CHƯƠNG VI PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (LOGISTIC REGRESSION)

CHƯƠNG VI PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (LOGISTIC REGRESSION) Mơn học: PPTN Bộ Môn: Giống Động Vật GV: Cao Phước Uyên Trân Title and Content Layout with List 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC Thí dụ 6.1 : Một điều tra hội chứng hô hấp sinh sản heo nái (PRRS) liên quan đến việc tiêm ngừa vaccin phòng bệnh cho 2000 heo nái chọn ngẫu nhiên trang trại chăn nuôi thành phố H với kết qủa qua bảng sau: Làm biết có mối liên quan việc có chích ngừa bệnh PRRS? 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (1) Chỉ số nguy tương đối (Relative risk – RR) Gọi P1 = k1/n1 = 75/500 = 0,15 Là tỉ lệ heo nái bị PRRS có chích ngừa (0,15 hay 15%) P2 = k2/n2 = 1200/1500 = 0,80 Là tỉ lệ heo nái bị PRRS khơng có chích ngừa (0,8 hay 80%) Chỉ số nguy tương đối : RR = P1/P2 = 0,15/0,80 =0,1875 = 18,75% 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (1) Chỉ số nguy tương đối (Relative risk – RR) Qua đó, ta thấy: - Nếu RR > 1: có chích ngừa làm tăng khả bị PRRS - Nếu RR < 1: có chích ngừa làm giảm khả bị PRRS - Nếu RR = 1: có chích ngừa hay khơng chích ngừa khả bị PRRS (khơng có mối liên hệ chích ngừa khả bị PRRS) 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (2) Chỉ số chênh (ODD) - Chỉ số chênh tỉ số xác suất - Nếu P xác suất bị bệnh 1- P xác suất không bị bệnh Chỉ số chênh tính sau: ODD = P/(1-P) - Nếu ODD > 1: khả bị bệnh cao khả không bị bệnh - Nếu ODD < 1: khả bị bệnh thấp khả không bị bệnh - Nếu ODD = 1: khả bị bệnh khả không bị bệnh 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (2) Chỉ số chênh (ODD) Trở lại với thí dụ trên, ta có: › Chỉ số chênh nhóm có chích ngừa là: ODD1 = P1/(1-P1) = 0,15/(1-0,15) = 0,15/0,85 =0,1767 = 17,64% Nghĩa heo nái có chích ngừa có nguy bị PRRS với khoảng 0,1764 lần (17,64%) so với heo nái có chích ngừa mà khơng bị PRRS 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (2) Chỉ số chênh (ODD) › Chỉ số chênh nhóm khơng có chích ngừa là: ODD2 = P2/(1-P2) = 0,80/(1-0,80) = 0,80/0,20 = = 400% Nghĩa heo nái khơng chích ngừa có nguy bị PRRS gấp lần (400%) so với heo nái khơng chích ngừa mà không bị PRRS 6.1-MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH HỒI QUI LOGISTIC (3) Tỉ số chênh (Odds Ratio – OR) - Tỉ số chênh (OR) tỉ số ODD ODD1 P1/(1  P1) P1(1  P2) 0,15(0,20) OR      0,0441  4,41% ODD2 P2/(1  P2) (1  P1)P2 (0,85)0,80 Nghĩa khả bị PRRS/khơng bị PRRS nhóm có chích ngừa thấp 0,0441 (4,41%) so với khả bị PRRS/khơng bị PRRS nhóm khơng có chích ngừa Hay ngắn gọn khả bị PRRS so với khơng bị PRRS nhóm có chích ngừa thấp so với nhóm khơng chích ngừa 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Xét biến X Y: X: biến độc lập có dạng định tính nhị phân sống chết, bệnh không, dơ, tốt xấu…hay dạng định lượng tiêu sinh lý sinh hóa máu, sinh trưởng, sản xuất thú… Y: biến phụ thuộc có dạng nhị phân  phương trình hồi qui Y hay nhiều biến X gọi phương trình hồi qui logistic nhị phân 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Nếu X biến độc lập, Y biến phụ thuộc Y P xác suất xãy kiện biến Y (ví dụ chết) 1-P xác xuất để kiện khơng xãy (ví dụ sống), phương trình hồi qui logistic nhị phân có dạng sau: log e ( log e ( P 1 P P 1 P )  b + b1 X1 + b X + …+ b n X n = k (1) )  loge (ODD)  b + b1 X1 + b X + …+ b n X n = k (3) log it ( P)  b0 + b1 X1 + b X + …+ b n X n = k 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Ta có: P 1 P  ODD  P = (1-P) ODD