BÀI TẬP SỨC BỂN VẬT LIỆU

GS TS PHẠM NGỌC KHÁNH (Chủ biên) Th.s VŨ VĂN THÀNH BÀI TẬP SỨC BỂN VẬT LIỆU ■ (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ộ I-2010 ■ LỜI NĨI ĐẦU &'ểc bền vật liệu m ơn sở kỹ th u ậ t quan trọng n hiều n g n h chuyên môn, đậc úột ngà n h xây dựng cơng trình ưà c h ế tạo khí, g iả n g dạy nhừ.i trường đ hoc kỹ thuật Nó củng m ột m ơn học có tín h thực hàn h, địi hỏi ngưd học p h ả i biết vận đ ụ n q lý thuyết dê g iải n h ữ n g toán đa d n g thực tế hoặ gầ n g ũ i với thực tế làm công tác g iả n g d y nhiều năm , chúng tơi th sin h viên cịn rấ t n h iều lú n g túỉiị việc g iả i tập m ôn sức bền vật liệu, k h i sách th a m khảo lại quáít, đặc biệt sách tập Đây m ột khó k h ă n lớn đôi với sin h viên, đặc'liệt na y hệ đào tạo chức, hệ đào tạo từ xa trường kỹ th u ậ t m ' h ầ u hết vùng, m iền đ â t nước Đỗi với hệ đào tạo n y lại khó th ă n ỉ ỉ g iá m bớt m ộ t p h ầ n khó kh ă n trên, chứng biên soạn sách "B i tậ p S ứ íb è n v â t liêu" N )1 d u n g sách trước hết tập kiến thức bần môn học nà ch úng trin h bày bước giải cụ th ế n h ằ m giúp bạn sin h viên nắm đượ kiến thức môn học, phương p há p g iả i tập đê nâ ng cao kỹ th ự ih n h , sau đỏ cịn có tập chọn lọc khác đ ề thi, đáp án thi O lym pic cư h c tồn quốc m ơn Sứ c bền vật liệu từ năm 1989 đến n ă m 2005 - tộ.p irìc độ cao hớn đ ế giú p sinh viên giỏi rèn luyện thêm lực m inh (uôh sách gồm p h ẩ n : Phần A - Tóm tắt lý thuyết, P hầ n B - H ướng d ẫ n giả i ập chọn lọc, P h ẩ n c - Đề thi O lym pic học tồn quốc m ơn S B V L đáp án từ năn 1989 đến 2005 l y vọng cuôh sách g iú p ích cho sin h viên q trìn h học tập mơì học, có thê m ột "người thày" ln ln bên cạnh bạn N ó củ ng có thê làirdài liệu th a m khảo cho nhữ ng người muôn sâu nghiên cứu m ôn học lo trìn h độ thời g ia n hạn c h ế nên sách chắn vòn n hiều khiếm kh ết, ch ủ n g tôi, m ong nhận nhiều ý kiến đóng góp q u ý báu bạn đọc đ ể sứa^hữa hoàn thiện cho lần x u â t sau Mọi ý kiến đóng góp xin g i về: N hà xuâ bàn X V dựng, 37 Lẻ Đ ại H ành, H Nội C c t c g iả PHẨN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chương KÉO NÉN ĐÚNG TÂM + Nội iực mặt eắí ngang: Chỉ có lực dọc Nz Nz > lực kéo, N z < lực nén * Xác định nội lực phương pháp mặt cắt + ứng suất mặt cắt ngang: z > ứng suất kéo, z < ứng suất nén + Ưng suất trẽn mật nghiêng u: u = z cos (X đó: a góc hợp phương pháp tuyến mặt cắt nghiêng u mặt cắt ngang z I > làm cho phần xét quay thuận chiều kim đồng hồ * Biến dạng: + Biến dạng dọc: n số đoạn Nếu đoạn có N z, EF = const thì: EF + Điều kiện bền cứa thanh: m.ix - H mm ^ M n + Điều kiện cứng thanh: ầC < [] + Theo dạng hình học: Có loại tập: Loại loại hệ + Theo dạng kết cấu: Có loại: Loại kết cấu tĩnh định loại kết cấu siêu tĩnh Với loại tốn siêu tĩnh, ngồi phương trình cân tĩnh học ta cịn phải thêm phương trình bổ sung, điều kiện biến dạng hệ Chương TRANG THÁI ÚNG SUÂT + Trạng thái ứng suất (TTUS) điểm: Là tập hợp tất ứng suất mặt phân tơ'hình hộp bao quanh điểm đó, bao gồm: x, , a z, T , T x, ĩ Tuy nhiên luật đối ứng ứng suất tiếp có: T , T , Tzx , Txz = Tyx, Tyz = T , Txz = Tzx + Các loại TTUS Gồm có loại: TTUS khối, TTUS phảng, TTUS đơn Chú V rang trong tất TTUS ứng suất (USC) ứng suất cực trị + Nghiên cứu TTUS: Mục đích nhàm xác định ứng suất pháp cực trị (các USC), ứng suất tiếp cực trị phương chúng + TTUS phẳng: Phân tố TTUS phẳng bao gồm ứng suất (nếu đầy đủ): x, y,Txy = Ty x Úng suất mặt nghiêng u: u ƠX4 Ơ V ỡ - — ^— 1^ + — —c o s a - Txv sin a 2 ~ y Xuv sin a + Txy c o s a Úng suất chính: Phương USC: tg a m u x Tx ỵ Txy y x ^m in Luât bất biến TTUS có: v + v = m, t + mi„ = const A Úng suất tiếp cực trị: Y m ax rnm Tmux = ± Phương UST cực trị: Pmax = a mux + 45° Cũng xác định tất đại lượng vòng tròn Mo ứng vòng Mo Có thể vẽ vịng Mo cách dựng hình xác định cực p nằm vịng trịn (xem hình 1): suất Cách vẽ tâm c vàmột điếm H ình l ầ m c có toạ độ c / ơ_ +, ơ_ v - ' \ > ,0 , cực p có toạ độ p ( y, Txy) V ứng suất tiếp, u s c n = - = M v a max = 450 n ế u T < cxmax - - ° X> + TTƯS khối: Định luật Hooke: 8, = —[ơ ị + 3)] _Ị_ e2 = g [ - ^ ( ^ + , ) ] E _Ị_ = - ^ [ , - ^ ( , + 2)] b E hoặc: X x = x - ^ ( y + z) E ỵ 8y = p [ y ~ ^ K + *)] E e7 = — y? - n ( x + y) E va: *y Yxy = Yyz = ■ G T ,v đó: G= 2(l+n) Chương CÁC THUYẾT BỂN + Thuyết bền (TB) ứng suất pháp lớn (TB1): ’ x r ĩ T Ĩ Ĩ I T I Ụ Ĩ Ỉ T ỉ Tt x í Ằ A A • Hình Hình Các hẹ số cx, p Y phụ thuộc tỷ số cạnh b h: h/b 1,5 1,75 2,5 10 cc a 0,208 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,299 0,313 0,333 (3 0,141 0,196 0,214 0,229 0,249 0,263 0,299 0,313 0,333 Y 1,000 0,859 0,820 0,759 0,776 0,753 0,743 0,742 0,742 Khi — > 10 lấy (X = p = 0,333 b + Biến dạng: • Thanh trịn: i: Thanh nann co có n ao; đoạn: JL 'í M' làm căng thớ dưới, Q > làm phần xét quay thuận chiều kim đồng hồ Qy > Cách xác định nội lực: Sử dụng phương pháp mặt cắt 12 , , T 30 10 c n 1 T r ỉ i n m _ i n o T i J = — - — + 2,5 30.10 + — -— + 7,5 10.10 = 10833cm 12 12 , 10.10 J = — —— + — —— = 23333cm n n 12 12 Các bán kính quán rinh: Đé xác định lõi mặt cắt ta kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường bao mật cắ t xác định toạ độ điểm 1,2,3 lõi Kẻ đường thẳng trùng với cạnh AT cắt trục toạ độ ãị = 00; b| = -7,5 cm 12 ") => X, = — — = ; a, yị = b, — = , c m ; => l ( ; , ) -7,5 Tưcmg tự kẻ đường AB điểm 2(3,89; 0); Ké đường CD điểm 3(0; -2,16) Kẻ đường BC điểm 4(-3,44; -1,54) Do tính chất dối xứng cúa lõi ta hoàn toàn xác định điểm 2', 4' Nốằ điểm 1, 2, 4, 3, 4', 2', ta lõi mặt cắt hình cạnh hình 8.16 8.16 Một trục thép tiết diện chữ nhật có cạnh: h = 10 cm,b = 5cm chịu đồng thời lục kéo p = 200 kN mômen xoắn M = 500 kNcm Yêu cầu xácđịnh hệsố dự trữ độ bền, biết giới hạn chảy thép = 30kN /c m Khi tính tốn sử dụng thuyết bền ứng suất tiếp lớn G iải ứii:J suất pháp: p 200 ~f = —— = -3—— = 4kN / cm ; b.h 5.10 ứ n g suất tiếp: T mux Vói h/b = tra báng chươns xoắn a = 0,246 , ứn suất t/nh toán: tl = ^