Day hoc ham so

cña nã vµ trong sù phô thuéc lÉn nhau gi÷a c¸c sù vËt.... ®Õn ®Þnh nghÜa hµm sè..[r]

Chng3:Dyhc Chng3:Dyhc

hàmưsố hàmưsố

A.Nghiên cứu hàm số tr ờng phổ thông:

A.Nghiên cứu hàm số tr ờng phổ thông:

I.Khái niệm hàm số: I.Khái niệm hàm số:

II.Hàm số tr ờng phổ thông: II.Hàm số tr ờng phổ thông:

B.Dạy học hàm số

B.Dạy học hàm số

I.ưKháiưniệmưhàmưsố: I.ưKháiưniệmưhàmưsố:

)Sự phát triển k/n hàm )Sự phát triển k/n hàm

trong lịch sử toán học( Tr 91)

I.ưKháiưniệmưhàmưsố: I.ưKháiưniệmưhàmưsố:

2)Những đ/n khác hàm số2)Những đ/n khác hµm sè ( tr 92) ( tr 92)

 Dựa vào Dựa vào đại l ợng biến thiênđại l ợng biến thiên dựa vào dựa vào lý thuyết tập hợplý thuyết tập hợp..  Dựa vào đại l ợng biến thiên:Dựa vào đại l ợng biến thiên:

 Dựa vào t ơng ứng giá trị đại l ợng biến thiên với giá Dựa vào t ơng ứng giá trị đại l ợng biến thiên với giá trị đại l ợng biến thiên

trị đại l ợng biến thiên

 Theo h ớng này,ng ời ta coi hàm thân đại l ợng ban đầu.Theo h ớng này,ng ời ta coi hàm thân đại l ợng ban đầu.  Dựa vào lý thuyết tập hợp:Dựa vào lý thuyết tập hợp:

 Cã khuynh h íng:Cã khuynh h íng:

 _ _ Đ/n tình hàm:VDĐ/n tình hàm:VD: Nếu cách mà đặt t ơng ứng: Nếu cách mà đặt t ơng ứng……..  Đ/n hàm nh qui tắcĐ/n hàm nh qui tắc cho t ơng ứng phần tử tập hợp cho t ơng ứng phần tử tập hợp……

 Đ/n hàm nh t ơng ứngĐ/n hàm nh t ơng ứng phần tử tập hợp phần tử tập hợp

 Đ/n hàm nh tập hợp:XĐ/n hàm nh tập hợp:X: Nguồn, Y: đích , G:là qui tắc cho t ơng ứng cặp số : Nguồn, Y: đích , G:là qui tắc cho t ơng ứng cặp số (x,y)

(x,y)

 Theo h íng này,ng ời ta coi hàm qui tắc biểu thị t ơng ứng.Theo h ớng này,ng ời ta coi hàm qui tắc biểu thị t ơng ứng.

 Thực chất k/n hàm t ơng ứng đ ợc thiết lập phần tử tập hợp Thực chất k/n hàm t ơng ứng đ ợc thiết lập phần tử tập hợp thoả mãn 1s k nht nh

I.ưKháiưniệmưhàmưsố: I.ưKháiưniệmưhàmưsố: 3)Phân tích k/n hàm:3)Phân tích k/n hàm:

I.ưKháiưniệmưhàmưsố: I.ưKháiưniệmưhàmưsố:

Các hình thức biểu diễn hàm:Các hình thức biểu diễn hàm: -Ph©n biƯt k/n sau:-Ph©n biƯt k/n sau:

..nhị thức y = ax+b , hàm sè y = ax+b , nhÞ thøc y = ax+b , hµm sè y = ax+b ,  pt ax+b = bpt ax+b > 0.pt ax+b = bpt ax+b > 0.

 Có hình thức: diễn đạt lời, bảng, Có hình thức: diễn đạt lời, bảng, biểu thức toán học, đồ thị

II.Hàmưsốưởưtrườngưphổưthơng:

II.Hàmưsốưởưtrườngưphổưthơng:  1)Vị trí tầm quan trọng1)Vị trí tầm quan trọng::



Việc dạy,học Toán xoay quanh k/n Giữ vị Việc dạy,học Toán xoay quanh k/n Gi v

trí trung tâm môn toán tr ờng PT trí trung tâm môn toán tr êng PT

 - - k/n hµm phản ánh t ợng thực k/n hàm phản ánh t ợng thực

khách quan cách trực tiếp cụ thể

khách quan cách trực tiếp cụ thể

- K/n hàm thể đ ợc nét biện chứng t - K/n hàm thể đ ợc nét biện chứng t

duy Tốn học đại nghiên cứu K/n hàm Tốn học đại nghiên cứu K/n hàm

II.Hàmưsốưởưtrườngưphổưthông:

II.Hàmưsốưởưtrườngưphổưthông:

 2)TriĨn khai qua c¸c líp2)TriĨn khai qua c¸c lớp::

Lớp 10Lớp 10: - đ/n hàm số, tập xđ,chiều biến thiên, : - đ/n hàm số, tập xđ,chiều biến thiên,

tớnh chn l, c im đồ thị,…

tính chẵn lẻ, đặc điểm đồ thị,…

 các phép biến đổi đồ thịcác phép biến đổi đồ thị……..

