Thiết kế môi trường giải quyết vấn đề bằng phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy học các phép dời hình và đồng dạng

1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày với phát triển mạnh mẽ cách mạng khoa học cơng nghệ làm cho máy tính điện tử thâm nhập vào lĩnh vực đời sống xã hội, có giáo dục Sử dụng máy tính điện tử phương tiện dạy học trở thành trào lưu mạnh mẽ xu phát triển Giáo dục Đào tạo, nhằm kịp thời ứng dụng số thành tựu khoa học công nghệ cách sử dụng số phần mềm vào giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học Yêu cầu xã hội với sản phẩm Giáo dục thời đại ngày phải người động, sáng tạo, có trình độ, tri thức, kỹ Để đáp ứng điều đó, với thay đổi nội dung Giáo dục phổ thơng phải có đổi phương pháp dạy học Đó "lấy học sinh làm trung tâm", "phát huy tính tích cực", "hoạt động hóa người học" Trong phương pháp dạy học "giải vấn đề" phương pháp dạy học tích cực, có tác dụng to lớn việc phát huy tính chủ thể, độc lập suy nghĩ, sáng tạo, phát triển tư cho học sinh Hiện có nhiều phần mềm dạy học Toán Maple, Mathematic, Geospac.W,The Geometer’s Sketchpad cho phép tạo môi trường GQVĐ cho học sinh q trình học tập, có tác dụng nâng cao hiệu hoạt động dạy học Trong chương trình Tốn THPT nay, chương "Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng" phần mà học sinh gặp phải nhiều khó khăn, đặc biệt việc tìm quỹ tích, dựng hình hay chứng minh tốn có sử dụng đến phép biến hình Với lí trên, để nâng cao hiệu dạy học theo hướng đại hóa thực dạy học theo hướng giải vấn đề, chọn đề tài: "Thiết kế môi trường giải vấn đề phần mềm Geometer’Sketchpad dạy học phép dời hình phép đồng dạng" Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu số tính năng, tác dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) để ứng dụng vào việc trực quan hóa tốn hình học phép dời hình phép đồng dạng theo xu hướng giải vấn đề, từ góp phần nâng cao hiệu dạy học Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu phần mềm - Thực nghiệm sư phạm Cấu trúc khóa luận - Mở đầu - Chương 1: Cơ sở lý luận dạy học giải vấn đề sử dụng máy tính vào dạy học tốn phổ thông - Chương 2: Giới thiệu phần mềm GSP, cách sử dụng chức lợi ích mơi trường có vấn đề GSP - Chương 3: Thực thiết kế môi trường giải vấn đề day học "Phép dời hình phép biến hình" - Chương 4: Thực nghiệm sư phạm - Kết luận Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SỬ DỤNG MÁY TÍNH VÀO DẠY HỌC Ở PHỔ THƠNG 1.1 Cơ sở lý luận dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở lý luận a Về phương diện triết học: Tạo mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có Khi giải xong mâu thuẫn tầm hiểu biết học sinh nâng cao b Về phương diện tâm lý học: Con người bắt đầu tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư duy, tức đứng trước khó khăn nhận thức phải khắc phục dạng tình gợi vấn đề c Về phương diện giáo dục học: Dựa nguyên tắc tính tích cực tự giác người học sinh mà họ hướng đích, gợi động trình phát giải vấn đề 1.1.2 Vấn đề tình gợi vấn đề a Vấn đề: Vấn đề tình đặt cho cá nhân nhóm để giải Khi đối mặt với tình họ khơng thấy phương pháp đường để thu lời giải Trong dạy học, vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn hai điều kiện: - Học sinh chưa giải đáp câu hỏi đó, chưa thực hành động - Học sinh chưa học quy tắc có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hay thực yêu cầu đặt b Tình gợi vấn đề: Đây tình thỏa mãn điều kiện sau: - Tồn vấn đề - Gợi nhu cầu nhận thức, tức người học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy coa nhu cầu giải Tốt tình gây "cảm xúc" làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải - Gây niềm tin khả năng, tức cần làm cho người học sinh thấy rõ học chưa có lời giải, học có số kiến thức, kỹ liên quan đến vấn đề đặt học tin tích cực suy nghĩ họ giải 1.1.3 Kiểu dạy học giải vấn đề Dạy học giải vấn đề bao gồm đặc trưng sau: - Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề - Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức khả để giải vấn đề - Học sinh không lĩnh hội kết trình giải vấn đề, mà qua cịn phát triển khả tiến hành trình 1.1.4 Những hình thức dạy học giải vấn đề Tùy theo mức độ độc lập học sinh trình dạy học giải vấn đề, mà ta phân chia cấp