Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan2. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ ng[r]
(1)Tiết 14 BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
1.
Về kiến thức
:
Củng cố bước khảo sát cách vẽ đồ thị hàm số hàm trùng phương
Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát vẽ dạng đồ thị hàm trùng phương toán liên quan
2.
Về kỹ năng
:
Rèn kỹ khảo sát vẽ đồ thị hàm trùng phương
HS làm toán giao điểm, tiếp tuyến,các toán tìm tham số
Tư thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt ,tính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp
III.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án
Học sinh : Làm tập trước nhà IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng
2.Kiểm tra cũ:
khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.3.Bài mới:
TG Hoạt động thầy Hoạt động học
(2)HĐ1:cho hs giải tập
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số
Gọi HS nhận xét làm bạn (Kiểm tra cũ)
GV HD lại bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với cực trị
H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? sao?
Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b
H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết pttt cần có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho HS
Gọi ý cho HS làm câu c
+HS ghi đề thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét làm bạn:
+HS ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
+HS thảo luận tìm phương án trả lời:
+HS suy nghĩ trả lời: +HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS ý lắng nghe hiểu phương pháp:
Bài 1:a.khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) y = f(x) = x4 – 2x2.
b.Viết pttt (C) giao điểm đt y =
c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt :x4 – 2x2 – m = 0.
Giải: a, TXD: D = R f(x) hàm số chẵn b,Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x ,
y’ =
1; ( 1) 0; (0)
x f
x f
lim
x , hàm số khơng có tiệm cận Bảng biến thiên:
-1
x
0 0
y’ y
- + - +
-1 -1
0
1
0
-1
-1
b,HD: (C) cắt d A(-2;8) B(2;8)
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
y = f’(xo)(x - xo) + yo
Thay số vào để kq Hàm số đồng biến (-1;0) (1;+
).
Hàm số nghịch biến ( ;-1)
2
(3)Nhắc HS ý VDụ8/T42 sgk
H4:ĐT d :y = m có đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi đt d sẽ có vị trí tương đối so với (C)?
Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải HS: Củng cố lại phương pháp giải toàn cho HS hiểu: HĐ2:Cho HS làm tiếp tập
Gọi HS thảo luận làm câu 2a
H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực trị sao? H2: Hình dạng (C) có gì khác so với câu 1a
Gọi HS lên bảng khảo sát vẽ đồ thị câu 2a
H3:Phương pháp biện luận theo k số giao điểm (C) parapol (P)
GV HD lại phương pháp thêm lần
GV HD cho HS lên bảng trình bày lời giải:
GV củng cố lại toàn
+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng: +HS đọc kỹ vdụ ý phương pháp:
+HS trả lời được: +HS trả lời
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS ý lắng nghe rút kinh nghiệm:
+HS ý lắng nghe :
+HS trả lời:
HS trả lời:giống parapol
+HS lên bảng trình bày: +HS trả lời : lập phương trình hồnh độ giao điểm:
+HS ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS ý lắng nghe củng cố phương pháp lần nữa:
V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:
1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát vẽ đồ thị dạng hàm trùng phương Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến cách tim giao điểm
2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK
-1
Bài 2.a.khảo sát vẽ đồ thị hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1.
b.Biện luận theo k số giao điểm (C) (P) :y = 2x2 + k
HD:(KS theo sơ đồ vẽ đồ thị.)
b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.
Số giao điểm (C) (P) số ngiệm pt trên, ta suy ra: k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1) k < -1: (P) không cắt (C) k > -1: (P)cắt (C) hai điểm phân biệt
c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m
Số giao điểm đt d đồ thị (C) số nghiệm pt, từ ta có kết sau: