Kể tên các tam giác và tứ giác có trên hình vẽ.[r]
Trang 1Trường Tiểu học Yên Trường
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 NĂM HỌC 2010-2011
Môn : Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: ( 3 điểm ) Tìm x:
a ( X – 21 x 13) : 11 = 30
b ( 627 – 138): ( X: 2) = 163
Câu 2: ( 3 điểm) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a 18,75 + 17,25 + 15,75 + 14,25 + 5,25 + 3,75 + 2,25
120 – 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25 - 20
b
1 + 5 + 9 + + 33 + 37
Câu 3: ( 5 điểm)
a Cho ab là số có 2 chữ số Biết rằng ab chia hết cho 9, chia cho 3 dư 5 Tìm ab.
b Tìm các chữ số a, b,c sao cho:
cab = 3 x ab + 8
Câu 4: ( 5 điểm) Ba tấm vải có tổng số đo chiều dài là 90m Nếu cắt 1 tấm vải thứ nhất, 3
3 4 tấm vải thứ 2 và 1 tấm vải thứ 3 thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau Tính chiều
2
dài của mỗi tấm vải.
Câu 5: ( 4 điểm) B
Cho hình tứ giác ABCD ( như hình vẽ ) Nối A với C
Trên AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC
Nối D và B với M.
a Kể tên các tam giác và tứ giác có trên hình vẽ D
b So sánh diện tích hình ABMD với diện tích hình A M
BCDM
D
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC YÊN ĐỊNH
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Tìm x:
a x - (21 x 13) : 11 = 30 b (627 – 138) : (x : 2) = 163
x - 273 = 30 x 11 (0,75 điểm) 489 : (x : 2) = 163 (0,5 điểm)
x - 273 = 330 (0,25 điểm) x : 2 = 489 : 163 (0,5 điểm)
x = 330 + 273 (0,25 điểm) x : 2 = 3 (0,25 điểm)
x = 603 (0,25 điểm) x = 6 (0,25 điểm)
Câu 2: (3 điểm) a (1điểm) 18,75 + 17,25 + 15,75 + 14,25 + …+ 5,25 + 3,75 + 2,25
Tổng trên gồm số các số hạng: (18,75 – 2,25) : 1,5 + 1 = 12 (số hạng) (0,5 điểm)
Tổng 1 cặp: 18,75 + 2,25 = 21 (0,25 điểm)
Tổng trên có giá trị là: 21 x 12 : 2 = 126 (0,25 điểm)
b (2điểm) 120 −0,5 × 40× 5 ×0,2 ×20 ×0 , 25 −201+5+9+ .+33+37 = 120 −0,5 ×0,2 ×5 ×20 × 40 ×0 , 25 −20 1+5+9+ .+33+37 (0,5 điểm)
¿120− 0 , 10× 100 ×10 −201+5+9+ +33+37 (0,5 điểm)
120 100 20 1 5 9 33 37 (0,5 điểm)
= o (0,5 điểm)
Câu 3: (5 điểm) a (2 điểm) ab chia cho 5 dư 3 ⇒ b = 3 hoặc b = 8 (0,5 điểm)
Nếu b = 3 ⇒ (a + 3) ⋮ 9 ⇒ a = 6 Ta có số 63 (0,5 điểm)
Nếu b = 8 ⇒ (a + 8) ⋮ 9 ⇒ a = 1 Ta có số 18 (0,5 điểm)
Vậy các số thoả mãn đề bài là: 63 và 18 (0,5 điểm)
b (3 điểm) cab = 3 x ab + 8 100 x c + ab = 3 x ab + 8 (0,25 điểm)
100 x c + ab = 3 x ab – ab + 8 (0,25 điểm)
100 x c = 2 x ab + 8 (0,25 điểm)
50 x c = ab + 4 (0,25 điểm)
Vì ab < 100 ⇒ (ab + 4) < 104 ⇒ (50 x c) < 104 ⇒ c < 3 (0,75 điểm)
Vậy: c = 1 hoặc 2 (0,25 điểm)
Nếu c = 1 ⇒ ab = 50 – 4 = 46 (0,25 điểm)
Nếu c = 2 ⇒ ab = 100 – 4 = 96 (0,25 điểm)
Vậy, a = 4; b = 6; c = 1 hoặc: a = 9; b = 6; c = 2 (0,5 điểm)
Câu 4: (5 điểm) Phần còn lại của tấm vải thứ nhất là: 1−1 3= 2 3 (tấm vải) (0,5 điểm)
Phần còn lại của tấm vải thứ hai là: 1−3 4= 1 4 (tấm vải) (0,5 điểm)
Trang 3Phần còn lại của tấm vải thứ ba là: 1−1
2=
1
2 (tấm vải) (0,5 điểm)
Theo bài ra ta có: 32 tấm vải thứ nhất = 14 tấm vải thứ hai = 12 tấm vải thứ ba (0,5 điểm)
Ta có sơ đồ:
Tấm vải I : | | | |
Tấm vải II : | | | | | | | | | 90 m
Tấm vải III: | | | | | (1 điểm)
Tấm vải thứ nhất dài số m là:
90 : (3 + 8 + 4) x 3 = 18 (m) (0,5 điểm)
Tấm vải thứ hai dài số mét là:
90 : (3 + 8 + 4) x 8 = 48 (m) (0,5 điểm)
Tấm vải thứ ba dài số mét là:
90 : (3 + 8 + 4) x 4 = 24 (m) (0,5 điểm)
Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 18 m
Tấm vải thứ hai: 48 m
Tấm vải thứ ba: 24 m (0,5 điểm)
Câu 5: (4 điểm)
a (1 điểm) Có 6 tam giác là: ABM;
BMC; ABC; ADM; DMC; ADC
Có 3 tứ giác là: ABMD; BCDM; ABCD
b (4 điểm) Ta có: SABMD = SABM + SBMC
SBCDM = SBMC + SDMC
SABM = 2 SBMC (Vì chung đường cao hạ từ B
xuống AC và AM = 2 MC)
SADM = 2 SDMC (Vì chung đường cao hạ từ D
xuống AC và AM = 2 MC)
Vậy: SABMD = 2 SBCDM
B
M
A C
D