độ khác hình thức dạy học giải vấn đề a Tự nghiên cứu vấn đề: Ở tính độc lập học sinh phát huy cao độ, giáo viên tạo tình có vấn đề cịn học sinh tự phát giải b Đàm thoại giải vấn đề: Ở học sinh khơng hồn tồn độc lập giải vấn đề mà có gợi ý dẫn dắt giáo viên thông qua câu hỏi - trả lời thầy trị c Thuyết trình giải vấn đề: Ở tính độc lập học sinh giải vấn đề mức độ thấp nhất, mà giáo viên giữ vai trò chủ yếu qua lời giảng nêu vấn đề, giải vấn đề với mục đích tìm tịi, khám phá khơng trình bày kiến thức dạng có sẵn, ví dụ sách giáo khoa in 1.1.5 Thực dạy học giải vấn đề Q trình nghiên cứu giải vấn đề tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tạo tình gợi ý vấn đề: - Giải thích xác hóa để hiểu tình - Phát biểu vấn đề đặt mục đích cần phải thực Bước 2: Giải vấn đề - Phân tích vấn đề, làm rõ mối liên hệ biết phải tìm - Đề xuất thực hướng giải quyết, điều chỉnh, chí bác bỏ chuyển hướng cần thiết Thường hay sử dụng quy tắc tìm đốn nhận thức sau: + Quy lạ quen + Xét trường hợp tương tự, khái quát hóa + Xét mối liên hệ phụ thuộc + Suy ngược suy xi (phân tích lên xuống) - Trình bày cách giải Bước 3: Kiểm tra nghiên cứu lời giải - Kiểm tra tính đắn - Kiểm tra tính hợp lý tối ưu - Tìm khả ứng dụng kết hay phương pháp vừa tìm - Nghiên cứu mở rộng vấn đề: Khái quát, tương tự, đảo ngược vấn đề giải 1.2 Quá trình giải vấn đề giáo dục Toán Giải vấn đề kỹ quan trọng người GQVĐ mục đích giáo dục Tốn, kỹ số kỹ toán học Một vấn đề xem "bài tốn" người đối mặt với nó, có mong muốn cần tìm lời giải mà khơng có quy trình sẵn dùng để tìm lời giải Các chương trình dạy học tốn phải tạo điều kiện cho học sinh: • Xây dựng kiến thức tốn thơng qua giải vấn đề • Giải vấn đề nảy sinh từ tốn học hồn cảnh khác • Áp dụng mơ nhiều phương pháp giải tốn thích hợp để GQVĐ • Theo dõi phản ánh q trình GQVĐ tốn * Theo Polya, q trình GQVĐ tốn có giai đoạn: - Giai đoạn 1: Tìm hiểu tốn • Đâu ẩn? đâu kiện? Có thể thỏa mãn điều kiện tốn hay khơng? Hay khơng thỏa mãn? • Điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay thừa? Hay thiếu? Hay có mâu thuẫn? • Hãy vẽ hình, sử dụng kí hiệu thích hợp, biểu diễn điều kiện, liệu thành công thức không? Phân biệt rõ phần điều kiện - Giai đoạn 2: Tìm tịi lời giải tốn Tìm mối liên hệ yếu tố cho chưa biết Bạn buộc phải xét đến tốn phụ khơng tìm mối liên hệ nào? Bạn nên đạt đến phương án giải • Bạn gặp tốn chưa? • Bạn găp tốn tương tự chưa? Hay dạng khác? • Bạn có biết tốn liên quan khơng? • Có biết định lý vận dụng cho tốn khơng? • Hãy xét kỹ chưa biết thử nhớ xem có tốn có chưa biết khơng? • Đây tốn mà bạn có lần giải rồi, bạn áp dụng nó? Có thể sử dụng phương pháp hay kết hay không? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào áp dụng được? • Hãy xét kỹ khái niệm có tốn cần quay định nghĩa • Nếu bạn chưa giải toán này, thử giải toán phụ dễ có liên quan, trường hợp riêng, tương tự, tổng quát hơn? Hãy giữ lại phần giả thiết ẩn xác định đến chừng mực nào? Từ điều kiện bạn rút điều có ích cho việc giải tốn? Với giả thiết bạn giải tốn 10 • Bạn có tận dụng hết giả thiết toán chưa? Đã vận dụng khái niệm có liên quan chưa? - Giai đoạn 3: Giải tốn • Thực phương pháp giải bạn để tìm lời giải • Kiểm tra bước • Các bước thực đắn hết chưa? • Hãy chứng minh - Giai đoạn 4: Khai thác tốn: • Bạn có nghĩ hướng khác để giải toán ? Lời giải có ngắn hơn? Đặc sắc khơng? • Bạn áp dụng cách giải cho tốn chưa? • Có thể dùng kết hay phương pháp cho tốn khác khơng? * Các phương pháp cụ thể sử dụng GQVĐ: • Phát quy luật • Phân tích lên • Giải theo cách nhìn khác • Giải tốn đơn giản • Xét trường hợp đặc biệt ... dụng vào giải tập phép dời hình đồng dạng 3.1 Sử dụng phần mềm Sketchpad dạy học phép dời hình phép đồng dạng 3.1.1 Thiết kế mơi trường giải vấn đề dạy học phép tịnh tiến Trong phần thiết kế này,... đến phép biến hình Với lí trên, để nâng cao hiệu dạy học theo hướng đại hóa thực dạy học theo hướng giải vấn đề, chọn đề tài: "Thiết kế môi trường giải vấn đề phần mềm Geometer? ?Sketchpad dạy học. .. rút kết luận - Bài tập học sinh áp dụng, củng cố kiến thức Ngồi tập SGK cịn thêm số tập 32 Chương THỰC HIỆN THIẾT KẾ MÔI TRƯỜNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC "PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG"