Đề tham khảo kiểm tra học kì II – Môn Toán 8 trường Quốc tế Á Châu (2012-2013)

Một học sinh được tất cả 70 điểm.Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?. Câu3.[r]

Trường Quốc Tế Á Châu Tổ toán 8

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TOÁN _ HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013

Câu1 ( 2.5 điểm) Giải phương trình :

a)

3 x−2+

1 x=

−2 x(x−2)

b) 2x 3x Câu2 ( điểm)

Trong thi, thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi

Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh tất 70 điểm.Hỏi bạn trả lời câu? Câu3 ( 3.5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD, E điểm cạnh AB DE cắt AC F cắt CB G

a) vẽ hình ghi giả thiết kết luận

b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD c) Chứng minh FD2 = FE FG

Câu4 ( điểm)

Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm ,

AA’ = 15 cm Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật

a2 + b2 + ≥ ab + a + b

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

Câu Đáp Án Điể

m

1 2.5

a 1.5

3

2 ( 2)

x x x x

  

  ĐKXĐ: x0;x2

3 2

( 2) ( 2)

x x

x x x x

  

 

 

3x x 2    

4x  

0

x

  (không TMĐK)

vậy phương trình vơ nghiệm:S 

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 b

2x 3x 4 (1)

Tìm điều kiệnx0và x0

Giải phương trình x 0 2x 0 2x 2x

(1) 2x = 3x –  x = 4(TMĐK)

khi x 0 2x 0 2x 2x (1) -2x = 3x –  x =

4

5( không TMĐK)

Kết luận đúng:S  4

0.25 0.5

0.25

2

Gọi số câu trả lời x ( câu) ĐK:x N *

Vậy số câu trả lời sai là: 10-x (câu)

Số điểm câu trả lời : 10x (điểm)

Số điểm câu trả lời sai : 5(10 - x) = 50-5x(điểm) Số điểm bạn đạt dược 70 nên ta có phương trình:

10x – (50-5x)=70

 x = (TMĐK)

Vậy bạn trả lời câu

0.25

3 3.5

a 0.5

G A E B

D C

GT Hình chữ nhật ABCD:EAB

DEAC F DE; BC G b) Δ AFE Δ CFD

KL c) FD2 = FE FG

0,25

0,25

b

Hình chữ nhật ABCD

AB DC AE DC

   

 Δ AFE Δ CFD.

0.5 0.5

c

Δ AFE Δ CFD.

FE FA

FD FC (1)

Hình chữ nhật ABCD

AD BC AD GC

   

 Δ AFD Δ CFG  .

FA FD

FC FG (2)

Từ suy ra:

2 .

FE FD

FD FE FG

FD FG  

4 ’ ’ ’ ’

, ABCD.A B C D

V AB BC BB

MàBB,

= AA’

, , , ,

ABCD A B C D

V

 AB BC AA. . , 10.20.15

  = 3000cm3

0.25 0.25 0.5

5

a2 + b2 + ≥ ab + a + b

 2a2 + 2b2 + ≥ 2ab + 2a + 2b

 (a2 – 2ab + b2) + (a2 – 2a + 1) + ( b2 – 2b + 1) ≥ (a - b)2 + (a - 1)2 + (b - 1)2 ≥ (luôn với a,b)

Vậy a2 + b2 + ≥ ab + a + b