TS 10 mon ToanTP Can Thotu 2007 den 2012

3/Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm ( O) .AE và BF cắt nhau tại P.Chứng minh các đường thẳng BE,P0 và AF đồng quy.. Rút gọn biểu thức A..[r]

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2006-2007

Khóa ngày : 27,28 /06/2006 SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC

2006-2007

Khóa ngày : 27, 28/6/2006

MƠN : TỐN

Thời gian làm : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắc nghiệm tự luận).

- Đối với phần trắc nghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu ghi vào làm như sau :

Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A.

Đề thi có hai trang

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm)

Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H  BC), BH = cm, CH = cm Độ dài đường cao AH :

A AH = cm ; B AH = cm ; C AH = cm ; D AH =

1

6 cm

Câu Biểu thức 2 x x xác định :

A x4; B x4 ; C x4; D Với giá trị x

Câu Cho đường tròn tâm O, bán kính cm điểm A cách O khoảng cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Số đo góc BAC :

A BAC = 30 ; B BAC = 45 ; C BAC = 60 ; D BAC = 90

Câu Cho phương trình x2 3mx2m 0 Để phương trình có nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1 , x2 <

7 x1 , x2 , 7 độ dài cạnh tam giác vuông, giá trị m :

A m =

5



; B m = ; C m = ; D m = Câu Cho parabol (P) : y = (ax)2 đường

thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị hình vẽ bên cạnh Số a :

A a2 ; B a2 C

1

a

; D

1

a ĐỀ CHÍNH THỨC

x y

O

A

(P)

Câu Cho phương trình x2 x 0 có nghiệm x1 , x2 Biểu thức 2 3 x x E x x 

 có giá trị : A E = –2 ; B E = ; C E = ; D E = –3

Câu Một ly hình trụ có chiều cao 12 cm bán kính đáy cm rót nước đầy

5

6 ly Số lượng bi sắt (có bán kính cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước ly tràn :

A 27 bi ; B 26 bi ; C 25 bi ; D 24 bi

Câu Cho hai đường thẳng d : y = ax + b d’ : y = a’x + b’ Tìm phát biểu : A d d’ song song với a = a’ b ≠ b’

B d d’ cắt a ≠ a’ b = b’ C d d’ trùng a = a’

D d d’ không song song với a ≠ a’ PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm)

Câu : (1,5 điểm)

Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – d2 : y = –2x + – 2m

1 Xác định tọa độ giao điểm d1 với trục tọa độ

2 Với giá trị m d1 d2 cắt điểm nằm trục hoành ?

Câu : (2 điểm)

Cho biểu thức

2

2 ( 1)

1

2

x x x

P x x x             

1 Tìm điều kiện x để P có nghĩa Chứng minh P x  x Tìm giá trị nhỏ P Câu : (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình

2

2

3 30 10

2 30 24

x x y y

x x y y

             Câu : (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân A (AB > BC) nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Gọi I giao điểm BD CE

1 Chứng minh điểm I, O, A thẳng hàng Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp

3 Cho BAC = 45 Tính diện tích tam giác ABC theo R

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2006-2007

Khóa ngày : 27/6/2006

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

MƠN : TỐN

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) 0,25đ  8

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

A x x

B x x

C x x

D x x

PHẦN TỰ LUẬN : Câu : (1,5 điểm) 1 (0, điểm)

x = y = m –  Giao điểm d1 với trục tung : (0 ; m – 3) + y = x = – m Giao điểm d1 với trục hoành : (3 – m ; 0) +

2 (1 điểm)

Với giá trị m, d1 d2 ln cắt ≠ –2 +

Giao điểm d2 với trục hoành : (3 – m ; 0) +

 Giao điểm d1 với trục hoành giao điểm d2 với trục hoành +  d1 d2 ln cắt điểm nằm trục hồnh, với giá trị m +

Câu : (2 điểm) 1 (0,5 điểm)

P có nghĩa

0

2

x x x x             + x x       +

2 (0,75 điểm)











 











2

2 2 1 ( 1)

2 1

x x x x x x

P

x x x

      



  

+

2

2

x x x P x x      +











 



2 1

2

x x x x

P x  x + 3 (0,5 điểm)

2

1

2

P x  

  +

Giá trị nhỏ P

1



, đạt

1

x

+

Câu : (1,5 điểm)