qua vài bước biến đổi có: Gọi A = ek mà loge (ODD)  k  ODD= A   ODD  P    ODD  ODD A P   ODD  A Muốn biết xác suất P biến Y: cần có kết biến Y X1, X2, Xn  xác định thiết lập phương trình Logit (P)  tìm hệ số b0, b1, b2…bn phương trình, từ tính A vào pt tính xác suất P 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN › Để xác định thiết lập phương trình Logit (P), người ta phải dùng phương pháp tương đồng tối đa (The maximum likelihook) thuật toán phức tạp tính tốn thủ cơng nên cần hổ trợ giải phần mềm thống kê chuyên dụng Minitab 16.2, PSSR, SAS 9.1, R 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN › * Thí dụ 6.2 :Một điều tra bệnh Viêm phổi địa phương (biến phụ thuộc Y) heo liên quan đến số yếu tố chích ngừa, tự sản xuất giống điều kiện vệ sinh chuồng trại (theo thứ tự biến độc lập X1, X2 X3) Tìm phương trình hồi qui logistic biến xác suất dự đoán với kết qủa ghi nhận bảng sau? 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Sử dụng phần mềm Minitab 16.2 để tính tốn cho ta kết qủa hệ số b0, b1, b2… Xác suất p hệ số hồi qui biến chích ngừa Phương qui logistic biến : hưởng 0,807 > 0,05trình nênhồi biến chích ngừa khơng có ảnh đến bệnh Viêm phổi địa phương cần loại bỏ khỏi mô Loge (ODD) = -0,8104 – 0,0678X1 + 0,6954X2 + 0,8719X3 hình 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Sử dụng phần mềm Minitab 16.2 để tính tốn cho ta kết qủa hệ số b0, b1, b2… Phương trình hồi qui logistic biến cịn lại : Loge (ODD) = -0,8311 + 0,6954X2 + 0,8654X3 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Phương trình hồi qui logistic biến lại : Loge (ODD) = -0,8311 + 0,6954X2 + 0,8654X3 1/ Những heo tự sản xuất giống (X2 = 1) điều kiện vệ sinh ni tốt (X3 = 1) xác suất bị bệnh Viêm phổi địa phương bao nhiêu? 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Phương trình hồi qui logistic biến lại : Loge (ODD) = -0,8311 + 0,6954X2 + 0,8654X3 2/ Những heo tự sản xuất giống (X2 = 1) điều kiện vệ sinh ni xấu (X3 = 0) xác suất bị bệnh Viêm phổi địa phương bao nhiêu? 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Phương trình hồi qui logistic biến lại : Loge (ODD) = -0,8311 + 0,6954X2 + 0,8654X3 3/ Những heo không tự sản xuất giống (X2 = 0) điều kiện vệ sinh ni tốt (X3 = 1) xác suất bị bệnh Viêm phổi địa phương bao nhiêu? 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN Phương trình hồi qui logistic biến lại : Loge (ODD) = -0,8311 + 0,6954X2 + 0,8654X3 4/ Những heo không tự sản xuất giống (X2 = 0) điều kiện vệ sinh ni xấu (X3 = 0) xác suất bị bệnh Viêm phổi địa phương bao nhiêu? 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN 6.2-trình ĐỊNH HỒIgiữa QUI LOGISTIC Phương hồiNGHĨA qui logistic biến cònNHỊ lại :PHÂN Loge (ODD) = -0,8311 + 0,6954X2 + 0,8654X3 5/ Những heo điều kiện vệ sinh nuôi xấu (X3 = 0) có xác suất bị bệnh Viêm phổi địa phương cao heo điều kiện vệ sinh nuôi tốt (X3 = 1) bao nhiêu? ... (PRRS) liên quan đến vi? ??c tiêm ngừa vaccin phòng bệnh cho 2000 heo nái chọn ngẫu nhiên trang trại chăn nuôi thành phố H với kết qủa qua bảng sau: Làm biết có mối liên quan vi? ??c có chích ngừa bệnh... 16.2, PSSR, SAS 9.1, R 6.2- ĐỊNH NGHĨA HỒI QUI LOGISTIC NHỊ PHÂN › * Thí dụ 6.2 :Một điều tra bệnh Vi? ?m phổi địa phương (biến phụ thuộc Y) heo liên quan đến số yếu tố chích ngừa, tự sản xuất giống... Phương qui logistic biến : hưởng 0,807 > 0,05trình nênhồi biến chích ngừa khơng có ảnh đến bệnh Vi? ?m phổi địa phương cần loại bỏ khỏi mô Loge (ODD) = -0,8104 – 0,0678X1 + 0,6954X2 + 0,8719X3 hình