 Líp 11:H/sèLíp 11:H/sè l ỵng giác, giới hạn hàm số liên l ợng giác, giới hạn hàm số liên

tục,

tục,

Lớp 12Lớp 12:- Cách khảo sát h/s bất kỳ, h/số :- Cách khảo sát h/s bất kú, h/sè

mò,loga rÝt,…

mò,loga rÝt,…

B.Dạyưhọcưhàmưsố

B.Dạyưhọcưhàmưsố::

I Mục đích yêu cầu:

I Mục đích yêu cầu:

+ hs nắm vững k/n hàm số+ hs nắm vững k/n hàm số..

+ + Nắm vững ph ơng pháp khảo Nắm vững ph ơng pháp khảo

sát hàm số.

sát hàm số.

+ + Phát triển hs lực t Phát triển hs lùc t

hµm.

hµm.

 + + Båi d ìng thÕ giíi quan Båi d ìng thÕ giíi quan

vËt biện chứng.

B.Dạy học hàm số:

B.Dạy học hàm số: .Dạy học khái niệm hàm số:.Dạy học khái niệm hàm số:

Hình thành khái niệm hàm sốHình thành khái niệm hàm số:: Nên theo đ ờng qui nạp Nên theo đ ờng qui nạp

Tức : xuất phát từ tr ờng hợp cụ thể mà dẫn dắt h/s Tức : xuất phát từ tr ờng hợp cụ thể mà dẫn dắt h/s

tìm dấu hiệu đặc tr ng khái niệm hàm số ,rồi từ dẫn tìm dấu hiệu đặc tr ng khái niệm hàm số ,rồi từ dẫn đến định nghĩa hàm số

đến định nghĩa hàm số

 ( điều đ ợc chuẩn bị từ h/s tiểu học, THCS )( điều đ ợc chuẩn bị từ h/s tiểu học, THCS )  Ví dụ: ?Ví dụ: ?

 Gi¶i thÝch k/n hàm số:Giải thích k/n hàm số:

Dùng biểu t ợng tập hợp cấu trúc lôgic:?Dùng biểu t ợng tập hợp cấu trúc lôgic:?

II.Dạyưhọcưgiớiưhạnưhàmưsố: II.Dạyưhọcưgiớiưhạnưhàmưsố: 1) Dạy k/n giới hạn dÃy số giới hạn hàm số :1) Dạy k/n giới hạn dÃy số giới hạn hàm số : Chú ý: + có yếu tố lµ ? : Chó ý: + cã u tè ? :

biến đổi ổn địnhbiến đổi ổn định

 + để diễn đạt giới hạn ng ời ta dùng đại l + để diễn đạt giới hạn ng ời ta dùng i l

ợng :? ợng :?

 V« cïng bÐ Vô lớn ?Vô bé Vô lớn ? 2)Dạy cách tìm giới hạn h/số:?2)Dạy cách tìm giới hạn h/số:?

III.ưDạyưhọcưhàmưsốưliênưtục: III.ưDạyưhọcưhàmưsốưliênưtục:

Dạy khái niệm:Dạy khái niệm:

Mô tả hình học k/n hàm số liên tụcMô tả hình học k/n hàm số liên tục:: Điểm gián đoạn loại 1: Điểm gián đoạn loại 1:

 có thể khắc phục để trở thành liên tụccó thể khắc phục để trở thành liên tục  Điểm gián đoạn loại 2: Điểm gián đoạn loại 2:

 không thể khắc phục để trở thành liên tục.không thể khắc phục để trở thành liên tục.

 øng dơng cđa hµm số liên tục:ứng dụng hàm số liên tục:

 + T×m nghiƯm cđa pt ? + T×m nghiƯm cđa pt ?

.

.Dạyưhọcưkhảoưsátưhàmưsố:Dạyưhọcưkhảoưsátưhàmưsố:

1)Dạy b ớc khảo sát hàm số:1)Dạy b ớc khảo sát hµm sè:

 -Dạy tính tốn phục vụ cho khảo sát h/số:?-Dạy tính tốn phục vụ cho khảo sát h/số:?  - Dạy vẽ đồ thị:?- Dạy vẽ đồ thị:?