Đặt

2

30

8

u x x

v y y

         +

Hệ phương trình cho trở thành

3 10

2 24

u v u v        u v       ++

Với u = 6, ta

2 2

30 6

3

x

x x x x

x             +

Với v = 4, ta 8y y  4 y2 8x16 0  y4 +

Vậy hệ cho có nghiệm

2 x y    



Câu : (3 điểm)

Hình vẽ : ++

1 (1 điểm)

Ta có

AB AC OB OC IB IC

  

 

 

 ++

 Các điểm A, O, I nằm đường trung trực đoạn thẳng BC +

 A, O, I thẳng hàng +

2 (0,75 điểm)

Chứng minh BEC = BDC ++

 Tứ giác BCDE nội tiếp +

3 (0,75 điểm)

Gọi H giao điểm AI BC  AH đường cao tam giác ABC BAC = 45 BOC = 90

 Tứ giác OBIC hình vng cạnh R +

2

BCR

2 2

2

AH AO OH  R R   R +

Diện tích tam giác ABC :

2

1

2

S  AH BC   R

+

Lưu ý :

- Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm

- Các cách giải khác hưởng điểm tối đa phần - Điểm phần, điểm tồn khơng làm trịn

B

O A

C

D E

Phần tự luận : ( điểm )

Câu 1:Cho đường thẳng d1: y = x+m-3 d2 : y = – 2x +6 – 2m 1/ Xác định giao điểm d1 với trục tọa độ

2/Với giá trị m d1và d2 cắt điểm nằm trục hoành?

Câu 2: Cho biểu thức P =

x −1¿2 ¿ ¿

(

x+2

√

x

√

+2x+1−

√

x −2

x −1

)

¿

1/.Tìm điều kiện x để P có nghĩa 2/Chứng minh P = x–

√

x 3/ tìm giá trị nhỏ P

Câu 3: Giải hệ phương trình :

¿

3

√

30x −6x2−2

√

8y − y2=10 2

√

30x −6x2

+3

√

8y − y2=24

¿{

¿

Câu 4:Cho tam giác ABC cân A ( AB > BC ) nội tiếp đường trịn tâm , bán kính R Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Gọi I giao điểm BD CE

1/ Chứng minh điểm I ,O , A thẳng hàng 2/Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp 3/ Cho góc BAC = 450 Tính diện tích tam giác ABC theo R.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC

2007-2008

Khóa ngày : 28, 29/6/2007

MƠN : TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắc nghiệm tự luận).

- Đối với phần trắc nghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu ghi vào làm như sau :

Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A.

Đề thi có hai trang

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm)

Câu Cho X < Y < Tìm hệ thức sai:

A X Y2 XY B

X X

Y  Y

C

1

X Y XY

  D XY XY XY 

Câu Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài lớn bốn lần chiều rộng 20m Hệ phương trình cho phép xác định chiều dài chiều rộng sân trường là:

A

3 20

170 x y x y        B

3 20

340 x y x y        C

3 20

170 x y x y        D

3 20

340 x y x y        ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Gọi x1 x2 nghiệm phương trình x2 – 2x – = Giá trị biểu thức E(2x1x2)(2x2x1)

bằng:

A 5 B 1 C D

Câu Cho parabol (P):y x đường thẳng (d):y2x m 2(m tham số) Số giao điểm (d) (P) là:

A B C D

Câu Cho tam giác ABC vuông A với AB = c, BC = a, AC = b Tìm hệ thức đúng: A c2tg2B + b2tg2C = a2 B a2 + c2 = b2

C c2cotg2B + b2cotg2C = a2 D a2 + b2 = c2

Câu Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm Số tiếp tuyến chung hai đường tròn (O1)

và (O2) là:

A B C D

Câu Cho tứ giác ABCD có AD // BC nội tiếp đường tròn tâm O Biết số đo góc BAD = 66º BDC = 28º Số đo góc ABD bằng:

A 73° B 74° C 75° D 76°

Câu Cho hai điểm P, Q nằm đường tròn (O ; R) Biết độ dài cung lớn PQ chín lần độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng:

A 40º B 36º C 45º D 30º

PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu (3 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a 2x 0

b 3x25x0 c 3x410x2 3 d 4x2 12x9x2

e

3 20 170

x y

x y   



  

Câu (2 điểm)

Cho hai đường thẳng (d1): y = x + (d2): y = x – Gọi A, B theo thứ tự giao điểm (d1) với trục

hoành, trục tung C, D theo thứ tự giao điểm (d2) với trục hoành, trục tung

a Xác định tọa độ điểm A, B, C, D

b Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ

Cho hình vng OABC Dựng đường trịn tâm O, bán kính OA M điểm cung nhỏ AC đường tròn (O) (M khác A, C) Dựng MH  AB (H  AB), MI  AC (I  AC), MK  BC (K  BC) Chứng minh:

a BA, BC tiếp tuyến đường tròn (O) b Các tứ giác AHMI CKMI nội tiếp

c BH.BK = MI2.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2007-2008

Khóa ngày : 28, 29/6/2007

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

MƠN : TỐN

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) 0,25đ  8

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

A x x

B x x x

C x x

D x

PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu : (3 điểm)

a 2x 0  x2 +

b 3x25x0  x x(3 5) 0 +

 x x       +

c 3x410x2 3 Đặt t = x2 (t 0)

Phương trình trở thành: 3t2 – 10t + = 0 

1 t 

(nhận) ; t2 3 (nhận) +

 Với 1 t   3 x

 Với t2 3  x

d 4x2 12x9x2 





2 2

2x3 x

+ 

2

2x3 x

+



2

2 3

x x x x          +

x1 = 1 ; x2 = +

+

e

3 20 170

x y

x y   



 

 

3 20 3 510

x y

x y

  



 

 

100 70 x y

  



 ++

Câu : (2 điểm)

a A(1 ; 0); B(0 ; 1); C(2 ; 0); D(0 ; 2) ++ b

++

c Ta có (d1) // (d2) a = a’ = b = b’ = 2 +

 ABCD hình thang +

Mà AC = BD = +

 ABCD hình thang cân

 ABCD nội tiếp +

Câu : (3 điểm)

(d1)

(d2) x y

O

2

2

1

A

B

C

D

++

a Ta có ABCD hình vng

 BA  OA A BC  OC C +

 BA, BC tiếp tuyến đường tròn (O) +

b Ta có AHM = AIM = 90 +

 AHM + AIM = 180 +

 Tứ giác AHMI nội tiếp

Chứng minh tương tự, tứ giác CKMI nội tiếp + c Ta có BKMH hình chữ nhật

 BH = MK BK = MH +

Chứng minh MIK = MHI ++

Tương tự MKI = MIH

 MIK ~ MHI (g.g) +

 =  MI2 = MH.MK = BH.BK +

Lưu ý :

- Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm

I

K H

C

O B

A

- Các cách giải khác hưởng điểm tối đa phần - Điểm phần, điểm tồn khơng làm trịn

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2008-2009

Khóa ngày : 25/06/2008 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC

2008-2009

Khóa ngày: 25/6/2008

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắc nghiệm tự luận).

- Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

Ví dụ: Câu 1, thí sinh chọn phương án A ghi: A; chọn phương án B ghi: 1.B;

Đề thi gồm có hai trang

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)

Câu Rút gọn biểu thức E = x24x4 x2 6x9 (với –2 x 3) ta A E = B E = –5 C E = 2x – D E =

Câu Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + (d2): y = –3x + Tọa độ giao điểm (d1) (d2)

A (1 ; –5) B (–1 ; 5) C (2 ; –3) D (7 ; 2) Câu Cho góc nhọn  thỏa mãn cos = tg Giá trị sin

A

3

2 . B

2

2 . C

5  D 

Câu Gọi S P tởng tích nghiệm phương trình –2x2 + 3x + = Tìm phát biểu đúng

A S P    

 . B

3 S P      

 . C

3 S P      

 . D

3 S P        .

Câu Phương trình x2 + 2x + 2m – = (ẩn x) vô nghiệm khi

A m > B m < C

3 m D m ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Trong hình vẽ bên cạnh, bốn điểm M, N, P, Q nằm trên đường tròn I giao điểm MN PQ Tìm hệ thức

A

IM IP =

IN IQ . B

MN MQ =

PQ NP .

C

IM IQ =

IP IN. D

IP MQ =

IQ NP .

Câu Một hình nón có chiều cao cm thể tích 15 cm3 Bán kính đáy hình nón

A cm B cm C cm D 3 cm

Câu Trong hình vẽ bên cạnh, điểm M, N nằm đường tròn (O ; R) với MN = R Một đường thẳng qua N vng góc với MN cắt đường trịn (O) điểm thứ hai P khác N Độ dài đoạn thẳng NP

A 2R B R

C R D

R

2 .

