Bài 5. Bài tập có đáp án chi tiết về tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. [2D3-2.12-3] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Cho hàm số f x  có   0,

f x    x

,f  0 1  

    ,

x f x

x f x

 



x

   Khi f  3 bằng

A

3 25

4 B 32 C 39 D 2

Lời giải.

Tác giả: Lê Tuấn Anh, Fb: Anh Tuan Anh Le

Phản biện: Ngô Nguyễn Anh Vũ, Fb: Euro Vu

Chọn A

Ta có:  

    ,

x

f x x

x f x

   





    2 x f x f x

x



 

 .

Lấy nguyên hàm hai vế ta được:    

2

d d

1 x

f x f x x x

x

 



 



     

2

1

d d

2 1

f x f x x

x

 

 

 



 

   

2

1 f x f x x C

        3 

2

f x f x x C

   

Vì f  0 1 nên  

3

1

2 C C

   

.    

2

3

1

2

f x f x   x   

 

Vậy  

2

3 9 1 25

3

4

f  

     

 

     

25

4 f

 