De thi thu lop 10DABD 3

Trên hình vẽ, cho biết hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O song song với nhau.. Số điểm cách đều đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song là.[r]

(1)

Mã phách:

D005

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Mơn:

ĐẠI TRÀ

TỐN Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

1 Giá trị x để x 3

A x < 3 B x> 3 C ≤x< 3 D x = 3 Cho hàm số y





x

A B C D + 2

3 Cho đường thẳng (d) có phương trình y



m



x n

A

1

;

2

m n

B

1

;

2

m n

C

1 ; 2 m n

D

1 ; 2 m n Hàm số y



m



x

A m >

2

2 B m <

2 C m =

2

D ba câu sai Tam giác PQR vuông P có đường cao PH = 4cm

QH

HR 2 Khi độ dài

QR

A 2cm B 4 3cm C 5 2cm D 5 3cm

6 Cho hình vng MNPQ có cạnh 4cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng

A 2cm B 2 2cm C 2 3cm D 4 2cm

7 Trên hình vẽ, cho biết hai tiếp tuyến A B đường tròn tâm O song song với Số điểm cách đường tròn tâm O hai tiếp tuyến song song

A Vô số điểm B Một điểm O C Hai điểm P; Q D Ba điểm O; P; Q

8 Một hình trụ hình nón có chiều cao đáy Tỉ số thể tích hình nón thể tích phần hình trụ cịn lại

A

1

2 B

1

3 C

2

3 D

Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau :

1

3

P 

 

A

B

(2)

2 Cho Parabol (P) y x 2 đường thẳng (d) y2x3.Vẽ (P) (d) trên hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2



m



x

m

b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn



x



x x

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (AB > CD) Gọi giao điểm AC BD I Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB E, cắt CD F EF cắt AC BD M N

a) Chứng minh IE = IF  ;

b) Chứng minh EF // BC tứ giác AMND nội tiếp;

c) Gọi (Q) đường tròn ngoại tiếp tam giác AID Chứng minh QI  BC

Câu 4: (1,0 điểm)

Cho số u1; u2; u3; ; u2009 xác định công thức:









2

2 1

n

u

n n n



  

với n = 1, 2, 2009 Chứng minh rằng: u1 + u2 + u3 + + u2009 <

2009 2011.

(3)

-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

(Hướng dẫn gồm 02 trang)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8

ĐÁP

ÁN C B D B A B D A

Câu Đáp án Điểm

1 (2,0 điểm)

Bài 1. (0,5 điểm) Ta có :

P =



 



3

3 3

 



   

P =

0,25 điểm

Bài 2. (1,5 điểm)

+ Vẽ đồ thị hai hàm số y x y2x3 trên cùng

một hệ trục tọa độ

+ Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình

2 2 3

x  x

0,5 điểm

0,25 điểm +Giải phương trình x2 2x 0 được hai nghiệm

1 1;

x  x 

+ Giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) (-1; 1) (3; 9)

0,25 điểm 0,5 điểm

2

(2,0 điểm) a) (0,75 điểm) + Thay m = -1 vào phương trình x2 x 2 0

   0,25 điểm

+ Giải phương trình hai nghiệm x1 1;x2 2 0,5 điểm

b) (1,25 điểm)

+









2

2 4.2

m m m

      

mọi m Vậy phương trình

có nghiệm với m 0,25 điểm

+ Theo hệ thức Vi – ét ta có : x1x2  m 2; x x1 2m 0,25 điểm

Do









2 2

1 2 5

x x  x x   m  m   m  0,5 điểm

y

4 3

3



1

x

O

-1

(4)

  1 m 1 0,25 điểm

3 (3 điểm)

Vẽ hình cho câu a

0,5 điểm

a) Xét (O) có BAC BDC  (hai góc nội tiếp chắn cung

BC)

Xét (Q) có BAC chắn cung IE; BDC chắn cung IF Suy

 

IE = IF.

0,25 điểm 0,25 điểm

b) Xét (Q) có EMA = ADI (cùng

2sđ AI) Suy tứ giác AMND nội tiếp

Xét (O) có ADB ACB (hai góc nội tiếp chắn cung AB)

Mặt khác ADB EMA (c/m trên) Suy ACB EMA nên EF // BC

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

c) Xét (Q) có IE = IF  nên IE = IF

Lại có QE = QF (bán kính đường tròn (Q))

Suy QI đường trung trực EF Từ suy QI  BC

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 4 (1,0 điểm) Ta có





















2

1

2 1

n

n n n n

u

n n

n n n n n

             1 n n    Do

u1 + u2 + u3 + + u2009 =

1 1 1

1 2 2009 2010

       = 1 2010  Mặt khác 2009 2011

1 2009 2010 2011 2010 2011

2010 2011 2010

 

 

   

 





2011 2010

0 2011 2010 2011 2010

 

  

Do :

(5)