THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên thí sinh: SBD: 142 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 3mx mx có hai điểm cực trị � m A � � m0 � � m� C � � m �0 � m3 � B � m0 � m �3 � D � m �0 � Câu Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho đây? A y x 1 x B y x x 1 C y 1 x x D y x 1 x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , SA a , SA vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 4a C a D Câu Cho hàm số y x bx c có đồ thị hình vẽ sau: a Tính tổng b c A 3 B 5 C 1 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f � x x 1 D 4 x x x 1 Hỏi hàm số f x có điểm cực tiểu? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng a mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng a song song với P a nằm P C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu Nhóm có học sinh, cần chọn học sinh vào đội văn nghệ số cách chọn là: B C7 A P3 C A7 D P7 Câu Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f x có nghiệm phân biệt? A B C D Câu Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (�, 0) (2; �) C (2; 2) D ( �; 2) Câu 10 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B Câu 11 Giới hạn lim x �� A x3 2 x2 x C D C � D x2 x : 2x 1 B � 1 Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;1 C 1;0 D �;0 Câu 13 Tìm m để bất phương trình x x 2m �0 nghiệm với x � 1;1 3 A m � 3 B m � C m � D m � Câu 14 Hộp đựng bi xanh, bi đỏ, bi vàng Tính xác suất để chọn bi đủ màu là: A 14 B 27 10 C 14 D 70 27 Câu 15 Hình bát diện có mặt? A B D C Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ), SA 2a Tam giác ABC vuông B AB a , BC a Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A cos B cos C cos D cos Câu 17 Số nghiệm phương trình 2sin x 0, là: A B C D Câu 18 Đường cong sau đồ thị hàm số cho Đó hàm số nào? A y x3 x B y x 3x C y 2 x3 D y x3 3x Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 1; 2 A 14 B 5 C 30 D Câu 20 Có khối đa diện khối sau? A B Câu 21 Cho hàm số y C D 2x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � B Hàm số đồng biến khoảng �;1 1; � C Hàm số nghịch biến � D Hàm số đồng biến � Câu 22 Một vật rơi tự theo phương trình S t Vận tốc tức thời thời điểm t 5s là: A 94m / s gt g �9,8m / s gia tốc trọng trường B 49m / s C 49m / s D 94m / s Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) (tham khảo hình bên) Tính thể tích V khối hình chóp cho A V 3a B V a3 C V a3 D V a3 Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A B 48 C 16 D 72 Câu 25 Cho hàm số y f x liên tục 2; 4 có bảng biến thiên sau: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 2; 4 Tính M m2 A B Câu 26 Cho khai triển x A 12640 80 C D a0 a1 x a2 x a80 x 80 Hệ số a 78 là: C 12640x 78 B 12640x 78 D 12640 B C D có AB 2a , AD 3a , AA� 3a E thuộc cạnh B�� C Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� E 3C � E Thể tích khối chóp E.BCD bằng: cho B� A 2a B a C 3a D a3 Câu 28 Cho hàm số y f x liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 là: A f 1 B f 1 C f Câu 29 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu 30 Hàm số y A x � k 2 B y D Không tồn 2x 1 ? x 1 C x D y C x � k D x �k 3sin x xác định : cosx B x �k 2 Câu 31 Trong dãy số sau dãy cấp số cộng n �1, n �� ? A un n C un 2n B un n n D un Câu 32 Cơng thức tính thể tích V khổi chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V B.h B V B.h C V B.h D V B.h Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x C y B x 1 D M 2;0 Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao 3a; 