BT ham so tu de thi DH 2002 den nay

[r]

(1)

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số toán liên quan

Bài (KD-2002): Cho

2 (2 1)

(1)

m x m

y

x   



1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m = -1

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai trục tọa độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x

Đáp số: 2)

4 4ln

3  

; 3) m1

Bài (KB-2002): Cho

4 ( 9) 10

y mx  m  x 

(1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị

Đáp số: 2) m < - < m < 3 Bài (KA-2002): Cho

3 3 3(1 2)

y x  mx   m x m  m

(1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =

2) Tìm k để pt:

3 3 3 0

x x k k

    

có nghiệm phân biệt

3) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Đáp số: 2)

1

0, k

k k

   



 

 3) y 2x m m Bài (KB-2003) Cho hàm số

3 3

y x  x m

(1)

1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ 2) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =

Đáp số: 1) m > 0 Bài (KB-2004) Cho hàm số

3

2

3

y  x  x  x

có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm

2 2;

3 U 

(2)

Đáp số: 2)

8 :

3 d y x

, CM: y x'( )y'(2),x

Bài (KD-2005) Cho (Cm):

3

1

3

m y x  x 

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho với m =

2) Mọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ – Tìm m để tiếp tuyến (Cm)

tại M song song với đường thẳng y = 5x Đáp số: 2) m = Bài (KD-2006) Cho

3 3 2 ( )

y x  x C

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Gọi d đường thẳng qua A(3; 20) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt

Đáp số: 2)

15

, 24

4

m m

Bài (KA-2006): Cho

3

2 12

y  x  x  x

2) Tìm m để PT sau có nghiệm phân biệt:

3 2

2 x  9x 12 x m

Đáp số: 2) < m < 5 Bài (KD-2007): Cho hàm số

2

( ) x

y C

x 

 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt Ox, Oy A, B tam giác ABC có diện tích

1

Đáp số: 2)

 

1

; , 1;1

M   M

 

Bài 10 (KB-2007): Cho

3 3 3( 1) 3 1 (1)

y  x  x  m  x m 

2) Tìm m để (1) có CĐ CT điểm cực trị đths (1) cách gốc tọa độ Đáp số: 2)

(3)

Bài 11 (CĐ-2008): Cho y x (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Tìm m để y = - x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Đáp số: 2) m > m < Bài 12 (KD-2008): Cho

3 3 4 (1)

y x  x 

2) CMR đường thẳng qua I(1; 2) với h.s.g k (k >-3) cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn AB

Bài 13 (KB-2008) Cho

3

4 (1)

y  x  x 

2) Viết PTTT đths (1), biết tiếp tuyến qua M(- 1; - 9) Đáp số: 2)

15 21

24 15,

4

y  x y  x

Bài 14 (CĐ-2009) Cho

3 (2 1) (2 ) 2 (1)

y x  m x   m x

2) Tìm m để (1) có CĐ, CT điểm cực trị đths (1) có hồng độ dương Đáp số: 2)

5

2 4m Bài 15 (KD-2009) Cho

4 (3 2) 3 ( )

m

y x  m x  m C

2) Tìm m để đường thẳng y = - cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ

hơn Đáp số: 2)

1

1,

3 m m

   

Bài 16 (KB-2009) Cho

4

2

y  x  x

(1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Tìm m để PT: x x2  m có nghiệm thực phân biệt

Đáp số: 2) < m < Bài 17 (KA-2009): Cho

2 (1)

2

x y

x  

(4)

2) Viết PTTT đths (1), biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy hai điểm A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O

Đáp số: 2) y = - x –

Bài 18 (KD-2010) Cho

4 6

y x  x 

(C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Viết PTTT (C), biết TT vng góc với đường thẳng

1 y  x

Đáp số: 2) y = - 6x +10 Bài 19 (KB-2010): Cho

2

1 x y

x  

 (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) Tìm m để đường thẳng y = - 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) Đáp số: 2) m = 2, m = - Bài 20 (KA-2010) Cho

3 2 (1 ) (1)

y x  x   m x m

2) Tìm m để đths (1) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa

mãn điều kiện x12 x22 x32 4 Đáp số: 2)

0;

4 m m

    

Bài 21 (KD-2011) Cho

2

( ) x

y C

x  



2) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành Đáp số: 2) k = -

Bài 22 (KB-2011): Cho

4 2( 1) (1)

y x  m x m

(5)

Bài 23 (KA-2011) Cho y2x (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

2) CMR m đường thẳng y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Gọi k1, k2 h.s.g tiếp tuyến với (C) A, B Tìm m để k1 + k2 đạt giá trị

lớn Đáp số: m = -