Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
(Đề thi gồm có 01 trang)
Đề thi mơn: TỐN (Chuyên) Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: A 4 7 4 b) Cho biểu thức: B : 2
1
x x x
x x
x x x x
- Tìm điều kiện x để B xác định rút gọn biểu thức B - Tính giá trị biểu thức B
2 x Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình: m 3m2
m m
x y x y
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện: x2 – 2x – y >
Câu 3: (2 điểm)
Cho (P) đồ thị hàm số y = x2
(d1) đồ thị hàm số y = (m2 – 2)x (với m tham số) (d2) đồ thị hàm số y = (2m – 4)x – (với m tham số)
a) Chứng tỏ m = (P) (d2) tiếp xúc điểm, xác định tọa độ điểm
b) Chứng tỏ (d1) (d2) cắt điểm với giá trị m Xác định giá trị nguyên m để tọa độ giao điểm (d1) (d2) số nguyên
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình vng ABCD, cạnh a Trên cạnh CD lấy điểm E bất kì, tia AE cắt tia BC F Qua A kẻ tia Ax vng góc với AE, tia Ax cắt tia CD G
a) Chứng minh rằng: ΔDAGΔBAF
b) Đặt DE = x (0 <x a) Tính cạnh tam giác AEG theo a x
c) Xác định vị trí điểm E cạnh CD cho độ dài đoạn thẳng EG nhỏ Câu 5: (2 điểm)
Cho BC dây cốđịnh thuộc đường tròn tâm O (dây BC khác đường kính); điểm A chuyển động cung lớn BC cho AB AC Tia phân giác góc BAC cắt BC D cắt đường tròn (O) E Hai tia AB CE cắt S
a) Chứng tỏ: BSE BDE 2.ABC
b) Xác định vị trí điểm A cho để tứ giác SBDE nội tiếp đường tròn c) Tại vị trí điểm A (câu b), gọi H giao điểm SD AC