4a;5a Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 12a B 60a C 12a D 60a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB AD Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB BC Xét mệnh đề sau: (i) SM ABCD (ii) BC SAB (iii) AN SDM Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Câu 36 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị sau: Hỏi hàm số g x � �f x � � � �f x � � 12 f x có điểm cực trị? A B C D � 1200 , BC AA� B C có BAC a Gọi M trung điểm CC � Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM AB� , biết chúng vng góc với A a B a C a 10 D a Câu 38 Cho hàm số y f x ax bx cx d Biết đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân 1 sin x � biệt có hồnh độ 1, , Hỏi phương trình f � � � f có nghiệm phân biệt thuộc ; � đoạn � � � A B C D x Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � có bảng biến thiên hàm số y f � sau: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f x x � 2; A m f 2 18 B m f 10 x x 3x m �0 nghiệm với C m �f 10 D m �f 2 18 Câu 40 Có giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10 m để giá trị lớn hàm số y đoạn 4; 2 không lớn 1? A B C 2x m x 1 D Câu 41 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có diện tích 2a , M trung điểm BC , AM vng góc với BD H , SH vng góc với mặt phẳng ABCD , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC a Thể tích V khối chóp cho A V 2a C V B V 3a 2a D V 3a 2a Tính sin góc B C D có AB 4a; BC 2a; AA� Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� C D đường thẳng BD�và mặt phẳng A�� A 21 14 B 21 C Câu 43 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y tam giác vuông cân? A B D x mà tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ x 1 C D Câu 44 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi số a, b, c, d có số dương? A B C D Câu 45 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y x 3x m x nghịch biến khoảng �; �1 � ; �� A � �4 � 1� � B ��; � 4� � C �; 1 D 8; � Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � Đồ thị hàm số y f � x3 x hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D 2 Câu 47 Cho dãy số un thỏa mãn: u1 u1 un 1un 1 4un 1 un 0, n �2, n �� Tính u5 A u5 32 Câu 48 Đồ thị hàm số y A y � B u5 32 C u5 64 D u5 64 x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng sau ? 2x B y � C y 2 � D y � Câu 49 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2;0 B 0; C 2; � D �; , AB, B�� C B C tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AA� Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A��� Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V A 47V 144 B 49V 144 C 37V 72 - HẾT - D V ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D B A C B A A B D A A A D A D D A A A B B B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A C B C C A B D A C C C C C D A B C D B D D B Câu 1: Chọn A Ta có y x 3mx mx � y ' 3x 6mx m � m Hàm số có hai điểm cực trị � y ' có hai nghiệm phân biệt � ' 9m 3m � � � m0 � Câu 2: Chọn D Từ đồ thị ta thấy, tiệm cận ngang đường thẳng y nên loại đáp án C A Đồ thị qua điểm A 1;0 , nên chọn đáp án D Câu 3: Chọn D 1 S ABCD 4a ;VS ABCD S ABCD SA 4a a a 3 Câu 4: Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: * x 0; y 3 � c 3 * Hàm số có đạt cực trị x 0; x �1 � 2b � b 2 x 0; x �1 � y ' x 2bx có nghiệm Vậy b c 5 Câu 5: Chọn A Xét f ' x � x 1 x x x 1 � � x 1 � x � �� 3 x � x � 1� � x2 x 1 � x � Ta có bảng xét dấu: x f ' x 1 � + 1 � + Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 6: Chọn C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song