 Dựa vào điểm đặc biệt bảng Dựa vào điểm đặc biệt bảng

biến thiên , điểm tự tìm thêm cho phù hợp đặc biến thiên , điểm tự tìm thêm cho phù hợp đặc

điểm bảng biến thiên điểm bảng biến thiên

 Chú ý tính lồi, lõm đồ thị để vẽ chuẩn Chú ý tính lồi, lõm đồ thị để vẽ chuẩn

® êng cong ® êng cong

Dạyưhọcưkhảoưsátưhàmưsố: Dạyưhọcưkhảoưsátưhàmưsố:

2)Dy cỏc bi toỏn phụ khảo sát hàm số:?2)Dạy toán phụ khảo sát hàm số:?  V/đề1: Vị trí t ơng đối đ ờng cong đồ thị h/sốV/đề1: Vị trí t ơng đối đ ờng cong đồ thị h/số

 V/đề2: Tiếp tuyếnV/đề2: Tiếp tuyến

 V/đề3: Chiều biến thiên cực trị h/sốV/đề3: Chiều biến thiên cực trị h/số  V/đề 4: Giá trị Max, min.V/đề 4: Giá trị Max, min.

 V/đề 5: Tính lồi lõm điểm uốnV/đề 5: Tính lồi lõm điểm uốn  V/đề 6: Tiệm cậnV/đề 6: Tiệm cận

 V/đề 7: Quĩ tích đại sốV/đề 7: Quĩ tích đại số

 V/đề 8: Điểm đặc biệt họ đồ thịV/đề 8: Điểm đặc biệt họ đồ thị

Bµi­tËp Bµi­tËp

1)

1) Minh hoạ cách tìm giới hạn hàm sốMinh hoạ cách tìm giới hạn hàm số

2)

2) Soạn luyện tập ứng dụng hàm số liên tụcSoạn luyện tập ứng dụng hàm số liên tục

3)

3) Minh hoạ toán phụ khảo sát hàm sốMinh hoạ toán phụ khảo sát hàm số

4)

4) Tìm sửa chữa sai lầm dạy học hàm sốTìm sửa chữa sai lầm dạy học hµm sè

- Tìm giới hạn- Tìm giới hạn

- T×m Max,min- T×m Max,min

Cáchưtìmưgiớiưhạnưcủaưhàmưsố:

Cáchưtìmưgiớiưhạnưcủaưhàmưsố:

C1:Dùng Đ/n giới hạn.C1:Dùng Đ/n giới hạn.

C2: Thay số vào h/số liên tục.C2: Thay số vào h/số liên tục.

 C3:Tách thừa số để khử dạng vô định.C3:Tách thừa số để khử dạng vô định.

 C4:Đ a dạng vô định biết KQ (th ờng C4:Đ a dạng vô định biết KQ (th ờng dùng biến phụ)

dïng biÕn phô)

 C5:Dùng nguyên lý kẹp giữa.C5:Dùng nguyên lý kẹp giữa.  C6:Dựa vào Đ/n đạo hàm.C6:Dựa vào Đ/n đạo hàm.

C7:Dựa vào Đ/n tích phân.(Giới hạn tổng C7:Dựa vào Đ/n tích phân.(Giới hạn tổng diện tích hình chữ nhật)

Phátưtriểnưtưưduyưhàm: Phátưtriểnưtưưduyưhàm:  I.Quan niƯm vỊ t hµm:I.Quan niƯm vỊ t hµm:

 II.Phát triển t hàm cho HS:II.Phát triển t hàm cho HS:  1)Những t tuởng chủ đạo1)Những t tuởng chủ đạo

 2)C¸c cách phát triển t hàm2)Các cách phát triển t hàm

III.Phát triển t hàm ch ơng trình III.Phát triển t hàm ch ơng trình

Toán phổ thông.

Quanưniệmưvềưtưưduyưhàm Quanưniệmưvềưtưưduyưhàm

Đ/n:

Đ/n:

T hµm lµ

T hàm cách suy nghĩcách suy nghĩ để nhận để nhận

thức giải vấn đề

thức giải vấn đề dựa vào mốidựa vào mối

liên hệ

liên hệ một vật,hiện t ợngmột vật,hiện t ợng nàynày

với

víi mét sù vËt,hiƯn t ỵngmét sù vËt,hiƯn t ợng kiakia.(Đặc biệt .(Đặc biệt

là mối t ¬ng quan 1-1)