Nối BK kéo dài cắt đường tròn tại E, đường thẳng AE cắt đường tròn tại F.Chứng minh:. a) Tứ giác ABCE nội tiếp.[r]
(1)I) Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1: Đường thẳng y = x + đường thẳng y = x + có số điểm chung vẽ hệ toạ độ Oxy là:
A B C vô số D Cả A,B, C sai
Câu 2: Nếu x −√2¿
2
¿ ¿
√¿
x bằng:
A x ≥√2 B x > C x = D x √2
Câu 3: Phương trình sau có nghiệm trái dấu:
A x2+2x+3=0 B x2−2x+1=0 C x2−100x −1=0 D 5x2− x+√3=0 Câu 4: Phương trình sau có tổng hai nghiệm 5:
A x2
+5x+4=0 B x2−5x −1=0 C 2x2+10x −21=0 D x2− x+1=0 Câu 5: Hàm số sau không đồng biến x > 0.
A y = -2x+1 B y = ( 1−√3 )x ❑2 C y = -x ❑2 D y = ( √2−1 )x ❑2
Câu 6: Cho nội tiếp (O) biết cạnh tam giác 4cm bán kính đường trịn (O) là:
A 2cm B 3√2 cm C 4√3 cm D 4√33 cm
Câu 7: Cho (O;2cm) (O’;3cm) biết OO’= 6cm số tiếp tuyến chung hai đường trịn là:
A B C D
Câu 8: Cho đường trịn (O) từ M bên ngồi (O) kẻ tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O) với (O); A; B thuộc (O), biết cung lớn AB 240o, góc AMB bằng:
A 2400 B 120o C.600 D 100o
II) Tự luận
Câu (2điểm): Cho biểu thức M=( √a −1
3√a −1− 1+3√a+
8√a
9a −1¿:(1−
3√a −2
3√a+1) với a a #
a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm a để M= 32 Câu (2điểm)
Cho phương trình: x2−2(m−1)x+m2−3=0 (1) a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm cho nghiệm nghiệm
Câu 3:Cho ⊳ ABC vuông A (AB < AC).Trên AC lấy điểm K,dựng đường trịn đường kính KC cắt BC I Nối BK kéo dài cắt đường tròn E, đường thẳng AE cắt đường tròn F.Chứng minh:
a) Tứ giác ABCE nội tiếp
b) CA tia phân giác góc FCB c) BA; IK; CE đồng quy
Câu 4(1 điểm): Giải phương trình:
√
x2+2x+5+√
2x2+4x+3=2(1− x)− x2TRƯỜNG THCS NGHĨA HÙNG ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2011 – 2012 Mơn: Tốn
(2)ĐÁP ÁN
I) TRắc nghiệm:
Mỗi câu 0,25 điểm.
Câu
1 7
(3)Câu 4: Chứng tỏ : Vế trái ; Vế phải 0,5đ Giải tìm x = -1 0,25đ Thay chứng tỏ x = -1 nghiệm 0,25đ
Người đề Nghĩa Hùng, ngày tháng năm 2012 Phó Hiệu trưởng