[r]
(1)4) TÍnh tích phân:
e
e
I
dx
x
x
2
2
1
1
ln
ln
Cách 1:
Ta có: I =
e
e
dx
xx
2
2
11
lnln
= A – B với
e e e
e
A
dx
x
B
dx
x
2
2
1
ln
1
ln
Tính B = e
e
dx
x
2
1
ln
Đặt
dx
du
u
x
x
x
dv dx
v x
2
1
ln
ln
. B =
e e
e e
x
dx
e
e A
x
x
2 2
2
ln
ln
2
Từ suy ra: I =
e
e
2
Cách 2: Ta có:
x
x
x
x
x
x
x
x
2 2
1
( 1)ln
( )
1
1
1 ln
ln
ln
ln
ln
=
x
x
x
x
x
x
x
2
( ) ln
( )(ln )
ln
ln
Do đó: I =
e
e
dx
xx
2
2
11
lnln
=
e e
x
e e
x
2
2