vng góc với Câu 7: Chọn B Mỗi cách chọn học sinh học sinh vào vào đội văn nghệ tổ hợp chấp Vậy số cách chọn là: C7 Câu 8: Chọn A f x � f x * Số nghiệm phương trình * số giao điểm hai đồ thị y f x , y Dựa vào bảng biến thiên ta có * có nghiệm phân biệt Câu 9: Chọn A x0 � Ta có: y ' 3x x x x , y ' � � x2 � Bảng biến thiên x � y' + y � + � � 2 Từ bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 10: Chọn B Điều kiện: x �3, x �0, x �1 Ta có: y x3 2 x 1 x x x x 1 x x x 3 2 Nhận thấy từ bảng 1, mẫu có nghiệm x thuộc miền xác định thức Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 11: Chọn D Ta có: lim x �� x x 1 lim x�� 2x � 1 � x2 � 1 � � x x � � 1� x� 2 � � x� 10 1 x x2 � 1� x� 2 � � x� x 1 lim x �� lim 1 x x2 1 2 x 1 x �� Câu 12: Chọn A Trên khoảng 0;1 đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến Câu 13: Chọn A x3 � x 2m m Xét hàm số g x x x x 3x g x 1 1;1 g ' x 3x g ' x � 3 x � x � g 1 3 ; g 1 2 � g x 1;1 3 Do đó: 1 m g x 1;1 3 Câu 14: Chọn A n C84 70 Gọi A biến cố: “Lấy bi đủ màu” 1 TH1: xanh, đỏ, vàng: C3C2C3 18 TH2: xanh, đỏ, vàng: C3C2 C3 1 TH3: xanh, đỏ, vàng: C3 C2C3 18 Do đó: n A 18 18 45 Vậy xác suất để chọn bi đủ màu là: P A n A 45 n 70 14 Câu 15: Chọn D 11 Hình bát diện có đỉnh, mặt, 12 cạnh Câu 16: Chọn A � SBC � ABC BC � � � � AB, SB SBA SBC , ABC � Ta có �BC AB �BC SB � SB SA2 AB Vậy cos 2a a a AB a SB a 5 Câu 17: Chọn D � x k 2 � k �� Ta có 2sin x � sin x sin � � � x k 2 � � Do �x � nên � k 2 � � �k � � k � x 12 12 5 5 Và � k 2 � � �k � � k � x 12 12 Vậy phương trình có hai nghiệm 0; Câu 18: Chọn D y � nên a loại đáp án A C Ta có xlim �� 12 Đồ thị hàm số qua điểm 1; nên thay x 1; y vào đáp án B D ta thấy Đáp án B: 1 1 (vơ lí) Đáp án D: 1 1 (luôn đúng) Câu 19: Chọn A Hàm số xác định liên tục 1; 2 y ' 3x 12 x � x � 1; 2 y ' � 3x 12 x � � x � 1; 2 � y 1 5 y 14 y y y 14 Vậy 1;2 Câu 20: Chọn A Theo định nghĩa khối đa diện Câu 21: Chọn A Tập xác định: D �\ 1 y' 1 x 1 0, x �D Vậy hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � Câu 22: Chọn B Vận tốc tức thời vật thời điểm t là: v t S ' t gt Suy v 9,8.5 49 m / s Câu 23: Chọn B 13 ABC cạnh a � AB AC a � A 600 1 a2 Diện tích ABC S AB AC.sin A a.a.sin 600 2 Hai mặt bên SAB SAC vng góc với mặt phẳng ABC � SA ABC � Chiều cao hình chóp h SA a 1 a2 a3 Vậy thể tích hình chóp S ABC V Sh a 3 4 Câu 24: Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V Bh 8.6 48 Câu 25: Chọn A Căn vào bảng biến thiên ta có: max f x 2, f x 3, hai giá trị trái dấu nên ta có: 2;4 2;4 M max f x 3, m f x 2;4 2;4 Vậy M m Câu 26: Chọn D Ta có x 80 k 80 �C k 80 k 80 k 0 x 2 k k 80 � 2 k 0 k C80k x 80 k Số hạng tổng quát Tk 1 2 C80k x80k k Hệ số a78 hệ số x 78 , hệ số khai triển ứng với k thỏa mãn 80 k 78 � k Vậy hệ số a78 2 C802 12640 Câu 27: Chọn C 14 VABCD A ' B 'C ' D ' 2a.3a.3a 18a VE BCD d E ; BCD SBCD Vì B ' C '/ / ABCD nên d E ; BCD d B '; BCD d B '; ABCD S BCD S ABCD 1 1 Do đó: VE BCD d B '; ABCD S ABCD VB ' ABCD VABCD A' B 'C ' D ' 2 � VE BCD 18a 3a Câu 28: Chọn A Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: f ' x �0x � 1;1 , f x liên tục 1;1 � Min f x f 1 1;1 Câu 29: Chọn C Ta có lim y lim 2x 1 � x 1 lim y lim 2x 1 � x 1 x �1 x �1 x �1 x �1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 1 đường thẳng x x 1 Câu 30: Chọn B cos x Hàm số cho xác định �۹۹� cos x x 15 k 2 , k � Câu 31: Chọn C + Phương án A Với n �1, xét hiệu un 1 un n n thay đổi tùy theo giá trị tham số nên dãy n n 1 số un n cấp số cộng + Phương án B n n 2n 3 n 2n thay đổi tùy theo giá �n 1 � Với n �1, xét hiệu un 1 un � � trị tham số nên dãy số un n cấp số cộng + Phương án C n 1 3� Với n �1, xét hiệu un 1 un � � � 2n 3 2n 1 2n 3 2, suy un 1 un Vậy dãy số un 2n cấp số cộng + Phương án D n 1 n n n n Với n �1, xét hiệu un 1 un 2.2 thay đổi tùy theo giá trị tham số nên dãy số un 2n cấp số cộng Câu 32: Chọn C Theo định lí, thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V B.h Câu 33: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu 34: Chọn B Ta có: V 3a.4a.5a 60a Câu 35: Chọn D 16 SM AB � � SM � SAB � Do �� SM ABCD nên i mệnh đề SAB ABCD � SAB � ABCD AB � � Và BC AB � �� BC SAB nên ii mệnh đề BC SM � Ta có AN khơng vng góc với DM nên iii mệnh đề sai Câu 36: Chọn A 2 � � 6� Ta có g ' x � �f x � � f ' x � �f x � �f ' x 12 f ' x f ' x � �f x � � f x 12 � x 1 � � � x 1 �f ' x � � � �f ' x x a 2 4 � � � g ' x � � f x �� x b � 2; 1 � � � 6� �f x � � f x 12 � � � x c � 1;0 �f x � � � x d � 1; � Vậy hàm g x có điểm cực trị Câu 37: Chọn C Gọi I hình chiếu A BC, ta có: �AI BC � AI BCC ' B ' � AI BM 1 � �AI BB ' Mặt khác, theo giả thiết: A ' B BM 17 Từ (1) (2) suy BM AB ' I � BM B ' I � ') � BB � ' I (vì phụ với góc BIB Gọi E B ' I �BM , ta có: IBE Khi B ' BI BCM g c.g � BI CM a � I trung điểm cạnh BC � ABC cân A Gọi F hình chiếu E AB ', ta có EF đoạn vng góc chung AB ' BM Suy d BM , AB ' EF a a �a � a Ta có: AI BI cot 600 ; B ' I BB '2 BI a � � BM �2 � a � BI CM a a � B ' E B ' I IE 2a IE BI sin EBI BM a 10 2 �a � �a � 2a AB ' AI B ' I ' � � �6 � � � � � � � �2 � 2 B ' A IA IAB ' E � EF Mặt khác: B ' IA đồng dạng B ' FE nên B ' E EF B'A Vậy d BM , AB ' a 2a a 10 2a 3 a 10 Câu 38: Chọn C Vì đồ thị hàm số f x cắt trục hoành điểm phân biệt nên f x hàm số bậc a � 1� � 1� Từ giả thiết ta có: f x a x 1 �x � �x �� f x a x x x 1 � 3� � 2� 1 � 73 Khi đó: y ' a 18 x x � x 18 Suy đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị nằm khác phía trục tung � � sin x a1 � 1;0 1 � � sin x � sin x 2 Từ ta có phương trình f � � � f � � � �1 � sin x a2 �� ;1� 3 � �2 � � * Giải 1 18 2 ; � Vì x �� � �nên x � 0; � sin x � 0;1 Do phương trình 1 khơng có nghiệm thỏa mãn đề * � x k k k� , � k 1, k Vì x � 0; nên ta phải có ������� � k 0;1 Suy phương trình có nghiệm thỏa mãn là: x1 ; x2 0; x3 � x arcsin a2 k 2 � � , (với arcsin a2 �� ; � ) * 3 � �2 x arcsin a2 k 2 �6 � � Vì x � 0; nên ta thấy phương trình 3 có nghiệm thỏa mãn x � arcsin a2 x � arcsin a2 Vậy phương trình cho có tất nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề Câu 39: Chọn C � x 4� x 3x m Ta có: f x Với g x f x m f x x x 3x x x 3x 2 Khi đó: g ' x f ' x x x f ' x x x 3 Trên 2; f ' x �3 nên g ' x �0 Do đó: * m g f 10 Câu 40: Chọn C Ta có: y ' 2m x 1 TH1: m Khi y nên m khơng thỏa mãn tốn TH2: m Khi hàm số nghịch biến 4; 2 Suy ra: max y y 4 4;2 ۳1 Do đó: max y � 4;2 8 m m 3 8m m Kết hợp với m ta có m �5 TH3: m Khi hàm số đồng biến 4; 2 19 g x (*) Suy ra: max y y 2 4;2 4 m m 1 y �� 4�۳m Do đó: max 4; 2 m TH không xảy Vậy m �5 nên m � 5; 6;7;8;9;10 Câu 41: Chọn C Đặt AD x, AB y H trọng tâm tam giác ABC nên d D, SAC 3d H , SAC 3HK � HK Kẻ HI AC I AM y x2 2 x2 � AH y 4 BD x y � DH 2 x y2 DH AH AD � x a 6; y a a 1 a HI d D, AC ; � HS 2 3 HK HI HS V 2a Câu 42: Chọn D Gọi O A ' C '�B ' D ', I BD '�DO ta có I trọng tâm tam giác A ' C ' D 20 a Kẻ DH A ' C '; D ' K DH � D ' K DA ' C ' Vậy góc BD ', DA ' C ' �D ' IK 1 D ' I BD ' a; � D'H a 2 3 HD ' A' D ' D 'C ' 1 � D'K a 2 D'K D 'D D 'H sin D'K D'I Câu 43: Chọn A Ta có y f ' x x 1 Phương trình tiếp tuyến C điểm M x0 ; y0 C x0 1 có dạng y