DỰ THẢO ĐỀ CƢƠNG OLYMPIC CƠ HỌC Môn: Ứng dụng tin học trong Sức bền vật liệu

DỰ THẢO ĐỀ CƢƠNG OLYMPIC CƠ HỌC Môn: Ứng dụng tin học Sức bền vật liệu Ngƣời xây dựng đề cƣơng: TS Nguyễn Văn Chình, ThS Tạ Đức TâmHọc viện Kỹ thuật Quân sƣ o0o -1 Nội dung thi - Nội dung tương tự thi truyền thống (riêng bậc siêu tĩnh lớn 2) - Các phần mềm phép sử dụng: Maple, Matlab, MathCad - Chỉ sử dụng kiến thức phương pháp tính tốn phạm vi mơn học Sức bền vật liệu Hình thức thi - Mỗi thí sinh bố trí 01 máy có cài đặt sẵn phần mềm quy định - Thí sinh thi độc lập (khơng thi theo nhóm) - Thí sinh làm máy tính, sử dụng phần mềm sẵn có Maple, Matlab, Matcad Thí sinh ghi kết theo yêu cầu vào giấy thi Đề thi thời gian làm - Đề thi có từ đến (chỉ có tập) - Thang điểm: 40 điểm - Thời gian làm bài: 180 phút Chấm thi - Chấm lần 1: giấy thi, chọn thí sinh đạt ngưỡng điểm quy định - Chấm lần 2: chấm máy tính thí sinh vượt qua lần chấm Tài liệu tham khảo - Giáo trình Sức bền vật liệu - Hướng dẫn sử dụng phần mềm Maple, Matlab, MathCad OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC NĂM 2017 Môn thi: Ứng dụng tin học Sức bền vật liệu THƠNG TIN THÍ SINH Họ tên thí sinh : Trƣờng học : Ngày, tháng, năm sinh : Số báo danh : Số phách (Do Hội đồng chấm thi ghi) - OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC NĂM 2017 KẾT QUẢ BÀI THI Môn thi: Ứng dụng tin học Sức bền vật liệu Bài mẫu (14,0 điểm): a) Giá trị phản lực liên kết là: [4,0 điểm] b) Biểu đồ chuyển vị mặt cắt ngang dầm [4,0 điểm] c) Giá trị lớn chuyển vị dài vị trí mặt cắt tương ứng điểm] [2,0 d) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm [4,0 điểm] Bài mẫu (16,0 điểm): a) Phản lực liên kết A, B nội lực CD x  a [4,0 điểm] b) Đồ thị quan hệ nội lực CD vị trí lực P [4,0 điểm] c) Vị trí lực P (x = ?) để CD có nội lực lớn [4,0 điểm] d) Tìm trị số lớn mơ men uốn dầm vị trí tương ứng lực P lực P di chuyển dầm AC [4,0 điểm] Bài mẫu (10,0 điểm): a) Xác định giá trị cho phép lực P để đảm bảo điều kiện bền ứng suất pháp [8,0 điểm] b) Chuyển vị điểm đặt lực P với giá trị P xác định phần 1) [2,0 điểm] ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MẪU Dưới trình bày đề thi mẫu gồm ba Các tính tốn lập phần mềm Maple Đáp án mẫu giấy thi phát cho thí sinh (khi phát cho thí sinh khơng có thang điểm) Bài mẫu 1: Dầm AE có kích thước, liên kết chịu lực hình vẽ (Hình 1) Biết dầm có độ cứng chống uốn EJ không đổi, bỏ qua trọng lượng thân dầm Cho: a  1m; q  50 N / cm; EJ  32 107 N  cm2 Xác định phản lực liên kết Vẽ biểu đồ chuyển vị mặt cắt ngang dầm Xác định giá trị lớn chuyển vị vị trí mặt cắt tương ứng Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm q qa P qa E C B A M D a a a Hình a Hƣớng dẫn giải: Kiến thức sử dụng: - Sử dụng phương pháp thông số ban đầu - Các liên hệ vi phân nội lực, phương trình vi phân đường đàn hồi - Các điều