Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC ở D.[r]
(1)NQG 2010-2011
-Thi thử vào 10 THPT ( thời gian: 120 phút) Đề 13
I/ Trắc nghiệm (2điểm): Viết đáp án lựa chọn vào giấy thi 1) 2x+1¿
2 ¿ √¿
b»ng: A – (2x+1) B |2x+1| C 2x+1 D |2x+1|
2)Trong hàm sau hµm sè nµo lµ sè bËc nhÊt: A y = 1-
x B Y =
2
3−2x C Y= x2 + D Y = x+1 3)Cho phơng trình bậc hai x2 – 2( 2m+1)x + 2m = HÖ sè b phơng trình là:
A m+1 B m C 2m+1 D – (2m + 1);
4)Trong h×nh 13 BiÕt cung AmD = 800 Sè ®o cña gãc MDA b»ng:
A 400 B 700 C 600 D 500
H13 x m
O A
D
M
5)Nừu x1, x2 hai nghiệm phơng trình x2 + x -1 = th× x12+ x22 b»ng:
A – B C D –
6) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD = 4cm Cho AB = BC = 1cm Khi CD
bằng : A 4cm B cm C.cm D 2cm
7) Biểu thức (32)2 có gía trị là: A - √2 B √2 -3 C D -1
8)Thể tích hình cầu cm3 Bán kính bằng:
A.2cm B 3cm C 4cm D.5cm ( Lấy 22/7 )
II/ Tự luận (8điểm): Bài (2,5đ):
a) Rót gän biĨu thøc: A = 275 12 ; B = √4+√5√3+5√48−10√7+4√3 b) Giải phơng trình
x 1 x
c) Gi¶i hƯ:
2x 3y 13 x 2y
Bài (2đ):
a) Tỡm trờn ng thng (d): y=-x+3 điểm có tung độ hồnh độ b)
2 2
1 2
Gäi x ;x lµ hai nghiƯm cđa ph ơng trình x 3x 0;tính giá trị biểu thức x x Bài (3đ):
à AD
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O; ) Gọi E giao AC BD Kẻ EF AD
(F AD; F O)
a) Chøng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp
b) Chøng minh tia CA tia phân giác BCF c) Gọi M trung điểm
của DE Chứng minh CM.DB=DF.DO Bài (0,5đ):
3 3 2 4 2 4 3 0
3
Víi x>0, y>0 tháa m·n x y xy(x y ) x y (x y) x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức M=x+y
Thi thử vào 10 THPT ( thời gian: 120 phút) Đề 14
(2)NQG 2010-2011
-1)Cặp số sau nghiệm hệ
¿ 2x − y=√2
x − y=−2√2
¿{
¿
A ( −√2;❑
√2 ) B ( √2;❑
√2 ) C ( 3√2;5❑
√2 ) D ( √2;−❑
√2 )
2) √x2 =5 th× x b»ng: A 25 B C D 25
3) Giá trị biểu thức 5−√5
1−√5 bằng: A −√5 B √5 C √5 D 4) Trong H.2 AB đờng kính (O), DB tiếp tuyến (O) B
BiÕt Bˆ60O, cung BnC b»ng:
A 400 B 500 C 600 D 300
H3
o 60
n
C
D
B A
5)Tam giác ABC vng A có AB = 6cm , = 600 Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC D Khi
đó độ dài cung nhỏ BD : A
B C
2
D
3
6)Một mặt cầu có diện tích 9 cm2 thể tích hình cầu : A cm3B cm3C 3 cm3 D 8 cm3
7 Phương trỡnh x2 + 2x +m +2 = vụ nghiệm : A m > B m < C m > -1 D m < -1 8)Cho đờng thẳng y = 2x -1 (d) parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm (d) (P) là:
A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1)
II/ Tù luận (8điểm): Bài (2đ):
a) Rút gọn biÓu thøc: A = √15−6√6+√15+6√6 ; B = √7+√5 √7−√5+
√7−√5 √7+√5
b) Cho phơng trình x2-4x+m+1=0 (1), Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm
tháa m·n (x1-x2)2=4.
Bµi (2,5đ): Cho hệ phơng trình
3x my=3
−mx+3y=−3
¿{
¿
a)Tìm m để hệ phơng trình có vơ số nghiệm b)Giả hệ phơng trình với m = - c)Tìm m Z để hệ có nghiệm ( x; y) với x > 0, y >
Bµi (3đ):Cho (O) điểm A nằm (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyÕn AMN víi (O) (B,C,M,N cïng thuéc (O); AM<AN) Gäi E trung điểm dây MN, I giao ®iĨm thø hai cđa ® -êng th¼ng CE víi (O)
a)Chứng minh bốn điểm A, O, E, C nằm đờng tròn b)Chứng minh AOC = BIC
c)Chøng minh BI//MN
d)Xác định ví trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn
Bài (0,5đ):
1
1
2
x y
Víi x>0, y>0 vµ x+y=4xy Chøng minh r»ng