f ' x0 x x0 y0 Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy hai điểm A, B tam giác OAB cân nên tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x y x � 1 � x x0 � �� Suy � � x0 2 � 1 � x0 1 � Với x phương trình tiếp tuyến y x loại A trùng O Với x 2 phương trình tiếp tuyến y x Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn ycbt Câu 44: Chọn B Đồ thị cho hàm bậc Vì x � � y � �� a (hay phí bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a 0) Xét y ' 3ax 2bx c; y ' có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a.c � c Xét y " 6ax 2b � x Suy b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn âm 3a b � b 3a Giao đồ thị với trục tung điểm có tọa độ 0; d nên d Suy a 0, b 0, c 0, d Câu 45: Chọn C y ' 3x x m �0, x � �; � x x �m, x � �; 21 Đặt f x 3x x f ' x � 6x � x � x f ' x f x + � 1 Vậy nhìn vào bảng biến thiên m �1 thỏa YCBT Câu 46: Chọn D * Nhận xét y f x hàm số chẵn nên đề thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng, nên ta xét cực trị phải trục Oy Xét x ta có y f x f x * Từ đồ thị hàm số y f ' x x ta thấy f ' x x 2 x �1.5 � � x 0,5 � � x �0.9 � * Xét y f x với x y ' f ' x Đặt x t t t 1 t t ; x � t 1 Khi y ' f ' t t t �1.5 � � t 0,5 � � t �0.9 � x �2.875 � � x 1.375 � � x �3.32 � � y ' f ' x có nghiệm dương � đồ thị y f x có điểm cực trị bên phải Oy � y f x có cực trị (2 cực trị bên phải + cực trị bên trái + giao với trục Oy) Câu 47: Chọn B Dựa vào đề ta có: u12 u1 un 1un 1 4un21 un2 � un2 4un 1un 4un21 u12 4u1 � un 2un1 u1 2 22 un 2un 1 �0 u1 � un 2un 1 �un 2un1 � �� � u1 � u � � Vì 2 �0 với giá trị u1 , un 1 un nên dấu “=” xảy Dãy số un cấp số nhân với u1 2, công bội q nên u5 u1q 32 Câu 48: Chọn D Ta có: � � �� �� �� x� �� �� � �� x �� x �� �x � � � � � lim � lim � xlim x �� x � � x � � �� � �� �x � � � � �� �� ��2 x �� �� � � x �� �� � � �� �� �� x� �� �� � �� x �� x �� �x � � � � � lim � lim � xlim x �� x � � x � � �� � �� �x � � � � �� �� �� �� � � x �� �� x �� Vậy đề thị hàm số y x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng y 2x Câu 49: Chọn D � x0 x0 � � x2 � �2 x0 � x 2 � � �2 � x 2 Ta có y ' x f ' x � � � � f ' x x 2 � � � x 2 � � x � � x � Bảng biến thiên hàm số y f x x � �f x �' � � 2 + f x2 2 0 + � 1 Câu 50: Chọn B 23 + 1 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng �; 2 � 2 � Ta dựng thiết diện ngũ giác MNQPR Đặt d B; A ' B ' C ' h, A ' B ' a, d C ; A ' B ' 2b 1 B; A ' B ' C ' � 2b.a.h abh Khi ta tích lăng trụ V d C '; A ' B ' A ' B '.d � � � 2 Xét hình chóp L.JPB ' có: LN LB NB suy LJ LB ' JB ' d P; A ' B ' d C '; A ' B ' b d� L; A ' B ' C ' � � � 3 3 d� B; A ' B ' C ' � h, JB ' A ' B ' a, � � 2 2 3 3 Suy thể tích khối chóp L.JPB ' VLJPB ' h a.b abh V 2 8 Mặt khác ta có: VL NBQ VL JPB ' LN LB LQ 1 1 1 � VLNBQ VLJPB ' V V LJ LB ' LP 3 27 27 27 72 VJ RA ' M JM JA ' JR 1 1 1 � VL NBQ VL JPB ' V V VLJPB ' JL JB ' JP 3 18 18 18 48 1 49 V Suy thể tích khối đa diện VNQBB ' PRA ' VLJPB ' VL NBQ VJ A' RM V V V 72 48 144 24 ... phần chứa đỉnh B theo V A 47V 14 4 B 49V 14 4 C 37V 72 - HẾT - D V ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D B A C B A A B D A A A D... Câu 11 : Chọn D Ta có: lim x �� x x ? ?1 lim x�� 2x � 1 � x2 � 1? ?? � � x x � � 1? ?? x� 2 � � x� 10 1 x x2 � 1? ?? x� 2 � � x� x 1? ?? lim x �� lim 1 x x2 1 2 x 1? ?? x �� Câu 12 :... tục ? ?1; 1 � Min f x f 1? ?? ? ?1; 1 Câu 29: Chọn C Ta có lim y lim 2x ? ?1 � x ? ?1 lim y lim 2x ? ?1 � x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x ? ?1 đường
Ngày đăng: 23/05/2021, 10:58
Xem thêm: