Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi.. THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH[r]
(1)BÀI GIẢNG MƠN TỐN 12
(2)Chương IV: SỐ PHỨC
§1 SỐ PHỨC
1 Số i:
Định nghĩa
Số i nghiệm phương trình : 1 0
x
Từ định nghĩa ta có
2 1
(3)2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
* Mỗi biểu thức dạng a+bi
a,b số thực gọi
số phức
* Đối với số phức z = a+bi a gọi phần thực
b gọi phần ảo
(4)VÍ DỤ
Tìm phần thực.phần ảo số phức sau:
a.3 – 2.i b.
c 2.i
d.1 – 0.i
(5)Đáp án
a Phần thực: 3
Phần
ảo: -2
b Phần thực: 4
Phần ảo:
c Phần thực: 0
Phần ảo : 2
d Phần thực: 1
Phần ảo: 0
(6)3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU
Định nghĩa:
' '
a a b b
Từ định nghĩa ta có: a+bi=a’+b’i
(7)Ví dụ: Tìm x,y biết :
3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i
Giải
3 4
( 2) 4 3
x x y y
3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i
(8)Chú í:
• Mỗi số thực a
được coi số phức có phần ảo hay
a=a+0.i
Vậy
• Số phức 0+b.i gọi số
thuần ảo ta viết đơn giản b.i
R C
Vậy
(9)Đặc biệt:
i =0 + 1.i
Nên số phức i gọi đơn vị ảo.
Số (-i)3 có phải số đơn vị ảo hay
không?
(10)4.Biểu diễn hình học số phức
Điểm M(a;b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức: z=a+bi
(Hình 1)
y
x
O a b
(11)4.Biểu diễn hình học số phức
Điểm A biểu diễn số phức nào?
Điểm B biểu diễn số phức nào?
Điểm C biểu diễn số phức nào?
(Hình 2) Hình
2 A -3 O
C 4-1 -3 B
z=3+2i z=-3-i z=4-3i
y
(12)5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
Định nghĩa: OM
được gọi mơđun của số phức z kí hiệu : /z/
hay z OM a bi OM
2 a bi a b
Ta thấy:
(13)6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP x y M N a b - b
Điểm M biểu thị cho số phức
Điểm N biểu thị cho số phức
Có nhận xét vị trí điểm M và N
z=a + bi
z=a - bi
(14)ĐỊNH NGHĨA
Số phức liên hợp số phức z=a+bi số phức z’=a-bi Kí hiệu Z
Số phức liên hợp số phức z = - 3+5i số phức nào?
3 5
(15)Tính chất:
(16)THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH