Bài 9. Bài tập có đáp án chi tiết về tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. [2D3-2.0-3] (Văn Giang Hưng Yên) Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục  Biết

 1 f 

x1  f x f x 3x2 x Tính giá trị f 2 A  

5

2 f

B

 2 3

f . C f 2 2. D f 2 23.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy Chọn D

Ta có:

x1  f x f x 3x2 2x x1   f x  x1  f x 3x2 2x x1  f x 3x2 2x

      

 

  x1 f x  dx3x2 2x xd

   

 x1 f x x3 x2C (*)

Mà f 1 1 nên 13 12C1 1   f 2 C2 Thay x2 vào (*), ta có:         

3 2

2 2 2 (2)

3 f

Câu 2. [2D3-2.0-3] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Chohàm số yf x  thỏa mãn

     

' e , 0x

f x  x f 

 d  e

x

f x x ax b c

 với , ,a b c số Khi đó:

A.a b 2 B.a b 3 C.a b 1 D.a b 0 Lời giải

Tác giả:Hà Quang Trung; Fb: Ha Quang Trung

Chọn D

Theo đề: f x'   x1 e x Nguyên hàm vế ta

       

   

' d e d e e

1 e e e

x x x

x x x

f x x x x f x x dx

f x x C x C

     

      

  

Mà 0f    0 0.e0C 0 C 0 f x  xex

 d e dx ex e dx ex ex  e x

f x x x x x x x C x C

           