Đang tải... (xem toàn văn)
a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp.[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn : Tốn Lớp : 9
Người đề : Nguyễn Mính
Đơn vị : THCS Quang Trung
B/ MA TRẬN ĐỀ
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG Phương trình, hệ
phương trình bậc hai ẩn
C1
1
1C
1 Hàm số y = ax2,
phương trình bậc hai ẩn
C2
1
C3a,C3b
2
C3c,C4
2,5 5C
5,5 Góc với đường
trịn C5a C5b C5c 3C
Hình vẽ: 0,5
TỔNG 3C
3 3C
3 3C
3,5 9câu
10
C/ NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1(1đ): Giải hệ phương trình sau:
¿
2x − y=3
x+2y=4
¿{
¿
Câu (1đ): Vẽ đồ thị hàm số y =
4 x2
Câu (3đ): Cho phương trình x2 – mx + m – = (ẩn x, tham số m)
a) Giải phương trình m =
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m
c) Đặt A = x1
+x22−6x1x2 Chứng minh A = m2 – 8m + Tính giá trị nhỏ A
Câu (1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm Tính kính thước hình chữ nhật
Câu (3,5đ) : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, M điểm thuộc nửa đường trịn Trên đường
kính AB lấy điểm C cho AC<CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CQ BM; E giao điểm CP AM Chứng minh:
a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB //DE
c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: (1 điểm): - Biến đổi thành phương trình ẩn : 0,25
- Tìm ẩn: 0,5
- Tìm ẩn lại, kết luận: 0,25 Câu 2: (1đ) - Tìm điểm đối xứng thuộc đồ thị: 0,5
- Vẽ đúng, đẹp: 0,5
Câu 3: a) (1đ) - Lập tính a+b+c=0: 0,5 - Tìm nghiệm, mối nghiệm 0,25: 0,5 b) (1đ) - Lập : 0,25
- Chứng tỏ >0 : 0,25 - Kết luận pt có nghiệm: 0,25 c) (1đ) - Viết hệ thức Viet: 0,25 - Chứng tỏ A = m2 – 8m +8: 0,5
- Tìm gtnn A: 0,25 Câu 15: (1,5đ) - Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng: 0,25 - Lập pt: x2 + (x+3)2 = 152 0, 25
- Đưa pt: x2 +3x-108=0 0, 25
- Giải phương trình: 0,5
- Đối chiếu, kết luận 0,25
Câu 16: (3 điểm): - Vẽ hình đúng: 0,5 a) Chứng minh tứ giác 0,5: 1,0 b) - Góc ABM = góc PAM: 0,25
- góc PAM=góc PCM: 0,25
- góc PCM=góc EDM: 0,25
=> góc ABM = góc EDM
=> AB//ED: 0,25 c) góc MPC = góc MAC
=> góc MQ’C=MBC(do tam giác vng): 0,25 => MCBQ’ nội tiếp: 0,25 => CBQ’=CMQ’ =900: 0,25
Mà CBQ =900 =>BQ trùng BQ’: 0,25
E
Q' Q
D M
P
C O B