De va dap an kiem tra hoc ky II toan 9

Bài 5. Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp trong một đường tròn.[r]

UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2+bx c+ =0 (a¹ 0) b) Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình

2

2x - 7x 3+ =0 . Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số

2 y = x

4 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng y = 2x

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

2x + 3y = 5x + y =

 

 

 .

b) Cho phương trình x2 – 6x + m = Tính giá trị m, biết phương

trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 =

Bài 4. (1,0 điểm)

Một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5cm, hai kích thước hình chữ nhật kém đơn vị Tính diện tích hình chữ nhật ?

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Vẽ bán kính OD vng góc với dây BC I Tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt M

a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh BAD DCM  .

c) Tia CM cắt tia AD K, tia AB cắt tia CD E Chứng minh EK // DM

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN

Bài Nội dung Điểm

1

(2,0đ) a) Nêu

D cho 0,25đ; viết nghiệm trường hợp cho 0,25đ 1,0 đ b) Tính D = 25

Tính nghiệm: x1 = 3, x2 =

1

0,5đ 0,5đ 2

(1,5đ)

a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị

0,5 đ 0,5 đ b) Lí luận tìm giao điểm giao điểm: A(0; 0), B(8; 16) 0,5 đ

3 (2,0đ)

a)

0,5 đ

0,5 đ b) Áp dụng hệ thức Vi ét, ta có x1 + x2 = (1)

Theo giả thiết x1 - x2 = (2)

Từ (1) (2) suy x1 = 5, x2 =

Suy m =

0,25đ 0,5 đ 0,25đ 4

(1,0đ)

Lí luận được: Đường chéo hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính đường tròn đó, nên đường chéo hình chữ nhật 10 cm

Gọi x (cm) chiều rộng hìmh chữ nhật (0< x < 10) Chiều dài hình chữ nhật là: x +

Theo Định lý Py ta go ta có phương trình: x2 + (x + 2)2 = 102

Giải KL kích thước hình chữ nhật CR 6cm, CD 8cm, diện tích: 48cm2

0,25đ 0,25đ 0,5đ

5 (3,5đ)

Hình vẽ a) Lí luận ODM = OCM 90   Suy tứ giác ODMC nội tiếp

b) Lí luận I trung điểm BC suy sđ cung BD sđ cung DC



BAD = sd BC ;



DCM = sd DC Suy BAD = DCM 

c) Ta có EAK = ECK  (cmt)

Lí luận A C nhìn đoạn EK dưới những góc Ngồi A C thuộc nữa mặt phẳng bờ EK

Suy A, E, K, C thuộc đường tròn => CAK = CEK  (2 góc nt cung chắn cung) (1)

Lí luận CAK = CDM  (cùng ½ sđ cung CD) (2) Từ (1) (2) suy CDM = CEK  Từ suy DM// EK

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Lưu y: HS giải cách khác cho điểm tối đa

I O

C

K E

B A