NH NG BÀI TOÁN Oxy hay và khó Ữ Bài 1.[r]
(1)NH NG BÀI TOÁN Oxy hay khóỮ Bài
Gi i : (tam giác đ ng d ng)ả
G i H hình chi u c a A lên (d)ọ ế ủ G i I= ọ AB ∩(d)
Xét ∆ AHI∽∆ BKI ta có: AI
AH= BI
BK=2→ IH=
√
AI−AH2=
√
3AH=√
3d(A ;(d)) Trên (d) l y Iấ (√
3b+2, b) , Tính IH=√
3d(A ;(d)) suy m IểVi t pt đế ường th ng AI, l y B thu c AI cho BI = 2d(B;(d))ẳ ấ ộ Suy m Bể
Bài
Gi i :ả
Ta có K thu c độ ường trịn © đường kính AB, có tâm K bán kính MK Vi t BK qua K H.ế
B= BK ∩ © , có B có I suy A Vi t pt NH, pt AK suy C= ế NH ∩ AK Bài 3.
(2)T © ta có tâm I bán kính Rừ Vi t phế ương trình AI, C ¿AI ∩ © G i B(a,b) ta có B ọ ∈ © (1) d(B;AC) = 2SABC
2R (2) T (1) (2) suy Bừ
Bài Gi i :ả
G i K trung m ABọ ể
Xét ∆ ABC∽∆ IKM v iớ tỉsốAB=2MI
Suy sABC=4SIKM=12 MI KH=4.12 MI ∈¿4.12 MI d(I ; AB)=2 Vi t pt dt qua I song song ABế
Ch n I m M cho ọ ể 4.1
2 MI d(I ; AB)=2 , ta tìm m Iể
Bài 5.
(3)Gi i :ả
A thu c độ ường trịn © đường kính MN G i I hình chi u c a M lên (d)ọ ế ủ
Tìm B (d) cho BI=IM, ch n B khác phía N v i b đọ ường th ng MIẳ A = BM ∩ © , C= AN ∩(d)
Bài 6.
G i N m đ i x ng c a M qua BD, ta có N thu c BCọ ể ố ứ ủ ộ Vi t BC qua H N, Ta có B=ế BD ∩ BC
M trung m c a AB suy Aể ủ Bài 7.
G i N m đ i x ng c a M qua phân giác góc A( trùng v i đọ ể ố ứ ủ ường cao AH ABC cân t i A)
Phương trình c nh AC qua N song song (d)ạ A= AC ∩ AH
(4)C= AC ∩ BC Bài 8.
Ta có B= (d)∩Ox suy B(1,0)
G i A (a,ọ 2
√
2(a−1)¿ , G i H hình chi u c a A lên BC ta có H(a,0)ọ ế ủ Vì ABC cân t i A suy H trung nạ ếChu vi 16 suy BH+AB = suy 3|a−1|+|a−1|=8 suy a, suy A,B,C Bài 9.
G i I =ọ (d)∩ ©
Do H tr c tâm suy IH đự ường cao A thu c © nên A=IH ộ ∩ ©
K trung m AB thu c C nên HK trung bình c a ABC suy IB = 2R suy Bể ộ ủ Vi t phế ương trình CH qua H vng v i AB
(5)Ta có B hình chi u c a A lên (d)ế ủ Do ABC cân t i B nên BC = AB , suy Cạ