳng
- Lấy giá trị phần nhân với số phần học sinh nữ
- Lấy giá trị phần nhân với số phần học sinh nam
Sai lầm học sinh mắc phải:
Khơng biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng Khơng tìm tổng số phần
Khi tìm số lớn số bé không nhân với số phần Cách khắc phục:
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề
Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích tốn
Từ rút bước giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số”: + Đọc đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng
+ Tìm tổng số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn số bé
(8)Mẹ 28 tuổi Tìm tuổi người biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi Giáo viên hướng dẫn giải:
Bước 1:
Đọc kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Tuổi me:
Tuổi con: Bước 2:
Tìm mối quan hệ biết chưa biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tương ứng với 28 tuổi
Tìm giá trị phần (hay tuổi con) Tìm tuổi mẹ
Bước 3:
Hiệu số phần là: – = (phần)
Tuổi là: 28 : = (tuổi) Tuổi mẹ là:
28 + = 35 (tuổi)
Đáp số mẹ 35 tuổi, tuổi Bước 4:
Kiểm tra:
28 tuổi ?
(9)35 – = 28 (tuổi) 35 : = (tuổi) Chú ý:
N u h c sinh không gi i ế ọ ả nh giáo viên có th giúp em l pư ể ậ k ho ch gi i nh sau:ế ả
Giáo viên - Bài tốn cho biết gì?
- Bài tốn yêu cầu tìm gì?
- Tìm tuổi trước? Bằng cách nào? - Muốn tìm tuổi mẹ ta làm nào?
Học sinh
- Hiệu tuổi mẹ tuổi 28 Tỷ số tuổi mẹ
- Tim tuổi mẹ, tuổi
- Tuổi Bằng cách lấy 28 chia cho hiệu số phần
- Lấy số tuổi nhân với lấy tuổi cộng với hiệu
Sai lầm học sinh mắc phải:
Khơng biểu thị tốn sơ đồ đoạn thẳng Dẫn đến khơng tìm hiệu số phần tương ứng với
Lời giải lủng củng
Hay nhầm lẫn tổng số phần hiệu số phần Cách khắc phục:
Hướng dẫn học sinh đọc đề phân tích để xác định kiện điều kiện tốn
Phân biệt hai dạng tốn “Tìm hai số biết tổng ty số” “Tìm hai số biết hiệu tỷ số”
Rút bước giải dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó:
(10)+ Tìm hiệu số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn, số bé
VI KẾT QUẢ
Qua thực tế giảng dạỷơ tiết học tốn tơi nhận thấy:
Ở tiết học học sinh chưa quen, chưa nắm phương pháp tóm tắt sơ đồ Một số học sinh cịn ngại tóm tắt sơ đồ Thấy khó khăn học sinh bước đầu sử dụng cách tóm tắt sơ để giải tốn, tơi chọn tập phù hợp với mức phát triển kỹ em Tổ chức tiết học cho học sinh đềuđược tham gia cách chủ động, tự lực để đạt kết cao nhât, từ gây hứng thú cho em Cho đên học sinh lớp tơi giải tốn thành thạo phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Cách tìm kết tốn nhanh xác Khơng học tập mơn tốn sơi
(11)