-Viết được công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác vuông, diện tích hình tam giác, diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi (diện tích tứ giác có hai đườ[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
A LÝ THUYẾT: I Phần Đại số:
1/ Nhân, chia đa thức:
- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Viết thuộc lòng bảy đẳng thức đáng nhớ
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Chú ý phương pháp phối hợp phương pháp tách hạng tử
- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? - Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? 2/ Phân thức đại số:
- Nêu qui tắc rút gọn phân thức đại số Áp dụng: Rút gọn phân thức: 6x −4
27x3−8
- Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức phân thức
- Nêu qui tắc cộng, trừ phân thức mẫu, không mẫu Áp dụng: Tính 3x
x3−1+ x −1
x2 +x+1 - Nêu qui tắc nhân hai phân thức, chia hai phân thức
- Nêu điều kiện biến để giá trị phân thức A(x)
B(x) xác định II Phần Hình học:
1/ Tứ giác:
-Phát biểu định nghĩa tứ giác, định nghĩa loại hình tứ giác: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
-Nắm tính chất loại hình tứ giác để từ phát dấu hiệu nhận biết loại hình -Phát biểu tính chất đường trung bình tam giác, hình thang
-Nắm định nghĩa, tính chất đối xứng tâm, đối xứng trục Nhận biết hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng
2/ Đa giác, diện tích đa giác:
-Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác vng, diện tích hình tam giác, diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi (diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc) B BÀI TẬP:
I Phần Đại số:
1/ Nhân, chia đa thức:
Bài 1) Làm tính nhân: a/
5 xy(x2y – 5x +10y) b/ (x2 – 1)(x2 + 2x) c/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)
d/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz) e/ (3xn+1 – 2xn).4x2 f/ (2x2n + 3x2n-1)(x1-2n – 3x2-2n) Bài 2) Tính giá trị biểu thức(Bằng cách hợp lý được):
a/ 1,62 + 4.0,8.3,4 +3,42 b/ 34.54 – (152+ 1)(152 – 1)
c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 x =11 d/ 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) Bài 3) Rút gọn biểu thức:
a/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) b/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) c/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 d/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x3 -3x2 – 4x + 12 b/ x4 – 5x2 + c/ (x + y + z)3 –x3 – y3 – z3 d/ (2x + 1)2 – (x – 1)2 e/ x4 + x3 + x + f/ x4 – x3 – x2 + 1
g/ x3 + 3x2 + 3x + – 27z3 h/ x2 – 2xy + y2 –xz + yz i/ x4 + 4x2 – 5 Bài 5) Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
(2)a/ A =5x – x2 b/ B = x – x2 c/ C = 4x – x2 + 3 Bài 7)Làm tính chia:
a/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) b/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) c/ (x4 – x – 14) : (x – 2) d/ (15x3y4 – 10x2y4 + 5xy3) ; (-5xy2) Bài 8) Thực phép chia cách hợp lý:
a/ (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) b/ (x2 + 5x + 6) : (x + 3) c/ x3 + x2 – 12) : (x – 2) d/ (x3 – 3x2) : (x – 3) Bài 9) Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ?
Bài 10) Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? 2/ Phân thức đại số:
Bài 11) Thực phép tính: a/ 1−22xx+ 2x
2x −1+
2x −4x2 b/ x
2 + - x
+1 x2
+1 c/
3x+2
x2−2x+1−
x2−1−
3x −2
x2+2x+1 d/ (
x3−9x+
1
x+3):( x −3
x2+3x− x
3x+9) e/ (
3x
1−3x+
2x
3x+1):
6x2 +10x
1−6x+9x2 Bài 12) Thực phép tính:
a/
a+b¿2 ¿ a2− b2
a2 a4
¿
b/
1+x¿2 ¿ ¿
3−3x ¿
c/ x2−1 x+10
x x+2+
x2−1 x+10
1− x x+2 Bài 13) Cho biểu thức: A = x
2 +2x
2x+10+ x −5
x +
50−5x
2x(x+5)
a/ Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b/ Tìm giá trị x để A = ; A = -3 ?
II Phần Hình học:
Bài 14) cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, AC, DC, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH là:
a/ Hình chữ nhật b/ Hình thoi c/ hình vng Bài 15) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a/ Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao?
b/ gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật
c/ Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vng?
Bài 16) Cho đoạn thẳng AB = a Gọi M điểm nằm A B Vẽ phía AB hình vng AMNP, BMLK có tâm đối xứng theo thứ tự C D.Gọi I trung điểm CD a/ Tính khoảng cách từ I đến AB?
b/ Khi M di chuyển đoạn thẳng AB điểm I dichuyển đường nào?
Bài 17) Cho tam giác ABC vuông A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC
a/ Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật tính diện tích b/ Tính độ dài đoạn AM
c/ Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS Bài 18) Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC
a/ Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật
b/ Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN
Bài 19) Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có CA tia phân giác góc C, AB = 13cm, CD = 23cm a/ Tính chu vi hình thang? b/ tính diện tích hình thang?
(3)(Tổng quát lên: Nếu AB = c; AC = b; BC = a; khoảng cách từ I đến BC = d SABC = ?)
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 A LÝ THUYẾT:
I Phần Đại số:
1/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
1. Phương trình bậc ẩn có dạng nào? Điều kiện để p/t ax + b = p/t bậc nhất? 2. Thế hai phương trình tương đương? Có phép biến đổi tương đương phương trình? 3. Một phương trình bậc ẩn có nghiệm?
4. Điều kiện cần ý giải p/t chứa ẩn mẫu gì? 5. Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? 2/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
1.Bất phương trình bậc ẩn có dạng nào? Cho ví dụ?