Phần tự luận : ( điểm)

Câu 1.( 2,5 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau : a/ + 2x > ; 2/ −1

2x ≥0 ; 3/ 3x2 – = ; 4/ 2x4 – x3 – 3x2 = ; 5/

√

4x2+12∨x∨+9=3−2x

Câu 2( 1, điểm )Cho đường thẳng (d) : y = ax +b Xác định giá trị a,b biết (d) qua điểm A ( – 1; 4) B( b , a )

Câu ( điểm ) Cho phương trình : x2 +2mx + m2 +2m + = ( 1)

Xác định giá trị m để phương trình ( 1) có nghiệm x = Tính nghiệm cịn lại phương trình vơi m tìm

Câu 4( 3điểm ) Cho đường trịn tâm 0, đường kính AB , M điểm nằm đoạn thẳng OB ( M khác 0và khác B ) Đường thẳng d qua M vng góc với AB cắt đường trịn ( O) C , D.Trên tia MD lấy điểm E nằm ngồi đường trịn ( O).Đường thẳng AE cắt ( O) điểm thứ hai I khác A,Đường thẳng BE cắt ( O) điểm thứ hai K khác B.Gọi H giao điểm BI d

a/ Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp đường tròn.Xác định tâm đường tròn b/Chứng minh tam giác IEH MEA đồng dạng với c/Chứng minh EC.ED = EH.EM d/ Chứng minh E thay đổi , đường thẳng HK qua điểm cố định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2008-2009

Khóa ngày: 25/6/2008

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

MƠN: TỐN

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) 0,25đ  8

Câu

Đáp án D B C D A C A B

PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu (2,5 điểm)

Giải phương trình bất phương trình sau: a + 2x >

b

1

2x

 

c 3x2 – = 0.

d 2x4 – x3 – 3x2 = 0.

e

2

4x 12 x 9 2  x

a (0,25 điểm)

4 + 2x >  x > –2 +

b (0,25 điểm)

1

2x

 

x +

c (0,5 điểm)

3x2 – = x2 =

4 x =

2 3 

++

d (0,75 điểm)

2x4 – x3 – 3x2 = 0  x2(2x2 – x – 3) = 0 +  x2 = 2x2 – x – =

 x = x = –1 x =

2. ++

e (0,75 điểm)

4x 12 x 9 2  x

Điều kiện: – 2x ≥  x

+

4x 12 x 9 2  x







2

2x 3  3 2x

 x   3 2x

 x  x +

 x (nhận) +

Vậy nghiệm phương trình x

Câu (1,5 điểm)

Cho đường thẳng (d): y = ax + b Xác định giá trị a, b biết (d) qua điểm A(–1 ; 4) B(b ; a)

Vì (d) qua A(–1 ; 4) B(b ; a) nên ta có hệ phương trình: (1)

(2) a b

ab b a    



 

 ++

Từ phương trình (1) suy ra: b = a + + Thay b vào phương trình (2), ta được:

a(a + 4) + (a + 4) = a

 a2 + 4a + = +

 (a + 2)2 =

 a = –2 +

 b = +

Vậy a = –2 ; b = Câu (1 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + = (1).

Xác định giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = Tính nghiệm cịn lại phương trình (1) ứng với m tìm

Vì phương trình (1) có nghiệm x = nên ta có:

22 + 2m.2 + m2 + 2m + = 0 +  m2 + 6m + =

 (m + 3)2 =

 m = –3 +

* Tìm nghiệm cịn lại (giả sử x2)

Theo định lí Vi-ét, ta có: x1 + x2 = –2m (*) +

Thay x1 = m = –3 vào (*), ta được: x2 = +

Câu (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB M điểm nằm đoạn thẳng OB (M khác O khác B) Đường thẳng d qua M vng góc với AB cắt đường tròn (O) C, D Trên tia MD lấy điểm E nằm ngồi đường trịn (O) Đường thẳng AE cắt (O) điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) điểm thứ hai K khác B Gọi H giao điểm BI d

a Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn

b Chứng minh tam giác IEH MEA đồng dạng với c Chứng minh EC.ED = EH.EM

a (0,5 điểm)

Ta có AIB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))  EIB = 90

Mà EMB = 90 (gt)

