Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5. Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp trong một đường tròn.[r]
(1)UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011-2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2+bx c+ =0 (a¹ 0) b) Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình
2
2x - 7x 3+ =0 . Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số
2 y = x
4 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng y = 2x
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
2x + 3y = 5x + y =
.
b) Cho phương trình x2 – 6x + m = Tính giá trị m, biết phương
trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 =
Bài 4. (1,0 điểm)
Một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5cm, hai kích thước hình chữ nhật kém đơn vị Tính diện tích hình chữ nhật ?
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Vẽ bán kính OD vng góc với dây BC I Tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt M
a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh BAD DCM .
c) Tia CM cắt tia AD K, tia AB cắt tia CD E Chứng minh EK // DM
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN
Bài Nội dung Điểm
1
(2,0đ) a) Nêu
D cho 0,25đ; viết nghiệm trường hợp cho 0,25đ 1,0 đ b) Tính D = 25
Tính nghiệm: x1 = 3, x2 =
1
0,5đ 0,5đ 2
(1,5đ)
a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị
0,5 đ 0,5 đ b) Lí luận tìm giao điểm giao điểm: A(0; 0), B(8; 16) 0,5 đ
3 (2,0đ)
a)
0,5 đ
0,5 đ b) Áp dụng hệ thức Vi ét, ta có x1 + x2 = (1)
Theo giả thiết x1 - x2 = (2)
Từ (1) (2) suy x1 = 5, x2 =
Suy m =
0,25đ 0,5 đ 0,25đ 4
(1,0đ)
Lí luận được: Đường chéo hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính đường tròn đó, nên đường chéo hình chữ nhật 10 cm
Gọi x (cm) chiều rộng hìmh chữ nhật (0< x < 10) Chiều dài hình chữ nhật là: x +
Theo Định lý Py ta go ta có phương trình: x2 + (x + 2)2 = 102
Giải KL kích thước hình chữ nhật CR 6cm, CD 8cm, diện tích: 48cm2
0,25đ 0,25đ 0,5đ
5 (3,5đ)
Hình vẽ a) Lí luận ODM = OCM 90 Suy tứ giác ODMC nội tiếp
b) Lí luận I trung điểm BC suy sđ cung BD sđ cung DC
BAD = sd BC ;
DCM = sd DC Suy BAD = DCM
c) Ta có EAK = ECK (cmt)
Lí luận A C nhìn đoạn EK dưới những góc Ngồi A C thuộc nữa mặt phẳng bờ EK
Suy A, E, K, C thuộc đường tròn => CAK = CEK (2 góc nt cung chắn cung) (1)
Lí luận CAK = CDM (cùng ½ sđ cung CD) (2) Từ (1) (2) suy CDM = CEK Từ suy DM// EK
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Lưu y: HS giải cách khác cho điểm tối đa
I O
C
K E
B A