2 Có phép biến đổi tương đương bất phương trình? Những qui tắc dựa tính chất của thứ tự tập hợp số?
3 Cách biểu diễn tập nghiệm bất p/t trục số? (chú ý trường hợp nghiệm số hữu tỉ). 4 Nắm định nghĩa giá trị tuyệt đối số cách giải bất p/t đơn giản để vận dụng vào giải p/t chứa dấu giá trị tuyệt đối số.
II Phần hình học:
1/ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
1. Hai đoạn thẳng AB, CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’ nào?
2. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT- KL các: Định lý TaLet, định lý TaLet đảo, hệ định lý TaLet, tính chất đường phân giác tam giác(trong ngoài)
3. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lý đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại
4. Định lý ba trường hợp đồng dạng tam giác, t/h đồng dạng, đồng dạng đặc biệt tam giác vuông?
2/ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG- HÌNH CHĨP ĐỀU:
1. Nắm cac khái niệm: Đường thẳng song song, vng góc với đường thẳng, đường thẳng song song, vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng song song, vng góc với mặt phẳng khơng gian 2. Cơng thức tính: Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình lăng trụ đứng
3. vận dung công thức vào giải toán thực tế B BÀI TẬP:
I Phần Đại số:
1/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: Bài 1) Trong số: -2;
3
; 1; ; ; 2;3
2
tìm nghiệm phương trình sau: a/ x2 - 2x = b/ y - = -3 - y c/
3
1
z
Bài 2) Các cặp phương trình sau có tương đương khơng? a/
1 5x
1
5x x b/ 4x + = 4x2 + = 0 c/ x + = x x2 + = d/ x2 + = (x2 + 3)(x - 5) =0
Bài 3) Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm:
a/ 2(x + 1) = + 2x b/ 2(1 - 1,5x) = -3x c/ x = -1
Bài 4) Giải phương trình:
a/ 7x - = 4x - b/ 13 - 2x = x - c/ + 2,25x + 2,6 = 2x + + 0,4x d/ (x + 3)(x2 +1) = e/ x2 - 7x + = f/ 2x2 - 3x - =
(4)a/
12
3
x x
b/
3( 11) 3( 1) 2(2 5)
4 10
x x x
c/ (5x + 2)(x - 7) = g/
5
1
x x
x x x x
h/
1 12
1
2
x
x x x
Bài 6) Cho phương trình ẩn x:
2
2
3
0
x a x a a a
x a x a x a
a/ Giải phương trình với a = -3 b/ Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5
Bài 7) a/ Tỉ số hai số
5 Nếu chia số thứ cho chi số thứ hai cho thương thứ nhỏ thương thứ hai Tìm hai số cho?
b/ Tổng bốn số 45 Nếu lấy số thứ cộng thêm 2, số thứ hai trừ hai, số thứ ba nhân với số thứ tư chia cho bốn kết Tìm bốn số ban đầu?
c/ Một người dự định xe máy quãng đường dài 120km 30 phút Đi người nghỉ 15 phút Để đến đích dự định người phải tăng tốc gấp 1,2 lần vận tốc lúc đầu tính vận tốc lúc đầu người ấy?
d/ Hai vòi nước chảy vào bể Nếu mở hai vòi lúc bể đầy sau 20 phút Nếu cho vòi thứ chảy giờ, vịi thứ hai chảy
4
5 bể tính thời gian vịi chảy để đầy bể?
2/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Bài 8) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm chúng trục số:
a/ 4x - x + b/ - 2x > 3x - c/ -11 - 3x < x - d/ 5x + 18 3x + 13
Bài 9) a/ Tìm nghiệm nguyên dương bất phương trình: 17 - 3x 0 b/ Tìm nghiệm nguyên âm bất phương trình: 4x + 13 > c/ Tìm nghiệm tự nhiên bất phương trình: 4x - 19 0
Bài 10) Giải bất phương trình sau: a/
4
3
x x
b/
2
4
x x
c/ x x
d/
2 x x 1
Bài 11) giải phương trình sau:
a/ 3x 1 x b/ 2x x c/ 5x1 1 3x d/ 2x5 7 4x
Bài 12) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phương chúng 169? II Phần Hình học:
1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
Bài 13) Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC D E Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB F Chứng minh rằng: AB2 = AD.AF
Bài 14) Cho tam giác ABC vuông A, BC = 53cm, điểm D thuộc cạnh AC, AD = 20cm, DC = 8cm Đường vng góc với AC C cắt đường thẳng BD E tính độ dài CE?
Bài 15) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH Tia phân giác góc HAB cắt HB D, tia phân giác góc HAC cắt HC E
a/ Tính độ dài AH? b/ Tính độ dài HD, HE?
Bài 16) Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm Gọi D trung điểm AB Điểm E thuộc cạnh AC cho AE = 6cm
a/ Chứng minh AED đồng dạng với ABC b/ Tính độ dài DE?
Bài 17) Tam giác ABC, đường cao AH = 6cm, BH = 4cm, HC = 9cm Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AHB đồng dạng với tam giácCHA b/ Góc BAC = 900.
Bài 18) Tam giác ABC cân A, AB = AC = 100cm, BC = 120cm Các đường cao AD, BE cắt H a/ Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b/ Tính HD, BH? c/ Tính HE?
Bài 19) Tính chiều cao hình lăng trụ đứng biết đáy hình thoi có đường chéo 10cm 24cm, diện tích tồn phần hình lăng trụ 1280cm2.
Bài 20) Một hình chóp tứ giác có chiều cao 6cm, cạnh đáy 5cm
(5)