kiện biên vị trí liên kết Chƣơng trình Maple > > > > > > > > > > > > > > > ; ; ; > > > > > > > ; ; > > > > > > > > Kết a) Phản lực liên kết (Ncm, N): ; ; ; ; b) biểu đồ chuyển vị mặt cắt ngang (cm): Biểu đồ chuyển vị mặt cắt ngang dầm (cm) c) Giá trị lớn chuyển vị vị trí mặt cắt tương ứng: ymax  0, 22514cm; z  3,063m d) Vẽ biểu đồ nội lực: Biểu đồ lực cắt (N) Biểu đồ mô men uốn (Ncm) ; Bài mẫu 2: Hệ gồm dầm AB có độ cứng chống uốn khơng đổi EJ CD có độ cứng chống kéo (nén) EF Hệ có kích thước, liên kết hình vẽ (Hình 2) Hệ chịu tác dụng lực P di động từ A đến C (lực P di động đủ chậm để không gây lực quán tính cho hệ) Bỏ qua trọng lượng thân hệ ảnh hưởng lực cắt dầm đến  chuyển vị hệ Biết rằng: a  1 m  ; P   kN  ; EJ  1728.107 N cm2  Xác định phản lực liên kết A, B nội lực CD x  a Vẽ đồ thị quan hệ nội lực CD vị trí lực P (giá trị x) Tìm vị trí lực P (x = ?) để CD chịu kéo đồng thời có nội lực lớn Tìm trị số lớn mơ men uốn dầm vị trí tương ứng lực P lực P di chuyển dầm AC P x B C EJ 2a a EF  2a A EJ 2a D Hướng dẫn giải: Kiến thức sử dụng: - Hệ siêu tĩnh bậc 2; ẩn số lực: M A , RA , RB , NCD - Sử dụng phương pháp thông số ban đầu - Sử dụng 02 phương trình cân tĩnh học   mA  0;  Fy  0 - Sử dụng 02 phương trình tương thích  yB  0; yC   CD  - Sử dụng liên hệ vi phân, phương trình đường đàn hồi để tìm nội lực Chƣơng trình Maple > > > > > > > > > > > > > > ; > > > > > > > > > > > > > > ; ; > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > Kết quả: a) Xác định phản lực liên kết A, B nội lực CD x = a: (Ncm, N) ; b Vẽ đồ thị quan hệ NCD (N) x (cm): ; ; b) Tìm vị trí P để CD chịu kéo có nội lực lớn nhất: Khi lực P cách ngàm A khoảng x  có nội lực lớn nhất: Nmax   m   1,333  m  CD chịu kéo 40  0, 2614  kN  153 c) Tìm trị số lớn mơ men uốn nội lực dầm vị trí lực P tương ứng: Khi lực P mặt cắt C (x = 3m), mô men uốn lớn dầm mặt cắt B, có trị số là: 3,53 kNm Bài mẫu 3: Hệ gồm tuyệt đối cứng đàn hồi có kích thước, liên kết chịu lực hình vẽ Biết đàn hồi làm từ loại vật liệu với mô đun đàn hồi E, ứng suất cho phép:  nen  12kN / cm2 ;  keo  16kN / cm2 Biết rằng: E  2.107 N / cm2 ; F  3cm2 ; L  1m; a  0,5m L1  3L; L2  3,5L; L3  4L; L4  4,5L; L5  5L; L6  5,5L; a1  a; a2  1, 2a; a3  1, 4a; a4  1,6a; a5  1,8a; a6  2a F1  F ; F2  0,8F ; F3  0,6F ; F4  0,5F ; F5  0, 4F ; F6  0, 2F Xác định giá trị cho phép lực P để đảm bảo điều kiện bền ứng suất pháp Tính chuyển vị điểm đặt lực P với giá trị P xác định phần 1) a6 a5 a4 Hướng dẫn giải: Kiến thức sử dụng: - Các phương trình cân tĩnh học - Các phương trình biến dạng bổ sung Chƣơng trình Maple > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > a3 F1 a2 L1 F2 L2 F3 L3 F4 L4 F5 L5 L6 F6 P a1 > > > Kết quả: a) Xác định giá trị cho phép lực P  P  6,054kN b) Xác định chuyển vị điểm đặt lực P Chuyển vị điểm đặt lực P xuống phía dưới: 0,3055 cm