+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận TC Hs thực hiện theo + GV đưa một ví dụ hướng dẫn của Gv cụ thể.. -[r]
(1)Giải Tich 12- Cơ Bản Tiết 15 GV: Huỳnh Việt Tân KHẢO SÁT HÀM SỐ ax +b y= cx +d ( c ≠ 0, ad − bc≠ ) I Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học - Nắm dạng và các bước khảo sát hàm phân thức y= ax +b cx +d Kỹ năng: y= - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ax +b cx +d - Trên sở đó biết vận dụng để giải số bài toán liên quan Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Ôn lại bài cũ III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức) Bài mới: HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số TG y= ax +b cx +d Hoạt động GV Hoạt động HS Trên sở việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu dạng hàm số + Với dạng hàm số này, việc khảo sát bao gồm các bước trên thêm bước là xác định các đường tiệm cận (TC) Hs thực theo + GV đưa ví dụ hướng dẫn Gv cụ thể - Lần lượt học sinh lên bảng tìm Xác định: *TXĐ TXĐ, tính y', xác định * Sự biến đường TC thiên + Tính y' - Hs kết luận + Cực trị hàm số không có cực + Tiệm trị cận * Đồ thị Ghi bảng ax +b cx +d ( c ≠ 0, ad − bc≠ ) Hàm số: y= Ví dụ1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= x +3 x−1 ¿ * TXĐ: ¿ D=R {1 ¿ * Sự biến thiên: + y'= −4 <0 ∀ x ≠ ( x − )2 Suy hàm số luôn nghịch biến trên ( − ∞, ) ∪ ( ,+∞ ) Hay hàm số không có cực trị (2) Giải Tich 12- Cơ Bản GV: Huỳnh Việt Tân - Hs theo dõi, ghi bài x+3 =+ ∞ x −1 x →1+¿ =lim +¿ x→1 + ¿❑ ¿ lim y ¿ lim y = lim Như với dạng hàm số này ta tiến hành thêm bước là tìm đường TCĐ và TCN x →1 − x →1 − x +3 =−∞ x−1 Suy x=1 là TCĐ lim y =1 x →± ∞ Suy y=1 là TCN + BBT Lưu ý vẽ đồ thị + Vẽ trước đường TC + Giao điểm TC là tâm đối xứng đồ thị x - y' y + + - - * Đồ thị: -5 -2 -4 -6 HĐ2: Đưa bài tập cho học sinh vận dụng TG Hoạt động Hoạt động HS GV + Hàm số đã cho có dạng gì? + Gọi hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số y= ax +b ? cx +d + Gọi hs lên bảng tiến hành các bước y= ax +b 1− x = cx +d x − ¿ *TXĐ ¿ D=R {2 ¿ *Sự biến thiên: Ghi bảng Ví dụ2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= −2 x 2x −4 (3) Giải Tich 12- Cơ Bản GV: Huỳnh Việt Tân >0 ∀ x ≠ +y'= (2 x − )2 Suy hàm số luôn đồng biến trên ( − ∞, ) ∪ ( ,+ ∞ ) + Đường TC +BBT: x - + y' -1 + y -1 - * Đồ thị: -5 -2 -4 -6 Củng cố: Bài tập nhà: Bài3/Sgk Cho hàm số y= mx+ a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đó giao điểm nó với trục tung b/ Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2;-1) (4)