 I M nhìn cạnh BE góc vng

 Tứ giác MBEI nội tiếp đường tròn + Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBEI trung điểm BE + b (0,5 điểm)

Xét hai tam giác IEH MEA, ta có: AEM góc chung

EIH = EMA = 90

IEH ~ MEA (g-g) ++

A B

O M

D

C E

I

K H

+

c (1 điểm)

Vì EIH ~ EMA (cmt)



EI EH = EM EA

 EI.EA = EH.EM (1) +

Mặt khác, EAD ~ ECI (vì có AED chung EAD = ECI) +



EA ED = EC EI

 EI.EA = EC.ED (2) +

Từ (1) (2) cho ta: EC.ED = EH.EM +

d (0,75 điểm)

Ta có H trực tâm tam giác AEB

Nên AH  EB +

Mà AKB = 90

 AK  EB +

 Ba điểm A, H, K thẳng hàng +

Vì A cố định, nên HK ln ln qua điểm A cố định

Lưu ý:

- Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm

- Mỗi cách giải cho điểm tối đa phần

- Điểm tồn tởng điểm phần, khơng làm trịn số SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2009-2010

Khóa ngày : 23/06/2009

A B

O M

D

C E

I

Câu 1: ( 1, điểm )

Cho biểu thức A =

√

x+

√

x −1−

1

√

x −

√

x −1−

x

√

x − x

1− x

1/ Rút gọn biểu thức A ; 2/ Tìm giá trị x để A >

Câu 2: ( điểm ) Giải bất phương trình phương trình sau : 1/ 6– 3x ≥ – ; 2/

3 x+1=x −5 ; 3/ 36x4 – 97x2 +36 = ; 4/

2x2−3x −2

2x+1 =3

Câu 3: ( điểm ) Tìm hai số a, b cho 7a + 6b = – đường thẳng ax + by = – qua điểm A ( – ; – 1)

Câu 4: ( 1,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =ax2 có đố thị ( P) 1/Tìm a , biết ( P) cắt đường thẳng ( d) có phương trình y = – x –

2 điểm A có hồnh độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm 2/Tìm tọa giao điểm tghứ hai B ( khác A) (P) (d)

Câu 5: ( điểm )Cho tam giác ABC vng A có AB = 14 , BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

1/ Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn.Xác định tâm đường tròn

2/Tính BE 3/Vẽ đường kính EF đường tròn tâm ( O) AE BF cắt P.Chứng minh đường thẳng BE,P0 AF đồng quy 4/ Tính diện tích phần hình trịn tâm O nằm ngũ giác ABFCE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khoá ngày 23/6/2009

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN

Câu (1,5 điểm)

Cho biểu thức A =

1 x x x

x x x x 1 x 

 

    

1 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A>0 (0,75đ)

Điều kiện: x > (+)

A =

x x x x x( x 1)

x (x 1) x

     



   (+)

= x x 1  (+) (0,75đ)

A >  x x 1  >

 x x 1 

 x2 4(x 1) (do x > 1)

 x2 4x 0  (+)  (x 2) 0

 x 2 (+ +)

Câu (2 điểm)

Giải bất phương trình phương trình sau: 3 x9

2

x x   

3 36x4 97x236 0

4

2

2x 3x 2x     (0,25đ)

6 3 x9  3x15 x 5 ( + ) (0,25đ)

2

x x   

1

x x 18

   

( + ) (0,75đ)

4

36x  97x 36 0 Đặt x2 = t (t 0)

Thay vào có phương trình 36t2 – 97t + 36 = ( + )

Tìm được: t1 =

9 4 x   ( + ) t2 =

4 x   ( + ) (0,75 đ)

2

2x 3x 2x

  

 Điều kiện:

1 x

2 

( + )  2x2 9x 0  ( + )

Tìm được: x1 =

x2 =

1 

( loại)

Trả lời: Nghiệm phươmg trình là: x = ( + ) Câu (1 điểm)

Tìm hai số a, b cho 7a + 6b = –4 đường thẳng ax + by = –1 qua điểm A(–2; –1)

Vì đường thẳng ax + by = - qua điểm A(- 2; - 1) nên ta có: 2a b 1 ( + )

a, b nghiệm hệ phương trình:

7a 6b 2a b

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y ax có đồ thị (P)

1 Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình

3

y x

điểm A có hoành độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm

2 Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B (khác A) (P) (d) (0,75đ)

Tìm toạ độ điểm A 3;

2

 



 

