[r]
(1)4) TÍnh tích phân:
e
e
I dx
x x
2
2
1 1
ln ln
Cách 1:
Ta có: I =
e
e
dx
xx
2
2
11
lnln
= A – B với
e e e
e
A dx
x
B dx
x
2
2
1 ln
1 ln
Tính B = e
e
dx x
2
1 ln
Đặt
dx du
u
x x x
dv dx v x
2
1
ln ln
.
B =
e e
e e
x dx e e A
x x
2 2
2
ln ln 2
Từ suy ra: I =
e
e
2
Cách 2:
Ta có:
x x
x x
x
x x x
2 2
1
( 1)ln ( )
1 1 1 ln
ln
ln ln ln
=
x x x x x
x x
2
( ) ln ( )(ln )
ln ln
Do đó: I =
e
e
dx
xx
2
2
11
lnln
=
e e
x e e
x
2
2
2
ln 2
.
CÁCH NGẮN HƠN NHƯNG CÁCH AN TOÀN HƠN !