Khi quay tam giaùc OAB quanh caïnh goùc vuoâng OA thì ñöôøng gaáp khuùc OAB taïo thaønh moät hình noùn troøn xoay. Veõ hình vaø tính theå tích khoái noùn ñoù.[r]
(1)
KỲ THI TỐT NGIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012 Mơn thi Tốn – Giáo dục phổ thơng
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điềm ): Câu 1: ( 3.0 điểm ) :
Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình
4
2
x x m
Caâu 2: ( 3.0 điểm) :
1) Giải phương trình : log (3 x3) log (1 x) 2.
2) Tính tích phân I =
1
(x 3)e dxx
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
2 ( ) x f x x trên đoạn 2;0
Câu 3: (1.0diểm ) : Trong không gian cho tam giác OAB vng A , góc AOB = 300 cạnh AB = Khi quay tam giác OAB quanh cạnh góc vng OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón trịn xoay Vẽ hình tính thể tích khối nón
II/ PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN :
Thí sinh làm hai phần sau 1.Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a: ( 2.0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ):x2y 2z 0 mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x4y 2z 30
1) Chứng minh rằng: mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu (S).
2) Viết phương trình đường kính d cùa mặt cầu (S), biết d qua A(2;1; 1)
Câu 5.a (1.0 điểm ) Cho số phức z 2 3i.Tính mơđun số phức z2
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b: ( 2.0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1) đường thẳng
1
:
2
x y z
d
1) Tìm A' đối xứng với A qua đường thẳng d.
2)Viết phương trình mặt cầu qua O có tâm I trên d OI 1.
ĐỀ MẪU
(2)Câu 5.b (1.0 điểm ).Viết dạng lượng giác số phức:
1 2 z
i