De thi thu vao 10 THPT

Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®- ßng trßn kÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By.[r]

Thi thử vào 10a, năm học 2011 - 2012 §Ị 20

(Thêi gian làm 120 phút) Bài 1: (2,25 điểm)

a) Tính gia trị A 13 13 (vô hạn bậc hai)

b) Giải hệ phơng trình

2x y 2y x

   

 

  





c) Gi¶i phơng trình: x4 2x3 20x2 4x+4=0

Bài (2 điểm) Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) (

3

m

) 1) Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d)

a) §i qua A(1;2) ; B(3;4)

b) Cắt trục tung điểm có tung độ y3 1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1

2) Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0

tại điểm M (x;y) cho biểu thức B = y2-2x2 đạt giá tr ln nht.

Bài 3: (1 điểm)

Cho phơng trình x2  2(m2)x2m 2 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm

x , x độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có đờng cao ứng với

cạnh huyền có độ dài ? Bài 4: (3,0 điểm)

Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ-òng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C, D

1 Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2

2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ

3 Cho R = 2cm, diƯn tÝch tø gi¸c ABDC b»ng 32cm2 TÝnh diƯn tích ABM

Bài 5:(1 điểm)

Cho số dơng x, y, z thoả mÃn xyz =1 T×m GTNN cđa biĨu thøc

x y z

P

xy yz zx

  

  

Bài 6:(0,75 điểm)

BAC 2cos

2 1

Δ ,

AB AC AD

Cho ABC có AD phân giác BAC chøng minh r»ng

 

 

 

 