-Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai, cách tính gia tốc của một chuyển động bằng đạo hàm cấp hai của quãng đường đi của nó.. -Nắm được khái niệm đạo hàm cấp n của một hàm số.[r]
(1)Ngày soạn: /4/2012 Ngày dạy: /4/2012 Tiết: 85
§5 ĐẠO HÀM CẤP CAO
I.Mục tiêu : Kiến thức :
-Giúp hs nắm khái niệm đạo hàm cấp hai, cách tính đạo hàm cấp hai định nghĩa -Hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai, cách tính gia tốc chuyển động đạo hàm cấp hai quãng đường
-Nắm khái niệm đạo hàm cấp n hàm số Kĩ : Tính đạo hàm cấp hai trở lên hàm số Tư duy, thái độ :
-Rèn luyện cho hs tính suy nghĩ xác, tư logic -Cẩn thận ,chính xác
II Chuẩn bị :
1 GV : Phiếu học tập
2 HS : Nắm vững công thức tính đạo hàm đạo hàm hàm số đặc biệt
III Phương pháp : Nêu vấn đề ,gợi mở, vấn đáp
IV Tiến trình dạy :
1. Kiểm tra cũ : (5’)
Hoạt động 1: Cho hàm số y = x3 – 2x2 +5x –1
a.Tính y’
b.Tính đạo hàm y’
TL Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
15’
Hs lên bảng giải tập
Hs trả lời CH1 Hs làm vd1,vd2
HĐTP1: Thông qua kiểm tra cũ,gv giúp hs tiếp cậnkhái niệm đạo hàm cấp hai hàm số
CH1: yêu cầu hs rút định nghĩa đạo hàm cấp hai HĐTP2: Gv củng cố lại định nghĩa
Gv nhận xét, sửa chữa (nếu cần)
Gv : y’’ (π
3) gọi đạo
hàm cấp hai hàm số y = cotx x = π3
1.Đạo hàm cấp hai: Đn : (sgk)
f ''(f ')
Vd1.Tính y’’ hàm số sau :
a.y = x4 + 3x2 –1
b.y = sin2x Vd2.Cho hàm số y = cotx
a.Tính y’’
b.Tính y’’ (π
3)
Hoạt động 2: Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai hàm số
TL Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
10’ Hs nhắc lại đạo hàm y’
(2)vận tốc tức thời thời điểm t0
Hs trình bày ví dụ
Gv nêu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai phương
Trình chuyển động chất điểm t0 gia tốc tức thời
tại điểm
Qua vd2, ta thấy y’’ (π 3)
chính gia tốc tức thời chuyển động có phương trình y = cotx x=π
3
Đn : (sgk)
Vd3 : Phương trình chuyển động chất điểm
S(t) = 5t – 3t2(s tính m;
t tính giây).Tính gia tốc chuyển động thời điểm t = 4s
Hoạt động : Hình thành khái niệm đạo hàm cấp cao
TL Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
12’
Hs theo dõi
Nêu định nghĩa đạo hàm cấp cao
Hs làm vd4
Gv lập luận
(y’)’= y’’: đạo hàm cấp hai (y’’)’= y’’’: đạo hàm cấp Suy đạo hàm cấp ncủa hs Gv :yêu cầu hs rút đnđạo hàm cấp cao hàm số? Gv lấy vd minh hoạ
Nhận xét hàm đa thức bậc n đạo hàm cấp n + Hs giải câu i)
Từ i) ⇒ ii)
3 Đạo hàm cấp cao : Đn : (sgk)
Vd4 :a.Cho hàm số
a.y=x3 + 3x +1 Tính y(3), y(n).
b.Cho y = sinx i)Tínhy’, y’’, y(3).
ii)y(n) = sin(x+nπ
2 ) hay
sai?
V.Củng cố,dặn dò : (3’)Yêu cầu hs