  ( + ) Tìm a =

1 

( + ) Vẽ đồ thị (P): y =

2

1 x 

( ++ ) (0,5đ)

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là:

2

1

x x

2

  

( + ) Tìm toạ độ điểm B

1 1;

2

 

 

 

  ( + )

Câu (4 điểm)

Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường tròn

2 Tính BE

3 Vẽ đường kính EF đường tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO AF đồng quy

4 Tính diện tích phần hình trịn tâm O nằm ngồi ngũ giác ABFCE

H P

F

M

E O

A C

B

1

- Lập luận tứ giác ABCE nội tiếp (+ + +) - Xác định tâm O trung điểm BC (+)

-Tính AC = 48 (+) - Tính EC = 30 (+ +) - Tính BE = 40 (+)

- Lập luận giao điểm H AF BE trực tâm EPF (+ +) - Lập luận POEF (+) - Suy PO qua H,

vậy BE, PO AF đồng quy (+)

4

2 (O)

S 25  625

(+)

(ABFE)

(AB EF).AM (14 50).24

S 768

2

 

  

(+)

( ECF)

1

S EF.CM= 50.24=600

2

 

(+) Diện tích S cần tìm là:

S 625   (768 600) 625   1368 595,5 (đvdt) (+)

-HẾT -Chú ý:

- Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm

- Mỗi cách giải cho điểm tối đa phần

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2010-2011

Khóa ngày : 22 /06/2010

Thời gian làm 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( điểm ) 1/ Rút gọn : A =

√

20−

√

45+3

√

18+

√

72 ; B = 14

√

2−32

√

4,5+25

√

50 2/Cho biểu thức E = 1–

√

4x

2

−4x+1

2x −1 a/ Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa b/ Rút gọn biếu thức E với x <

2

1/

¿

3x −2y=12 1,5x+y=0

¿{

¿

2/ 2x – > 3( x - 2) 3/ 2x+5=

1

2x −2 ; 4/ 4x4 +x2 – = ; 5/

√

2x2−5x −3=x −1

Câu 3: ( 1, điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = x+ có đồ thị (d). 1/ Vẽ ( P) (d) mặt phẳng Oxy

2/Gọi A ,B gaio điểm (P) với (d).Tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị cm)

Câu 4: ( điểm ) Cho phương trình 2x2 + mx + = (*)

1/ Xác định m để phương trình (*) có nghiệm – 1.Tính nghiệm cịn lại 2/ Xác định m để phương trình( * ) có hai nghiệm phân biệt

Câu 5( 3,5 điểm ) Cho đường tròn ( ; R).M điểm ngồi đường trịn cho OM = 2R.Tia MO cắt đường tròn A B

( A nằm M O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn ( O) ( C D hai tiếp điểm ) 1/Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp MO vng góc CD H

2/Chứng minh tam giốc MCD tam giác tính độ dài cạnh theo 3/Chứng minh MA.MB = MH MO

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2011-2012

Khóa ngày : 23 /06/2011

Thời gian làm 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu ( 2,0 điểm) Cho biểu thức A= x+1−2

√

x

√

x −1 +

x+

√

x

√

x+1 1/ Tìm x để biểu thức A có nghĩa 2/Rút gọn biểu thức A ; 3/ Với giá trị x A<1

Câu 2: ( 2, điểm)Giải bất phương trình phương trình sau: 1) 4– 5x ≤ –16 ; 2) x2 + x – 20 = ; 3)

x+3+

x+4=

x+5 ; 4) x –

√

4x −3=2

Câu ( 1, điểm ) Cho phương trình 2x2 – 2mx + m –1 = (1)

1/ Chứng minh (1) có hai nghiệm phân biệt với m ; 2/ Xác định m để ( 1) có hai nghiệm dương

Câu ( 1, điểm )

Cho parabol (P) :y = ax2 1/ Tìm a biết parabol (P) qua điểm A (

√

3;−3¿ Vẽ (P) với A vừa tìm

2/ Xác định m để đường thẳng y = ( – m) x + 3m –m2 tạo với trục hồnh góc = 600

Câu 5( điểm ): Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Dựng đường trịn tâm đường kính AH cắt AB E , cắt AC F.Các tiếp tuyến với đường tròn ( O) E , F cắt cạnh BC M N 1/ Chứng minh tứ giác MEOH nội tiếp 2/Chứng minh AB.HE.=AH.HB

END