[r]
(1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP (SỐ 30)
Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( điểm) CÂU I (3.5điểm)
1/Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số y=(x+1) ❑2 (x-1)
❑2
2/Biện luận theo m số nghiệm phương trình: (x ❑2 -1)
❑2 -2m+1=0
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C) trục Ox CÂU II ( 2.5 điểm):
1/Chứng minh : i+i ❑2 +i
❑3 +…+i ❑99 +i ❑100 =
2/Tính : I= ∫
dx
x√1+x3 (Đặt t= √1+x ) 3/Giải bất phương trình log ❑3 √x2−5x+6 +log ❑1
3 √x −2 > log
❑1
3 (x+3) CÂU III (1 điểm):
Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c chúng vng góc với đơi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) diện tích tam giác ABC II/PHẦN RIÊNG ( điểm):
A/Chương trình chuẩn:
CÂU IVa (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d : x =
y −1
1 =
z −1
2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0 1/Gọi A B giao điểm d với (P) (Q).Tính AB
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm d tiếp xúc với mặt phẳng (P) (Q)
CÂU Va.-(1 điểm):
Chứng minh với y=x ❑n [cos(lnx)+sin(lnx)] (x>0) ta có:
x ❑2 y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n ❑2 )y =0 ( n IN ❑❑ )
B)Chương trình nâng cao:
CÂU IVb.-(2 điểm)
Trong không gian O xyz cho đường thẳng d ❑1 : x1 = y = z
d ❑2 : x+8
2 =
y −6
1 =
z −1 −1
1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d ❑1 tại M, d ❑2 tại N.Tìm tọa độ
của M , N
2/Cho A d1 , B d2 ,AB d1 d ❑2 .Viết phương trình mặt cầu đường kính
AB
(2)Chứng minh đường cong y= x+1
x2+1 có điểm uốn nằm đường thẳng