Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Lời giải. ChọnD.[r]

Câu 1. [2D3-2.1-4] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn (0)

f 

2

( ) (2 ) 2,

f x f  x x  x  x R Tích phân

0

( )d xf x x



A.

4



B.

2

3. C.

5

3. D.

10



Lời giải

ChọnD. Thay x0

ta f(0) f(2) 2  f(2) 2  f(0) 3  1 Ta có:

2

0

( )d (2 )d

f x x f  x x





Từ hệ thức đề ra:









2 2

2

0 0

8

( ) (2 ) d 2 d ( )d

3

f x  f  x x x  x x  f x x







Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta lại có:

2

2

0

4 10

( )d ( ) ( )d 2.( 1)

3

xf x x xf x   f x x   