nếu tăng chiều rộng them 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích đất tăng 15m 2.. Goïi P, Q laàn löôït laø trung ñieåm.. cuûa BH vaø AH. Chöùng minh :.[r]
(1)ƠN TẬP TỐN – THCS NGUYỄN DU
Bài 1 : giải phương trình
a/
2
x
- x + =
2
2
x
b/
2( 1)
3x
6
x x
c/
7 3x 5(5 2x)
2( 2)
12 x
d/
2
1
2004 2005 2006
x x x
e/
1
58 57 56 55
x x x x
Bài 2 : giải phương trình a) (2x+5)2 + ( x-3)(5+2x)= 0 b) (x-3)3 -2( x-1) = x(x-2)2 -5x2 c) X3 +x -3x2 -3 =
d) X +3x2 -6 - 2 = 0
e) X2 -5 = ( 2x - 5) ( x + 5) f) (x+6) (3x-1) + x2 -36 = Bài 3 : giải phương trình : a/
2 11
1 ( 1)( 2) x
x x x x
b/
1 x x x x c/
2 1 1
( 1)
x x x x
x x x x
d/
5 2x 3x 4
Bài 4 : giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số
a) ( x+2)2 2x( x + 2) +
b) ( x+ ) ( x – 3) > ( x-2 ) ( x+8) +26 c)
1 2x
- <
1 5x
Bài 5: giải phương trình a) x =
b) 5x = - 5x c) x + x2 – x( 4-x) =0 d) x 2x1
e) (x - 1)2 + x1 - = Bài 6:
Một xe máy dự định từ A đến B với vận tốc bình quân 50km/h người đo với vận tốc cao dự định 10km/h nên đến B sớm dự định 24phút tinh quãng đường AB Bài 7: đội thợ mỏ theo kế hoạch phải đào 40m3 than ngày thực tế họ đào 46m3 than ngày nên hoàn thành kế hoạch trước ngày đào them 14 m3 than tính khối lượng than mà đội đự định đào theo kế hoạch Bài 8 : tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hang chục gấp chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta số nhỏ số cho 36 đơn vị
Bài 9:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng tăng chiều rộng them 5m giảm chiều dài 5m diện tích đất tăng 15m2 tính chiều dài chiều rộng mảnh đất
Bài 10:
Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = 2x2 +2xy + y2 – 2x +2y +2
B =
2 6x 9 x Bài 11
(2)d)
5x 3x 3x
5
(2x 1)
x
-
3
e) ( x2 +x+1) ( 2-3x) > 0
M =
5 2x 3x 4
Bài 12:
Cho ABC vng A , đường cao AH Gọi P, Q trung điểm
của BH AH Chứng minh :
a) Tam giác ABH tam giác CAH đồng dạng b) AH HP = HB PQ
c) Tam giác ABP tam giác CAQ đồng dạng
Bài 13:
Cho ABC vng B, đường cao AH AB = 9cm, BC = 12cm
a) Tính độ dài cạnh : AC BH b) Chứng tỏ : BC2 = CH AC
c) Đường thẳng xy qua B , từ C dựng CN từ A dựng AM vng góc với xy ( N, M xy ) Chứng tỏ SABM =
9
16 SBNC
Bài 14:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm Gọi E trung điểm AB Đường thẳng DE cắt AC F, cắt CB G
a) Tính BD, DE
b) Chứng minh : Tam giác BEG tam giác CDG đồng dạng c) Chứng minh : FD2 = FE FG
d) Tính độ dài DG diện tích tứ giác ADCG
Bài 15:
Cho vng A có BÂ = CÂ Và AD đường cao
a) Chứng minh : ADB ABC đồng dạng
(3)Chứng minh : AB2 = AE AC c) Chứng minh :
DF
AF=
AE EC
d) Cho biết : AB = 2BD Chứng tỏ diện tích ABC ba lần diện tích
BFC
Bài 16:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = 4cm Đường thẳng AM cắt đường chéo BD I cắt đường thẳng DC N
a) Tính tỉ số
IB ID
b) Chứng minh : AMB AND đồng dạng, tính độ dài đoạn DN CN
c) Chứng minh : IA2 = IM IN
Bài 17:
Cho ABC có BÂC = 120o, đường phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ
đường thẳng BC không chứa A, dựng tia Bx tạo với BC góc CBÂx = 60o và Bx cắt AD E
a) Chứng minh : ADC BDE đồng dạng
b) Chứng minh : ABD CED đồng dạng - EBC
c) Chứng minh : BC AE = AB CE + AC BE
AD=
1
AB+
1
AC Bài 18:
Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) có BÂC = ADÂC BC = 9cm, AD = 16cm O giao điểm AC vaø BD
a) Chứng minh : ABC đồng dạng ACD
b) Tính độ dài đoạn AC
c) Từ B kẻ đường // với CD cắt AC E từ C kẻ đường // với AB cắt BD F Chứng minh EF // BC
d) Chứng minh : OB OC = OD OE
(4)Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH Gọi D E theo thứ tự
điểm đối xứng H qua cạnh AB AC a) Chứng tỏ : BD // CE
b) Chứng tỏ : ADB đồng dạng AEC
c) Chứng tỏ : BD CE =
DE2
4